Flashcards: Mostreig i estimació puntual
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials · 1r Batxillerat · 24 targetes
Llegeix la pregunta, intenta respondre-la de memòria i gira la targeta. Marca «La sé» o «A repassar»: al final pots repetir només les que t'han costat. El progrés es desa en aquest navegador.
Targeta 1 de 24
Totes les targetes del tema
Per fer-hi una ullada ràpida o repassar-les en paper.
1.Què és la població i què és la mostra en un estudi estadístic?
La població és el conjunt sencer sobre el qual es vol concloure. La mostra és la part que s'observa realment.
2.Què és un cens i per què es descarta gairebé sempre?
Observar tota la població. Es descarta perquè costa massa, triga massa o destrueix el que es mesura: comprovar la durada d'una bombeta obliga a cremar-la.
3.Quan és representativa una mostra?
Quan reprodueix l'estructura de la població en el que importa per a l'estudi: edats, sexes, territoris, nivells de renda.
4.Error típic: una mostra molt gran ja és representativa?
No: la mida no garanteix la representativitat. Una mostra de 10.000 persones triades al mateix lloc pot ser pitjor que una de 400 sortejada bé del padró.
5.Què és el marc mostral?
La llista d'on se sortegen els individus: el cens electoral, el llistat de clients. Si la llista ja deixa gent fora, la mostra hereta el problema.
6.Mostreig aleatori simple: en què consisteix i què necessita?
Tots els individus tenen la mateixa probabilitat de ser triats, com en un sorteig. Necessita una llista completa de la població.
7.Mostreig sistemàtic: com es fa?
S'ordena la població, es tria un punt de partida a l'atzar i a partir d'allà se n'agafa un de cada , amb (població dividida per la mida de la mostra).
8.Quin risc té el mostreig sistemàtic?
Que la llista tingui una periodicitat que coincideixi amb el salt : llavors la mostra recull sempre el mateix tipus d'individu i surt esbiaixada.
9.Mostreig estratificat: en què consisteix i què garanteix?
Es divideix la població en estrats homogenis (cursos, barris, grups d'edat) i es reparteix la mostra entre ells. Garanteix que cap grup quedi fora; és el més usat a les enquestes socials.
10.Com es reparteix la mostra en un mostreig estratificat proporcional?
: cada estrat aporta segons el seu pes, on són els individus de l'estrat, la població i la mida de la mostra.
11.Un cop repartida la mostra entre els estrats, ja està feta la tria?
No: dins de cada estrat els individus s'han de sortejar a l'atzar. El repartiment sol no fa la mostra aleatòria.
12.Mostreig per conglomerats: en què consisteix?
Es trien a l'atzar grups sencers (aules, edificis, municipis) i s'observa tothom qui hi ha. És barat si la població està escampada, però menys precís si els grups són molt diferents.
13.Què és un biaix de selecció?
Un error que apareix quan la manera de triar la mostra deixa fora sistemàticament una part de la població, com enquestar només a la parada del centre un dimarts al matí.
14.Què és el biaix de no-resposta?
El que apareix quan només contesta un tipus de gent, sovint qui té una opinió més forta.
15.Error típic: corregir un biaix de selecció augmentant la mostra
No serveix: cada persona afegida ve del mateix lloc esbiaixat i només guanyes precisió sobre un valor equivocat. El que s'ha de canviar és el procediment de tria.
16.Per què la mitjana d'una mostra és una variable aleatòria?
Perquè cada mostra triada a l'atzar dona una mitjana una mica diferent. Repetint el mostreig moltes vegades, aquestes mitjanes formen la seva pròpia distribució.
17.On està centrada la distribució de les mitjanes mostrals?
En la mitjana de la població. Per això la mitjana mostral no cal corregir-la.
18.Fórmula de l'error estàndard de la mitjana i què mesura
. És la desviació típica de les mitjanes mostrals: quant es mou la mitjana d'una mostra a una altra.
19.Error típic: dividir la desviació típica per la mida de la mostra
Es divideix per l'arrel, . Amb i , l'error estàndard és 40, no 4.
20.Per quant has de multiplicar la mida de la mostra per reduir l'error estàndard a la meitat?
Per 4, perquè l'error baixa amb l'arrel de . Per reduir-lo a la tercera part, per 9.
21.Quina forma té la distribució de les mitjanes mostrals quan la mostra és gran?
S'assembla a una normal, encara que la població no ho sigui. És el resultat que fa possible la inferència de segon curs.
22.Què és una estimació puntual i quins són els dos estimadors habituals?
Donar un sol valor per a un paràmetre de la població a partir de la mostra. La mitjana mostral estima la mitjana de la població i la proporció mostral, la proporció.
23.Què vol dir que un estimador és centrat?
Que de mitjana no s'equivoca sistemàticament: repetint el mostreig, els seus valors s'agrupen al voltant del valor real del paràmetre.
24.Què ha d'acompanyar sempre una estimació puntual?
La seva precisió, l'error estàndard: «1.850 € amb un error estàndard de 40 €». Un nombre sol amaga el marge, i gairebé mai encerta el valor exacte.