Com preparar la PAU de Matemàtiques II pas a pas

Equip de L'Acadèmia de Vic

Professors especialistes de cada matèria

Matemàtiques II és una de les matèries que més pesen a la PAU per a molts estudiants de ciències i tecnologia: la poden fer com a matèria obligatòria de modalitat de la fase d'accés o com a matèria de la fase d'admissió. La bona notícia és que l'examen té una estructura molt estable i una pauta que puntua cada pas. Si saps com funciona, pots preparar-lo amb mètode i sense sorpreses.

Com és l'examen

A la PAU la matèria es diu simplement Matemàtiques. Segons la pàgina oficial, l'examen té quatre exercicis obligatoris de 2,5 punts cadascun, i dura 1 hora i 30 minuts:

Exercici 1: Anàlisi (2,5 punts).
Exercici 2: Àlgebra/Geometria (2,5 punts).
Exercici 3: combina Probabilitat (1,5 punts) amb qualsevol altre bloc del temari (1 punt).
Exercici 4: dues opcions, 4A i 4B, que poden ser de qualsevol part del temari excepte de Probabilitat. En tries una i l'has d'indicar a la portada.

A més, en cada problema es poden descomptar fins a 0,25 punts per mancances greus en la redacció, la presentació, la coherència, la notació o el vocabulari matemàtic. Pots fer servir calculadora, però no una que emmagatzemi o transmeti informació.

Què entra de cada bloc

La pàgina oficial detalla els sabers que s'avaluen. En resum:

Anàlisi: propietats de funcions (polinòmiques, trigonomètriques, exponencials, logarítmiques, racionals, irracionals i a trossos), límits de funcions racionals i asímptotes, derivades i recta tangent, continuïtat, derivabilitat, extrems, creixement i curvatura, teorema de Bolzano, optimització, primitives immediates i quasi immediates, i àrees sota una corba i entre dues corbes.
Àlgebra/Geometria: rectes i plans de l'espai, posicions relatives, distàncies, angles i perpendicularitat; matrius de fins a tres files i columnes, determinants i rang; discussió i resolució de sistemes de fins a tres equacions i tres incògnites, sense paràmetres o amb un paràmetre, i problemes que es modelitzen amb sistemes.
Probabilitat: probabilitat condicionada, independència, diagrames d'arbre i taules de contingència, teorema de Bayes i distribució binomial.

Com es puntua: cada pas compta

Les instruccions de l'examen de juny de 2026 ho deien així: «En totes les respostes, expliqueu sempre què voleu fer i per què». I la pauta de correcció ho confirma. A l'exercici 1 d'aquell examen, per estudiar la continuïtat d'una funció a trossos es donaven 0,25 punts per justificar que ja era contínua fora dels punts de contacte, 0,25 per cada punt de contacte estudiat i 0,25 per combinar-ho i donar la resposta. A l'apartat de l'àrea, 0,25 eren per l'esbós de la gràfica, 0,25 pel plantejament com a suma d'integrals i la resta per cada integral.

Això vol dir dues coses:

Un resultat sense plantejament puntua poc. El corrector necessita veure què fas i per què.
Un plantejament correcte puntua encara que t'equivoquis en un càlcul. Mai no deixis un apartat en blanc: escriu almenys com el resoldries.

Un pla en tres passos

Pas 1 (novembre i desembre): diagnòstic i base

Abans d'accelerar, comprova on ets. Agafa un examen de PAU d'un any anterior i fes-lo sense límit de temps. No es tracta de treure bona nota, sinó de veure quins blocs domines i on t'encalles.

Després, reforça la base que fan servir tots els exercicis: derivades, operacions amb matrius, resolució d'equacions i càlcul de probabilitats amb arbres. Si aquí vas fluix, cada problema de la PAU et costarà el doble.

Pas 2 (de gener a març): bloc per bloc, amb exercicis tipus PAU

Treballa cada bloc amb exercicis del nivell de la prova:

Per a l'exercici 1, practica estudis complets de funcions, optimització i àrees amb els exercicis resolts d'anàlisi.
Per a l'exercici 2, discussió de sistemes amb un paràmetre i la seva interpretació geomètrica. Tens exercicis pas a pas d'àlgebra lineal.
Per a l'exercici 3, problemes de probabilitat condicionada i Bayes amb context. Practica'ls a probabilitat i inferència.

Un consell que estalvia molts punts: quan acabis un exercici, redacta la conclusió amb una frase («El sistema és compatible determinat per a m diferent d'1») i comprova que respon exactament el que es demanava.

Pas 3 (abril i maig): models i simulacres cronometrats

Ara toca fer exàmens sencers en 1 hora i 30 minuts. La Generalitat publica els exàmens d'anys anteriors amb els criteris de correcció: corregeix-te amb la pauta oficial i apunta on has perdut cada dècima. Quan ja tinguis ritme, fes els simulacres de PAU de Matemàtiques II de la nostra web en condicions d'examen.

Practica també la tria de l'exercici 4. Llegeix les dues opcions senceres abans de començar i tria la que sàpigues acabar, no la que sembli més curta. Recorda indicar-la a la portada.

Errors que es poden evitar

No llegir bé l'enunciat. Si et demanen un resultat «aproximat a les dècimes», dona'l així.
Saltar-se la justificació. «Per Bolzano, com que f és contínua a [a, b] i canvia de signe...» és part de la resposta, no un adorn.
No comprovar. Substituir la solució d'un sistema a les equacions costa un minut i evita perdre l'apartat següent.
Descuidar la presentació. Recorda que es poden restar fins a 0,25 punts per problema per mancances greus de redacció o notació.

Com treballem a l'acadèmia

A L'Acadèmia de Vic preparem Matemàtiques II amb classes individuals i professors especialistes, presencials a Vic o online. Fem simulacres amb la pauta oficial, treballem els blocs on l'alumne perd més punts i fem un seguiment setmanal perquè arribi al juny amb el temari i el ritme d'examen assolits.

Per tancar

La PAU de Matemàtiques II es prepara millor amb un pla per etapes que amb maratons a última hora: base sòlida, pràctica bloc per bloc i simulacres amb la pauta oficial. I, sobretot, explica sempre què fas i per què.

Escriu-nos per WhatsApp al 604 95 79 95