Exercicis dels reptes de l'economia actual: sostenibilitat, desigualtat i estat del benestar — Economia 1r Batxillerat

1. Ambiental.
2. Social.
3. Econòmic.
4. Ambiental.

El desenvolupament sostenible busca satisfer les necessitats actuals sense comprometre les de les generacions futures, equilibrant els tres pilars.

$$\text{Variació}=\frac{1.700-2.000}{2.000}\cdot 100=-15\,\%$$

El signe negatiu indica que les emissions han disminuït un 15 % en cinc anys.

a) → 3; b) → 1; c) → 2.

En l'economia lineal es produeix, es consumeix i es llença. En l'economia circular es procura mantenir el valor dels materials durant el màxim temps possible, per ordre de prioritat: reduir, reutilitzar i, finalment, reciclar.

a) → ODS 1; b) → ODS 4; c) → ODS 5; d) → ODS 13.

Els ODS de l'Agenda 2030 de les Nacions Unides cobreixen la pobresa, la salut, l'educació, la igualtat, l'aigua, l'energia, el treball digne, la innovació, les desigualtats, les ciutats, el consum responsable, el clima, els ecosistemes, la pau i les aliances.

a) 1.500 · 0,60 = 900 € al mes.

b) $\tfrac{18}{100}$ · 100 = 18 %.

$$\frac{1{,}04}{1{,}01}-1\approx 2{,}97\,\%$$

El PIB per càpita té en compte el nombre d'habitants: un país pot veure créixer el PIB només perquè té més població, sense que cada persona hi guanyi. Tampoc no mostra com es reparteix la renda ni recull el medi ambient.

$$\frac{300}{1.000}\cdot 100=30\,\%$$

Hi ha 30 persones de 65 anys o més per cada 100 d'edat de treballar. Quan aquesta taxa creix, en un sistema de pensions de repartiment cada treballador ha de finançar més pensionistes.

Correcta: b). Els residus esdevenen recurs: es tanca el cercle.

La a) és l'obsolescència programada (economia lineal). La c) és un tema de comerç i la d) agreuja el model lineal.

1. Risc (atur tecnològic i necessitat de reconversió).
2. Oportunitat (mercats més amplis).
3. Oportunitat.
4. Risc (desigualtat).

1. Servei públic.
2. Transferència.
3. Servei públic.
4. Transferència.

L'estat del benestar garanteix drets socials bàsics (salut, educació, protecció davant la vellesa i l'atur) i redueix la desigualtat.

a) $\tfrac{480}{40}$ = 12 t per persona.

b) 480 · (1 − 0,40) = 288 Mt.

c) $\tfrac{288}{42}$ ≈ 6,86 t per persona, un 42,9 % menys que les 12 t actuals. La reducció per càpita és superior al 40 % perquè la població creix.

a) $\dfrac{1{,}02}{1{,}04}-1\approx -1{,}92\,\%$: la intensitat ha baixat un 1,92 %.

b) Hi ha un desacoblament relatiu: el PIB creix més de pressa que les emissions, de manera que cada euro de PIB emet menys. El desacoblament absolut exigiria que les emissions totals disminuïssin mentre el PIB creix, i aquí encara pugen (+2 %), per tant no s'ha assolit.

a) Abans: 100 · 0,70 = 70 kg de verge. Després: 100 · 0,40 = 40 kg. S'estalvien 30 kg per unitat: 30 · 10.000 = 300.000 kg = 300 t.

b) Abans: 70 · 1,20 + 30 · 0,90 = 84 + 27 = 111 €. Després: 40 · 1,20 + 60 · 0,90 = 48 + 54 = 102 €. Estalvi = 9 € per unitat, 90.000 € l'any.

c) Es redueix l'extracció de recursos, l'energia i els residus que van a l'abocador. El repte és garantir la qualitat i la quantitat del material reciclat, i la recollida i classificació adequades.

a) Mediana (la renda central de les nou ordenades) = 1.400 €. Llindar = 0,60 · 1.400 = 840 €. Només una persona (800 €) està per sota: la taxa és $\tfrac{1}{9}$ ≈ 11,1 %.

b) No: la mediana també puja un 10 % (1.540) i el llindar passa a 924; segueix havent-hi una sola persona per sota (880). La pobresa relativa no canvia si totes les rendes pugen en la mateixa proporció, perquè mesura la desigualtat respecte a la renda típica.

c) La pobresa absoluta es mesura amb un llindar fix (el que costa una cistella bàsica de béns); la relativa, en comparació amb la renda típica. Si tothom empobreix per igual, la relativa no canvia, però l'absoluta sí.

a) $\dfrac{80-20}{85-20}=\dfrac{60}{65}\approx 0{,}923$.

b) $IDH=\sqrt[3]{0{,}923\cdot 0{,}80\cdot 0{,}70}=\sqrt[3]{0{,}517}\approx 0{,}803$.

c) Amb la mitjana geomètrica, un valor molt baix en una dimensió no es pot compensar totalment amb valors alts en les altres. Per exemple, 0,95, 0,95 i 0,10 donen una mitjana aritmètica de 0,67 però una de geomètrica de 0,45. Això reflecteix que les tres dimensions són necessàries.

a) Es perden 0,15 · 200 = 30 llocs. Se'n creen 20. Saldo net = 20 − 30 = −10 llocs.

b) 30 · 4.000 = 120.000 €.

c) Els llocs destruïts i els creats no coincideixen en perfil, edat ni lloc. Les polítiques actives d'ocupació (formació contínua, orientació) i la protecció social són necessàries perquè la transició no deixi persones enrere.

a) Ara: 1.800/4.200 · 100 ≈ 42,9 %. D'aquí a 25 anys: 2.600/3.900 · 100 ≈ 66,7 %.

b) Ara: 4.200/1.800 ≈ 2,33 persones en edat de treballar per cada persona gran. D'aquí a 25 anys: 3.900/2.600 = 1,5.

c) Pujar l'ocupació i la productivitat (més cotitzants i cotitzacions més altes), retardar l'edat efectiva de jubilació, afavorir la natalitat i la immigració ordenada, i complementar el sistema públic amb estalvi privat. Cada mesura té costos socials i polítics.

a) 2.000.000 · 1.200 · 14 = 33.600 milions d'euros l'any.

b) 33.600 milions / 5 milions = 6.720 € a l'any per cotitzant, és a dir, 560 € al mes.

c) Amb 3 milions: 3.000.000 · 1.200 · 14 = 50.400 milions; per cotitzant: 10.080 € a l'any, un 50 % més. Per mantenir el sistema cal més ocupació, més cotitzacions, més edat de jubilació o un altre finançament.

a) $2.800+0{,}12x=60+0{,}45x\Rightarrow 2.740=0{,}33x\Rightarrow x\approx 8.303$ km l'any.

b) 5.000 km: propi = 2.800 + 600 = 3.400 €; compartit = 60 + 2.250 = 2.310 € (compartit més barat). 12.000 km: propi = 2.800 + 1.440 = 4.240 €; compartit = 60 + 5.400 = 5.460 € (propi més barat).

c) Es comparteix un bé que, en el cas dels cotxes particulars, passa la major part del temps aparcat: s'aprofita millor, es necessiten menys cotxes i s'afavoreix el canvi modal. Cal, però, vigilar les condicions laborals i l'ús de les dades personals que fan els operadors.

a) La meitat del 24 %: 12 % (com a màxim).

b) Fins ara: $\tfrac{(18 - 24)}{10}$ = −0,6 punts per any. Per arribar al 12 %: $\tfrac{(12 - 18)}{5}$ = −1,2 punts per any, el doble.

c) Amb el ritme actual: 18 − 0,6 · 5 = 15 % el 2030. No s'assolirà (15 % > 12 %): cal duplicar l'esforç.

a) Mitjana = 200/5 = 40. Parts acumulades de la renda: 10/200 = 5 %, 30/200 = 15 %, 60/200 = 30 %, 100/200 = 50 % i 100 %. Per a poblacions acumulades del 20 %, 40 %, 60 %, 80 % i 100 %.

b) Suma de totes les parelles ordenades: $\sum_i\sum_j|x_i-x_j|=800$. $G=\dfrac{800}{2\cdot 25\cdot 40}=\dfrac{800}{2.000}=0{,}40$.

c) Recaptació = 0,20 · 200 = 40; a cada llar toca 8. Noves rendes: $0{,}8x+8$: 16, 24, 32, 40 i 88. Mitjana = 40. Suma de diferències = 640. $G=\dfrac{640}{2.000}=0{,}32$. Observem que $G'=0{,}8\,G$: un impost proporcional de tipus $t$ amb repartiment per càpita redueix el Gini en un factor $1-t$.

Interpretació: la redistribució redueix la desigualtat; si el tipus fos massa alt, podria desincentivar l'esforç (equilibri entre equitat i eficiència).

a) Factor anual = $1{,}03\cdot 0{,}98\cdot 0{,}97\approx 0{,}9791$: les emissions baixen un 2,09 % a l'any.

b) $0{,}9791^{10}\approx 0{,}8097$: les emissions baixen un 19,0 % en deu anys.

c) Per arribar a 0,60 en deu anys, el factor anual de les emissions ha de ser $0{,}6^{1/10}\approx 0{,}9502$ (−4,98 % anual). Com que el PIB creix un 3 %, la intensitat combinada ha de multiplicar-se per $0{,}9502/1{,}03\approx 0{,}9225$, és a dir, millorar un 7,75 % l'any, quan el ritme actual és d'1 − 0,98 · 0,97 ≈ 4,9 % l'any: caldria una millora d'eficiència d'uns 1,6 cops el ritme actual.

Això il·lustra el repte del desacoblament: si el PIB creix, la millora d'eficiència ha de ser enorme; per això es discuteix també el canvi del model de consum i de producció.

a) Li convé aplicar les mesures que costen menys de 50 €/t (el que s'estalvia en impost): A (30 €/t) i B (45 €/t). C costa 70 €/t, més que l'impost, i prefereix pagar l'impost.

b) Reducció: 3.000 · 30 + 2.000 · 45 = 90.000 + 90.000 = 180.000 €. Emissions restants: 10.000 − 5.000 = 5.000 t; impost = 5.000 · 50 = 250.000 €. Total = 430.000 €. Sense fer res: 10.000 · 50 = 500.000 €. Estalvi = 70.000 €.

c) Posar un preu al carboni internalitza l'externalitat (impost pigouvià) i fa que les reduccions es facin allà on són més barates, fins que el cost marginal d'abatiment iguala l'impost. Aquesta és una manera eficient d'aconseguir una reducció d'emissions.

a) Unitats addicionals = 50 · 40 · 0,25 · 220 = 110.000. Benefici = 110.000 · 6 = 660.000 €; net = 660.000 − 30.000 = 630.000 €.

b) Calen $\tfrac{50}{1{,}25}$ = 40 treballadors: se'n podrien estalviar 10.

c) L'efecte sobre l'ocupació depèn de la demanda: si el mercat creix, l'empresa produeix més amb la mateixa plantilla (i pot contractar); si no, pot ser que es destrueixin llocs. Sovint, l'empresa necessita personal amb un perfil diferent, de manera que la formació és clau.

a) U: 10.000 · 300 · 12 = 36.000.000 €. F: 2.000 · 0,90 · 700 · 12 = 15.120.000 €.

b) U: 300 €/mes (3.600 €/any). F: 700 €/mes (8.400 €/any) per al 90 % de les llars pobres (les restants, 200 llars, no en reben).

c) La universal és més senzilla, no estigmatitza i no té errors d'exclusió, però costa 2,4 vegades més i dona poc a qui més ho necessita. La focalitzada és més eficient i redistributiva, però pot deixar fora llars que la necessiten i té costos de gestió. La decisió combina eficiència i equitat.

a) Ingressos: 5.000.000 · 24.000 · 0,28 = 33.600 milions. Despeses: 2.000.000 · 1.200 · 14 = 33.600 milions. Coincideixen.

b) Nova despesa: 2.600.000 · 1.200 · 14 = 43.680 milions. Dèficit = 43.680 − 33.600 = 10.080 milions.

c) Tipus necessari = 43.680/(5.000.000 · 24.000) = 36,4 % (8,4 punts més). Alternatives: retardar l'edat de jubilació (menys pensionistes i més cotitzants), augmentar l'ocupació o els salaris (més base), reduir la pensió mitjana, finançar part amb impostos generals o incorporar immigració ordenada. Pujar massa la cotització encareix el treball; reduir les pensions té un cost social; ajornar la jubilació afecta sobretot les feines més dures.

a) PIB real: $1{,}07/1{,}035-1\approx 3{,}38\,\%$. PIB real per càpita: $1{,}0338/1{,}01-1\approx 2{,}36\,\%$.

b) $1{,}04/1{,}035-1\approx 0{,}48\,\%$.

c) L'afirmació no s'aguanta: el 7 % és nominal; el creixement real és del 3,4 %, i el per càpita, del 2,4 %. A més, la renda mediana (la de la llar típica) només ha pujat un 0,5 % en termes reals i el Gini ha pujat (més desigualtat): el creixement s'ha repartit de manera desigual. El PIB no mesura el benestar: no recull la distribució, el medi ambient, el treball domèstic ni la salut.

a) Llocs en risc = 200 · 0,60 + 300 · 0,10 + 500 · 0,05 = 120 + 30 + 25 = 175.

b) 175/1.000 = 17,5 %. Saldo net = 100 − 175 = −75 llocs.

c) (1) Formació contínua i reciclatge professional, sobretot per a les persones d'administració. (2) Protecció social i polítiques actives d'ocupació durant la transició. (3) Inversió en educació digital i en sectors que creïn ocupació (cures, transició ecològica). L'objectiu és que els guanys de productivitat es reparteixin.

a) Ritme anual $\tfrac{(2025 - 2015)}{10}$: emissions −2 punts; pobresa −0,6 punts; atur juvenil −0,8 punts; renovables +1 punt; bretxa −0,6 punts.

b) Projecció per al 2030 (2025 + 5 anys de ritme): emissions 80 − 10 = 70; pobresa 18 − 3 = 15 %; atur juvenil 22 − 4 = 18 %; renovables 25 + 5 = 30 %; bretxa 14 − 3 = 11 %.

c) Cap dels cinc assoliria l'objectiu amb el ritme actual: emissions (70 > 60), pobresa (15 > 12), atur juvenil (18 > 15), renovables (30 < 40) i bretxa (11 > 5). Caldria accelerar el ritme: en renovables i en bretxa salarial, el ritme necessari és el triple de l'actual (3 punts l'any en lloc d'1, i 1,8 punts en lloc de 0,6). Convé prioritzar les mesures amb més efecte per euro invertit.

a) Explotació: 0,80 · 2 = 1,6 milions. Exploració: 0,20 · 2 = 0,4 milions.

b) Explotació: 0,5 · 5 = 2,5 milions; retorn = 2,5/1,6 ≈ 1,56 € per euro. Exploració: 0,25 · 3 · 5 = 3,75 milions; retorn esperat = 3,75/0,4 ≈ 9,4 € per euro, però només amb un 25 % de probabilitat (en el 75 % dels casos es perd tot el pressupost d'exploració).

c) L'exploració és de molt risc: si fos tot el pressupost, l'empresa podria quedar sense ingressos corrents. L'explotació dona els ingressos que financen l'exploració i manté l'empresa competitiva a curt termini. La clau de l'empresa ambidextra és tenir alhora la capacitat d'explotar el que ja sap fer i d'explorar, per sobreviure a llarg termini davant de canvis tecnològics.