Exercicis de finances personals — Economia i Emprenedoria 4t ESO

Balanç = 200 € − 180 € = 20 € (positiu, es pot estalviar).

Fixa: es repeteix amb un import similar cada mes.

Que els preus pugen de manera generalitzada al llarg del temps, de manera que amb la mateixa quantitat de diners es pot comprar menys que abans.

(a) Ingrés: és diner que es rep per la feina.
(b) Despesa: és diner que se'n va.
(c) Ingrés: és diner que es rep.
(d) Despesa: és un pagament obligatori per un servei.

Despeses totals = 400 + 250 + 150 = 800 €.
Balanç = ingressos − despeses = 1.100 € − 800 € = 300 € (positiu: pot estalviar).

És la quantitat de diners que el banc paga al client com a compensació perquè li deixa els seus diners durant un temps. El banc fa servir aquests diners per concedir préstecs, i per això paga un interès a qui els hi confia.

Interès = 500 € × 0,03 = 15 €. Al cap d'un any tindràs 515 €.

(a) Estalvi: es guarden diners i es cobra un interès.
(b) Endeutament: es reben diners que s'han de retornar amb interessos.
(c) Estalvi: serveix per guardar diners.
(d) Endeutament: es fan servir diners del banc que s'hauran de pagar.

Descompte = 50 € × 0,20 = 10 €.
Preu final = 50 € − 10 € = 40 €.
També es pot calcular directament: 50 € × 0,80 = 40 €.

(a) Necessària: cal un lloc on viure.
(b) Prescindible: es pot substituir per sopar a casa.
(c) Necessària: permet anar a classe.
(d) Prescindible: és un lleure que es pot deixar de pagar.
Distingir-les ajuda a decidir de quines despeses es pot estalviar quan cal ajustar el pressupost.

Balanç mensual = 350 € − (100 € + 200 €) = 350 € − 300 € = 50 € al mes. En 12 mesos: 50 € × 12 = 600 € d'estalvi anual, si el balanç es manté constant.

Interès: 2.000 € × 0,04 = 80 €, per tant tindrà 2.080 €. Com que l'interès (4%) supera la inflació (2%), el seu poder de compra augmenta: pot comprar més coses que fa un any amb els seus estalvis, no només té més euros nominalment.

Perquè el banc pot fer servir de manera més previsible els diners d'un compte d'estalvi (ja que el titular n'extreu diners amb menys freqüència), i per això li resulta més rendible oferir un interès més alt a canvi que el titular limiti una mica la disponibilitat immediata. En un compte corrent, en canvi, el titular pot necessitar els diners en qualsevol moment del dia a dia, i per això sol oferir menys interès, ja que el banc ha de mantenir aquests diners molt més disponibles.

(a) El preu final és el preu sense IVA multiplicat per 1,21: preu sense IVA = 36,30 € / 1,21 = 30 €.
(b) IVA = 36,30 € − 30 € = 6,30 € (comprovació: 30 € · 0,21 = 6,30 €).
(c) Amb IVA del 4 %: 30 € · 1,04 = 31,20 €.
Error típic: calcular el 21 % de 36,30 € i restar-lo; l'IVA s'aplica sobre el preu sense IVA, no sobre el final.

Primer any: 1.000 € × 1,03 = 1.030 €.
Segon any: 1.030 € × 1,03 = 1.060,90 €.
Al final del segon any tindrem 1.060,90 €. Si l'interès del primer any no generés interès, només tindríem 1.060 €: els 0,90 € de diferència són l'«interès de l'interès», és a dir, l'efecte de l'interès compost.

Interès pagat = 648 € − 600 € = 48 €.
Percentatge = 48 / 600 = 0,08, és a dir, un 8 %.

Necessitats: 1.200 € × 0,50 = 600 €.
Desitjos: 1.200 € × 0,30 = 360 €.
Estalvi: 1.200 € × 0,20 = 240 €.
La suma dona 600 + 360 + 240 = 1.200 €. Aquesta proporció és només una guia: cada persona l'ha d'adaptar a la seva situació.

Total a terminis = 6 × 55 € = 330 €.
Sobrecost = 330 € − 300 € = 30 €.
Percentatge = 30 / 300 = 0,10, és a dir, un 10 % més car.
Pagar a terminis sol tenir un cost addicional encara que no s'anomeni «interès»; per això convé comparar el total.

Increment = 2,50 € × 0,04 = 0,10 €.
Preu nou = 2,50 € + 0,10 € = 2,60 €.
Directament: 2,50 € × 1,04 = 2,60 €.

Resposta correcta: c.
Estalvi = 1.500 € − 1.350 € = 150 € al mes. Percentatge = 150 / 1.500 = 0,10, és a dir, un 10 %.

Perquè un únic mes amb balanç positiu no reflecteix necessàriament el comportament habitual: pot ser degut a un ingrés puntual (una paga extra) o a l'absència casual de despeses variables importants aquell mes en concret. Per valorar la solidesa financera a llarg termini cal observar el balanç de manera continuada al llarg de diversos mesos, i comprovar si els ingressos superen les despeses de manera sostinguda i no només puntual, tenint en compte també despeses variables poc freqüents però previsibles (reparacions, imprevistos) que no apareixen cada mes però que cal preveure igualment.

Perquè el que rellevant per saber si algú «ha guanyat» en termes reals no és només la xifra nominal en euros, sinó el poder de compra d'aquests diners. Si l'interès rebut és més baix que la inflació d'aquell període, la xifra en euros pot ser més alta i, tot i així, es pugui comprar menys que abans amb aquests diners. Per això cal distingir entre el valor nominal (la xifra en euros) i el valor real (el que aquests euros permeten comprar), i comparar sempre l'interès rebut amb la inflació del mateix període per saber si realment s'ha «guanyat» poder adquisitiu.

Perquè, encara que l'experiència de pagar sembli idèntica per a qui compra, els diners que es fan servir amb una targeta de crèdit no surten del compte propi en el moment de la compra, sinó que els avança el banc, i la persona contrau un deute que haurà de retornar més tard. Amb la targeta de dèbit, en canvi, el diner surt immediatament del compte propi: no es genera cap deute nou. Per això, encara que ambdues targetes permetin pagar de manera similar a la caixa, econòmicament una consumeix diner ja disposat i l'altra genera un compromís de pagament futur, amb el risc d'interessos si no es retorna a temps.

(a) Estalvi mensual = 150 € − 110 € = 40 €. En 8 mesos: 40 € × 8 = 320 €.
(b) No: 320 € < 480 €. Li'n faltarien 160 €.
(c) Hauria d'estalviar 480 € / 8 = 60 € al mes, és a dir, 20 € més que ara. Per aconseguir-ho podria reduir les despeses de 110 € a 90 € mensuals, o bé ingressar-ne més.

Préstec A: es retornen 1.080 €, per tant el cost és 80 €.
Préstec B: interès = 1.000 € × 0,06 = 60 €; més la comissió de 30 € → cost total de 90 €.
Surt més barat el préstec A (80 € < 90 €), tot i que el B té el tipus d'interès més baix.
Lliçó: per comparar préstecs no n'hi ha prou de mirar el tipus d'interès; cal sumar-hi les comissions i altres despeses (per això existeix un indicador com la TAE).

(a) 100 € × 1,03 × 1,03 = 106,09 €.
(b) 1.400 € / 1,0609 ≈ 1.319,63 € en euros d'avui.
(c) Amb el mateix sou nominal, al cap de dos anys es pot comprar un 5,7 % menys ($\tfrac{100}{106{,}09} \approx 0{,}9426$) que ara. El poder de compra ha disminuït perquè els preus han pujat i el sou no.

(a) Interès simple: 1.000 € × 0,05 × 3 = 150 €. Capital final = 1.150 €.
(b) Interès compost: 1.000 € × 1,$05^{3}$ = 1.157,63 €.
(c) Diferència = 1.157,63 € − 1.150 € = 7,63 €. Amb el compost, cada any els interessos també en generen, i amb més anys la diferència es fa cada cop més gran.

(a) Pagues 2 × 3 € = 6 €.
(b) Sense l'oferta, 3 unitats costarien 9 €: estalvies 9 € − 6 € = 3 €.
(c) Si només en necessitaves 2, sense oferta pagaries 6 €. Amb l'oferta també 6 €: no estalvies res (i tens una unitat que no necessites).
(d) Si només en necessitaves 1, sense oferta pagaries 3 €; amb l'oferta, 6 €: gastes 3 € més del necessari.
Una oferta només és un estalvi real si compres allò que de debò necessites.

Resposta correcta: c.
Es tracta d'un intent de frau (el que s'anomena phishing): ningú no ha de demanar les dades de la targeta per entregar un premi que no has demanat. El més prudent és no fer clic a l'enllaç, no donar cap dada i esborrar el missatge o avisar el banc. Les altres opcions faciliten el frau o l'estenen a altres persones.

(a) Ingressos anuals = 14 × 1.000 € = 14.000 €. Despeses anuals = 850 € × 12 + 1.200 € + 900 € = 10.200 € + 1.200 € + 900 € = 12.300 €.
(b) Estalvi = 14.000 € − 12.300 € = 1.700 €.
(c) 1.700 / 14.000 ≈ 0,121, és a dir, un 12,1 % dels ingressos.