Exercicis d'escassetat, cost d'oportunitat i FPP — Economia 1r Batxillerat

• Primàries: beure aigua, menjar cada dia i tenir roba d'abric.
• Secundàries: les vacances a l'illa de moda i el darrer model de mòbil.

Les necessitats primàries són les que cal cobrir per viure amb dignitat; les secundàries creixen amb la renda i amb els costums, i són il·limitades. Aquesta distinció és una de les causes de l'escassetat: els recursos no poden cobrir totes les necessitats alhora.

El cost d'oportunitat és el valor de la millor alternativa a la qual es renuncia. L'única alternativa és el dipòsit, que donava 3 €.

Cost d'oportunitat = 3 €. La decisió és racional, perquè el que guanya (8 €) és més que el que perd (3 €): guany net de 5 € respecte de l'alternativa.

De A a B: es guanyen 20 t de blat i es perden $60-40=20$ t d'ordi. De B a C: $40-20=20$ t d'ordi. De C a D: $20-0=20$ t d'ordi.

Cada pas costa 20 t d'ordi, de manera que 1 t de blat costa $\dfrac{20}{20}=1$ t d'ordi. El cost d'oportunitat és constant: la frontera és una recta.

Calculem $2x+y$ per a cada punt i el comparem amb 100:

1. $2\cdot20+60=100$: eficient (sobre la frontera);
2. $2\cdot30+30=90$: ineficient, hi ha recursos sense aprofitar;
3. $2\cdot40+40=120$: inabastable amb els recursos actuals;
4. $2\cdot50+0=100$: eficient.

Resposta correcta: c. El cost d'oportunitat és el valor de la millor alternativa descartada. No és el preu pagat (opció a), ni el cost marginal de produir (b), ni els costos fixos (d).

• Terra (recursos naturals): el solar on s'alça l'obrador, perquè el sòl és un recurs natural. (La farina, en canvi, no seria terra: ja és un producte elaborat, un bé intermedi.)
• Treball: els tres forners.
• Capital: el forn, un bé produït que s'utilitza per fer-ne d'altres.
• Capacitat emprenedora: la propietària, que assumeix el risc i organitza els altres factors.

• Béns lliures: l'aire d'un carrer i la llum del sol en un parc, perquè n'hi ha prou per a tothom i no cal produir-los.
• Béns econòmics: l'ampolla d'aigua mineral i l'ordinador portàtil, perquè cal destinar-hi recursos per produir-los i tenen un preu.

Només els béns econòmics són objecte d'estudi de l'economia, perquè són els que plantegen el problema de l'escassetat.

Si tota la producció es dedica als mòbils, es renuncia a 50 milers de tauletes per obtenir 100 milers de mòbils.

Un miler més de mòbils: $\dfrac{50}{100}=0{,}5$ milers de tauletes.
Un miler més de tauletes: $\dfrac{100}{50}=2$ milers de mòbils.

Els dos costos són inversos l'un de l'altre. Que siguin constants vol dir que la frontera és una recta.

1. Què produir: tria entre dos productes.
2. Com produir: canvia la combinació de factors (més capital, menys treball).
3. Per a qui produir: decideix com es reparteix el que es produeix o la càrrega que suporta cadascú.
4. Què produir: tria entre dos béns públics.

Resposta correcta: d. Un punt interior és factible però ineficient: es podria produir més d'algun bé sense produir-ne menys d'un altre. Un punt de la frontera és el màxim (opció a) i un d'exterior és inabastable (b). El cost d'oportunitat no desapareix (c).

1. Passos: $40-36=4$, $36-28=8$, $28-16=12$ i $16-0=16$ t de formatge per cada 10 mil ampolles. Per miler d'ampolles: $0{,}4$, $0{,}8$, $1{,}2$ i $1{,}6$ t de formatge.
2. És creixent. Els recursos no són igual de productius en les dues activitats: primer es passen al vi els més adequats (cost baix) i després els que són més bons per al formatge (cost alt).
3. Amb 20 mil ampolles el màxim de formatge és 28 t: les 30 t són inabastables. Les 25 t són factibles però ineficients, perquè se'n podrien fer 28 sense perdre vi.

1. Només Matemàtiques: $0{,}8\cdot10=8$ punts. Només Anglès: $0{,}5\cdot10=5$ punts.
2. $0{,}8\cdot6=4{,}8$ punts de Matemàtiques i $0{,}5\cdot4=2$ d'Anglès.
3. Una hora de Matemàtiques costa 0,5 punts d'Anglès i dona 0,8 de Matemàtiques: $\dfrac{0{,}5}{0{,}8}=0{,}625$ punts d'Anglès per punt de Matemàtiques.
4. Necessita $\dfrac{6}{0{,}8}=7{,}5$ h de Matemàtiques i $\dfrac{3}{0{,}5}=6$ h d'Anglès: 13,5 h en total, més de les 10 disponibles. No, és inabastable.

1. Explícits: 1.500 € (surten en diners). Implícits: el sou renunciat (1.800 €) i el lloguer que no cobra (900 €).
2. Benefici comptable: $5.000-1.500=3.500$ €.
3. Cost econòmic: $1.500+900+1.800=4.200$ €. Benefici econòmic: $5.000-4.200=800$ €. Com que és positiu, la llibreria compensa respecte de les millors alternatives (feina i lloguer).

1. Abans: $x_{max}=50$ (si $y=0$) i $y_{max}=100$. Després: les bicicletes ocupen la meitat de recursos, de manera que $x+y=100$: $x_{max}=100$ i $y_{max}=100$.
2. Abans: 2 milers de patinets per miler de bicicletes. Després: 1 miler de patinets.
3. Abans: $2\cdot60+30=150\gt100$, inabastable. Ara: $60+30=90\le100$, abastable i interior (hi ha recursos lliures).

La FPP gira cap enfora només pel costat de les bicicletes: el progrés tècnic és sectorial.

Resposta correcta: a. Més recursos i més tecnologia amplien la capacitat de producció. L'atur (b) fa que l'economia estigui dins de la frontera, no que aquesta es mogui. Canviar la composició (c) és un moviment al llarg de la FPP. L'emigració (d) la desplaçaria cap endins.

1. $40+2\cdot20=80\lt120$: està dins de la frontera, per tant hi ha recursos sense utilitzar.
2. Amb $x=40$: $y=\dfrac{120-40}{2}=40$ (hi ha 20 milers de parells de més). Amb $y=20$: $x=120-2\cdot20=80$ (40 milers de peces de més).
3. Per cada peça de roba més cal renunciar a $\dfrac{1}{2}=0{,}5$ parells de sabates.

Cost explícit (diners pagats): matrícula i materials, 3.000 €.

Cost d'oportunitat (diners que deixa de guanyar): $1.500\cdot24=36.000$ €.

Cost econòmic total: $3.000+36.000=39.000$ €.

Interpretació: la part més gran del cost d'estudiar no surt de la butxaca, sinó del sou al qual es renuncia. Estudiar és racional si els ingressos futurs que s'espera obtenir amb el títol compensen aquest cost, a més d'altres beneficis no monetaris.

1. A: $80+2\cdot10=100$; B: $40+2\cdot30=100$. Tots dos són sobre la frontera.
2. De A a B: $K$ augmenta en $20$ milers i $C$ disminueix en $40$ milers: $\dfrac{40}{20}=2$ milers de consum per cada miler d'equipament.
3. L'equipament és capital: amplia la capacitat productiva futura i desplaça la FPP cap enfora. Es renuncia a consum avui per poder-ne produir més demà; cal valorar si el creixement futur compensa el sacrifici present.

1. Bé de capital: és durador i serveix per produir.
2. Bé de consum: satisfà directament les famílies.
3. Bé intermedi: es consumeix en el procés productiu.
4. Servei: és una activitat, no un bé material.
5. Bé de capital: infraestructura durable.

1. Una il·lustració: $\dfrac{6}{3}=2$ pàgines. Una pàgina: $\dfrac{3}{6}=0{,}5$ il·lustracions.
2. Només traduccions: $6\cdot8=48$ pàgines. Només il·lustracions: $3\cdot8=24$.
3. Necessita $\dfrac{30}{6}=5$ h de traducció i $\dfrac{10}{3}\approx3{,}33$ h d'il·lustració: unes 8,33 h, més de les 8 h. No pot.

1. De $(0,10)$ a $(6,8)$: $\dfrac{2}{6}\approx0{,}33$. De $(6,8)$ a $(8,6)$: $\dfrac{2}{2}=1$. De $(8,6)$ a $(10,0)$: $\dfrac{6}{2}=3$ milers de tones de fruita per cada miler de cereal.
2. El cost d'oportunitat és creixent: com més cereal es produeix, més fruita cal sacrificar, perquè s'hi dediquen recursos cada cop menys adequats. La frontera és còncava (bombada cap enfora).
3. $7^2+7^2=98\lt100$: ineficient (interior). $8^2+8^2=128\gt100$: inabastable.
4. Guanya 2 milers de tones de cereal i perd 2 milers de fruita: $\dfrac{2}{2}=1$ en aquest tram.

1. Pastís: Pere $\dfrac{12}{4}=3$ pans; Laia $\dfrac{10}{5}=2$ pans. Pa: Pere $\dfrac{1}{3}\approx0{,}33$ pastissos; Laia $\dfrac{1}{2}=0{,}5$.
2. Els pastissos són més barats (en pans) per a la Laia i els pans per al Pere.
3. Sense especialitzar: pans $3\cdot12+3\cdot10=66$ i pastissos $3\cdot4+3\cdot5=27$. Especialitzats: el Pere fa pans, $6\cdot12=72$, i la Laia pastissos, $6\cdot5=30$.
4. Amb l'especialització hi ha 6 pans i 3 pastissos de més amb les mateixes hores: cadascú fa allò en què té el cost d'oportunitat més baix. Els recursos s'assignen millor.

Resposta correcta: b. Quan es produeix més d'un bé, cal fer servir recursos menys adequats, de manera que cada unitat addicional costa més unitats de l'altre bé. Els preus (a), la tecnologia (c) i l'atur (d) no expliquen la forma de la frontera.

1. $x_{max}=\dfrac{600}{3}=200$; $y_{max}=\dfrac{600}{2}=300$. El cost d'oportunitat d'una tona industrial és $\dfrac{3}{2}=1{,}5$ tones d'aliments.
2. $y=\dfrac{600-3\cdot120}{2}=120$ milers de tones.
3. Amb una productivitat un 20 % més alta, $y_{max}=1{,}2\cdot300=360$ i la frontera és $y=360-1{,}8x$. Si $x=120$: $y=360-216=144$ milers de tones, 24 més que abans. El cost d'oportunitat d'una tona industrial passa a $1{,}8$ tones d'aliments.

La millora tècnica en un sector fa créixer només un extrem de la frontera i canvia els costos d'oportunitat.

1. El cost d'oportunitat és el que es deixa de guanyar: $5\cdot12=60$ €.
2. No. L'entrada ja està pagada i no es pot recuperar: és un cost irrecuperable i no canvia en cap de les dues opcions. Només han de pesar els costos i beneficis que depenen de la decisió futura.
3. Anar al concert aporta 55 € de valor i fer-ho té un cost d'oportunitat de 60 €. Com que 60 $\gt$ 55, li convé treballar, malgrat l'entrada perduda. Si valorés el concert en més de 60 €, hauria d'anar-hi.

1. Tria la biblioteca (2,4). El cost d'oportunitat és el valor de la millor alternativa descartada: el pavelló, 2,1 milions.
2. Ara el millor és el parc (2,6) i el cost d'oportunitat passa a ser la biblioteca (2,4 milions).
3. Perquè els diners només es poden gastar una vegada: qualsevol projecte públic impedeix fer-ne un altre amb els mateixos recursos, tant si tenen preu com si no.

1. $168-56-40-30=42$ hores.
2. $4\cdot15=60$ € que deixa de guanyar.
3. L'afirmació és incorrecta. El temps és un recurs escàs per a tothom, també per a qui té molts diners: només té 42 hores lliures i cada ús comporta renunciar-ne a un altre. La riquesa permet cobrir més necessitats, però no elimina l'escassetat ni, per tant, la necessitat d'escollir.

1. Màquina: $2A+3B\le600$. Operaris: $2A+B\le400$. Només A: màquina 300, operaris 200, per tant $A_{max}=200$. Només B: màquina 200, operaris 400, per tant $B_{max}=200$.
2. Resolem $2A+3B=600$ i $2A+B=400$: restant, $2B=200$, $B=100$ i $A=150$.
3. Els vèrtexs de la frontera són $(0,200)$, $(150,100)$ i $(200,0)$. Del primer al segon: $\dfrac{100}{150}\approx0{,}67$ unitats de B per unitat d'A. Del segon al tercer: $\dfrac{100}{50}=2$.

Interpretació: el cost d'oportunitat és creixent perquè primer el recurs limitant és la màquina i després els operaris. L'economia és eficient només sobre els trams que uneixen els vèrtexs.

1. A→B: $\dfrac{52-40}{120-100}=0{,}6$ kt/GWh. B→C: $\dfrac{70-52}{130-120}=1{,}8$ kt/GWh.
2. El C emet 70 kt i supera les 60 kt. Entre A i B, la màxima producció que compleix el límit és B (120 GWh i 52 kt).
3. Produir més electricitat té un cost d'oportunitat ambiental, que aquí és creixent: l'últim tram costa tres cops més emissions per GWh que el primer. Quan s'arriba al límit, produir més exigeix renunciar al compromís ambiental.

1. $c=50-0{,}5p$, amb $p$ = tones de peix i $c$ = tones de cocos. Una tona de cocos costa $\dfrac{100}{50}=2$ t de peix.
2. $c=50-0{,}5\cdot40=30$ t.
3. Abans: amb 50 t de peix el màxim de cocos és $50-0{,}5\cdot50=25$ t; com que 20 t són menys, el punt era factible però ineficient. Després: la frontera dona $c=50-\dfrac{50}{60}\cdot50\approx8{,}3$ t, i 20 t superen aquest valor: ara és inabastable.
4. La nova frontera és $c=50-\dfrac{5}{6}p$. Una tona de cocos costa $\dfrac{60}{50}=1{,}2$ t de peix en lloc de 2: els cocos s'han tornat relativament més barats (en peix), perquè el peix s'ha tornat més difícil de produir.

Interpretació: un xoc que redueix la capacitat en una sola activitat desplaça la frontera només per un costat i canvia els costos relatius.