Exercicis d'electricitat — Física i Química 3r ESO

La intensitat es mesura en ampers (A), la tensió en volts (V) i la resistència en ohms.

Perquè amb l'interruptor obert el circuit està tallat (obert), i el corrent no pot circular. Perquè la bombeta s'encengui, el circuit ha d'estar tancat, de manera que el corrent pugui fer tot el recorregut des de la pila i tornar-hi.

S'apagarien tots els llums de la casa. En sèrie els receptors van un darrere l'altre en un sol camí, i si un es fon el camí queda tallat: el corrent deixa de circular i s'aturen tots.
Per això les instal·lacions d'una casa es fan en paral·lel, on cada llum té el seu camí i és independent dels altres: si se'n fon un, la resta segueix funcionant.

Les càrregues del mateix signe es repel·leixen i les de signe contrari s'atrauen.

Conductors: coure, aigua salada i ferro (deixen passar el corrent).
Aïllants: goma, vidre i plàstic (no deixen passar el corrent).

1 mA = 0,001 A, per tant 250 mA = 0,25 A.
1 kV = 1000 V, per tant 0,5 kV = 500 V.

L'amperímetre mesura la intensitat i es connecta en sèrie (el corrent hi ha de passar).
El voltímetre mesura la tensió entre dos punts i es connecta en paral·lel amb l'element.

Llei d'Ohm: V = I · R = 0,5 · 20 = 10 V.

P = V · I = 230 · 2 = 460 W.

El fusible és un element de seguretat que es fon si la intensitat supera un valor determinat, i així obre el circuit i evita sobreescalfaments i incendis.

Apliquem la llei d'Ohm V = I·R.
V = 2·5 = 10 V.
La tensió és de 10 volts.

De V = I·R aïllem la resistència: R = V/I.
R = 9/3 = 3 ohms.
La resistència és de 3 ohms.

Generador (una pila), conductors (els cables), receptors (una bombeta) i elements de control (un interruptor). El generador dona l'energia, els cables porten el corrent, el receptor l'aprofita i l'interruptor obre o tanca el pas.

La pila és el generador: dona l'energia i empeny els electrons. Els cables són els conductors: porten el corrent. La bombeta és el receptor: aprofita el corrent. L'interruptor és l'element de control: obre i tanca el pas.
En prémer l'interruptor, el circuit passa d'obert a tancat. Llavors el corrent pot fer tota la volta —surt de la pila, travessa la bombeta i hi torna— i la bombeta s'encén. Si el tornem a prémer, el circuit s'obre i s'apaga.

En sèrie van una darrere l'altra, en un sol camí: si una es fon, s'apaguen totes dues. En paral·lel, cadascuna té el seu camí i és independent: si una es fon, l'altra segueix encesa. Per això les cases es cablegen en paral·lel.

Un sol camí per a tot el corrent: és una connexió en SÈRIE.
Cada receptor amb el seu camí: és una connexió en PARAL·LEL.
En sèrie, si un receptor s'espatlla, el camí queda tallat i s'aturen TOTS.
En paral·lel, cada receptor és independent: si un s'espatlla, els altres segueixen funcionant.
Per això les instal·lacions d'una casa es fan en paral·lel.

Resistència total: R = 10 + 20 + 30 = 60 Ω.
Intensitat (la mateixa a totes): I = 12/60 = 0,2 A.
Tensions: V₁ = 0,2 · 10 = 2 V; V₂ = 0,2 · 20 = 4 V; V₃ = 0,2 · 30 = 6 V.
Comprovació: 2 + 4 + 6 = 12 V.

Resistència equivalent: 1/R = 1/6 + 1/12 = 3/12, per tant R = 4 Ω.
La tensió és de 12 V a totes dues: I₁ = 12/6 = 2 A i I₂ = 12/12 = 1 A.
Intensitat total: 2 + 1 = 3 A (comprovació: 12/4 = 3 A).

E = P · t = 0,1 kW · 4 h = 0,4 kWh.
Cost = 0,4 · 0,20 = 0,08 €.

De P = V · I, I = P/V = 1840/230 = 8 A.
Llei d'Ohm: R = V/I = 230/8 = 28,75 Ω.

La intensitat és càrrega per unitat de temps: Q = I · t = 2 · 30 = 60 C.
Nombre d'electrons: $\tfrac{60}{(1{,}6\cdot 10^{-19})} = 3{,}75$·$10^{20}$ electrons.

De V = I·R aïllem la intensitat: I = V/R.
I = 3/6 = 0,5 A.
Hi passa una intensitat de 0,5 ampers.

Paral·lel: 1/R = 1/4 + 1/12 = 4/12, per tant R = 3 Ω.
Total: 3 + 3 = 6 Ω; intensitat total I = 12/6 = 2 A, que passa per la resistència de 3 Ω.
Tensió a la resistència de 3 Ω: 2 · 3 = 6 V; al paral·lel queden 12 - 6 = 6 V.
I₄ = 6/4 = 1,5 A i I₁₂ = 6/12 = 0,5 A (suma 2 A).

De P = V²/R surt R = V²/P.
Bombeta de 60 W: R = 230²/60 = 52900/60 = 881,7 Ω.
Bombeta de 100 W: R = 52900/100 = 529 Ω.
La de 100 W il·lumina més (més potència) i té menys resistència; la de 60 W té més resistència.

(a) Cert: no hi ha cap bifurcació, per tant tot el corrent passa per cada element.
(b) Cert: totes les branques estan connectades als mateixos dos punts.
(c) Fals: afegir una branca en paral·lel obre un camí nou per al corrent i la resistència total disminueix.

Nevera: 0,15 kW · 24 h = 3,6 kWh.
LED: 5 · 0,010 kW · 5 h = 0,25 kWh.
Forn: 2 kW · 1 h = 2 kWh.
Consum diari: 3,6 + 0,25 + 2 = 5,85 kWh; en 30 dies, 175,5 kWh.
Cost: 175,5 · 0,18 = 31,59 €.

Potència: P = $I^{2}$ · R = $2^{2}$ · 50 = 200 W.
Energia en 1 min (60 s): E = 200 · 60 = 12000 J.
És l'efecte Joule: l'energia elèctrica es transforma en calor. S'aprofita en estufes, torradores o plaques elèctriques.

Potència màxima: P = V · I = 230 · 10 = 2300 W.
Un aparell de 3000 W demanaria I = 3000/230 = 13 A, que supera els 10 A: el fusible es fondria i obriria el circuit, evitant que els cables s'escalfessin.

L'alumne ha sumat, però això només és correcte en sèrie. En paral·lel: 1/R = 1/10 + 1/10 = 2/10, per tant R = 5 Ω.
En paral·lel, la resistència equivalent sempre és més petita que la més petita de les resistències, així que no pot ser 20 Ω (més gran que 10 Ω).

El quocient V/I és constant: 2/0,1 = 4/0,2 = 6/0,3 = 8/0,4 = 20, per tant el conductor compleix la llei d'Ohm i R = 20 Ω.
Amb 10 V: I = 10/20 = 0,5 A.
Per a 0,25 A: V = 0,25 · 20 = 5 V.