Com estudiar per a un examen de matemàtiques: mètode en 5 passos

Si alguna vegada has estudiat matemàtiques rellegint els apunts i els exercicis fets a classe, i a l'examen t'has quedat en blanc, no et passa només a tu. És molt habitual, i té una explicació: entendre una solució quan la mires no és el mateix que saber-la construir tu sol davant d'un full en blanc. L'examen et demana el segon. Aquest mètode de cinc passos està pensat precisament per entrenar això, tant a l'ESO com al Batxillerat.

Pas 1: entén quins tipus d'exercici entren

Abans de posar-te a fer problemes a l'atzar, fes un mapa de l'examen. Agafa el tema (o els temes) que entren i classifica els exercicis que heu fet a classe per tipus. Per exemple, en un tema d'equacions i sistemes podries tenir:

• equacions de segon grau completes i incompletes;
• equacions biquadrades o amb radicals;
• sistemes lineals per substitució, igualació o reducció;
• problemes d'enunciat que s'han de plantejar amb un sistema.

Per a cada tipus, escriu en una línia com es reconeix i quin és el primer pas. Per exemple: «Si veig x^4 i x^2 i prou, faig el canvi t = x^2». Aquesta llista és la teva guia d'estudi: et diu què has de saber fer i t'evita dedicar dues hores al que ja domines mentre deixes de banda el que no.

Si tens dubtes sobre què entra, pregunta-ho al professor o professora. És una pregunta perfectament raonable.

Pas 2: practica amb les solucions amagades

Aquí és on es guanya l'examen. Per a cada tipus d'exercici de la llista, fes-ne uns quants sense mirar la solució. Tapa-la amb un full, o fes servir exercicis on la resolució estigui separada de l'enunciat.

Unes quantes regles que ajuden:

• Intenta-ho de veritat abans de mirar res. Fins i tot si t'equivoques, l'esforç de recordar el procediment és el que el fixa.
• Si et bloqueges, mira només el primer pas de la solució i torna a tapar-la. Continua tu.
• No facis deu exercicis iguals seguits. Quan un tipus ja et surt, passa al següent i torna-hi més tard. Barrejar tipus t'obliga a decidir quin mètode toca, que és exactament el que hauràs de fer a l'examen.

A la nostra web tens milers d'exercicis resolts pas a pas amb la solució separada, per exemple de matemàtiques de 3r d'ESO o de matemàtiques de 1r de Batxillerat, organitzats per temes. Són ideals per a aquest pas.

Pas 3: corregeix els errors (i entén-los)

Corregir no és posar una creu i passar al següent. Cada error és informació valuosa. Quan t'equivoquis, pregunta't de quin tipus és:

• Error de càlcul: signes, fraccions, potències, un (a + b)^2 desenvolupat com a^2 + b^2.
• Error de mètode: has triat un camí que no portava enlloc o no sabies com començar.
• Error de concepte: no tenies clar què volia dir una definició o una propietat.
• Error de lectura: no has respost el que demanaven o t'has deixat una dada.

Porta una llista d'errors en una llibreta o al final dels apunts. Apunta-hi l'exercici, l'error i la manera correcta. Abans de l'examen, aquesta llista val més que tot el llibre: és el resum dels teus punts febles concrets. I quan un error de concepte es repeteix, és el moment de preguntar-lo, no de memoritzar la solució.

Després de corregir un exercici que t'havia sortit malament, torna'l a fer l'endemà sense mirar res. Si et surt, el pots donar per après.

Pas 4: simula l'examen

Uns dies abans de l'examen, fes un simulacre en condicions reals:

• un examen sencer (d'un llibre, d'un company, d'anys anteriors o un simulacre de la web);
• el mateix temps que tindràs a classe, amb cronòmetre;
• sense apunts, sense mòbil i només amb la calculadora que et deixin portar;
• en ordre: primer els exercicis que veus clars, després els que et costen.

El simulacre et dona dues coses que no et dona la pràctica per separat: et diu si gestiones bé el temps i et mostra quins tipus d'exercici, barrejats amb els altres, encara no reconeixes. Si fas 4t d'ESO, pots provar el simulacre de matemàtiques de 4t d'ESO; n'hi ha de tots els cursos.

Quan acabis, corregeix-lo com al pas 3 i afegeix els errors nous a la llista.

Pas 5: repassa de manera espaiada

Les matemàtiques s'obliden si només les estudies la vigília. És molt més efectiu repartir la pràctica en diverses sessions curtes que fer-ho tot d'una tirada. Una manera senzilla d'organitzar-ho, si tens l'examen d'aquí a una setmana i mitja:

No cal seguir-la al peu de la lletra: l'important és tornar al mateix contingut en dies diferents. Aquesta idea de practicar recordant (en lloc de rellegir) i de repartir l'estudi en el temps és, de fet, la que la recerca sobre aprenentatge considera més útil, com expliquem a l'article sobre tècniques d'estudi.

Errors habituals que et pots estalviar

• Estudiar només la teoria. La teoria cal, però a l'examen gairebé tot són exercicis.
• Copiar exercicis resolts. Copiar no és practicar; et dona la sensació que ho saps.
• Deixar-ho tot per al final. Amb les matemàtiques, l'última nit serveix per repassar, no per aprendre.
• No escriure els passos. Molts professors valoren el procediment. Escriu-lo ordenat: també t'ajuda a detectar els teus errors.

Com et podem ajudar

A L'Acadèmia de Vic treballem les matemàtiques amb classes individuals, presencials o online, amb professors especialistes de la matèria. Fem precisament això: identificar els tipus d'exercici que et costen, practicar-los amb tu, preparar simulacres i fer un seguiment setmanal perquè arribis a l'examen amb confiança.

Per acabar

Estudiar matemàtiques bé no vol dir estudiar més hores, sinó estudiar fent: saber quins exercicis entren, practicar-los sense mirar, aprendre dels errors, provar-te en condicions reals i repassar en dies diferents. Prova aquest mètode al proper examen i fixa't en la diferència.

Escriu-nos per WhatsApp al 604 95 79 95

Fonts

• Dunlosky, J., Rawson, K. A., Marsh, E. J., Nathan, M. J. i Willingham, D. T. (2013). «Improving Students' Learning With Effective Learning Techniques: Promising Directions From Cognitive and Educational Psychology». Psychological Science in the Public Interest, 14(1), 4-58. https://doi.org/10.1177/1529100612453266
• Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T. i Rohrer, D. (2006). «Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis». Psychological Bulletin, 132(3), 354-380. https://doi.org/10.1037/0033-2909.132.3.354