Exercicis d'enllaç químic — Física i Química 1r Batxillerat

Un metall amb un no-metall formen enllaç iònic.
El sodi (metall) cedeix el seu electró de valència; el clor (no-metall) el capta.
Queden ions de signe contrari, Na⁺ i Cl⁻, que s'atrauen i formen NaCl.

Dos no-metalls (aquí dos àtoms de clor) formen enllaç covalent.
En comptes de cedir o captar electrons, en comparteixen un parell.
Així tots dos completen la seva última capa i es forma la molècula Cl₂.

El mar (o núvol) d'electrons.

Escrivim la configuració electrònica i mirem l'última capa.
N: 1s² 2s² 2p³ → 5 electrons de valència. Li'n falten 3: els compartirà formant tres enllaços covalents (com a l'NH₃ o l'N₂).
Mg: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² → 2 electrons de valència. Li és més fàcil perdre'ls: forma el catió Mg²⁺.
Cl: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵ → 7 electrons de valència. Només n'hi falta un: el guanya (ió Cl^-) davant d'un metall o el comparteix (un enllaç covalent) davant d'un no-metall.
Error típic: comptar tots els electrons de l'àtom en lloc dels de l'última capa.

Cada metall perd els electrons de valència i cada no-metall en guanya fins a tenir-ne 8.
Ca (2 electrons de valència) → Ca²⁺; Br (7 electrons de valència) → Br^-. Per neutralitzar una càrrega +2 calen dos Br^-: CaBr₂.
Al (3 electrons de valència) → Al³⁺; S (6 electrons de valència) → $S^{2-}$. Mínim comú múltiple de les càrregues, 6: dos Al³⁺ (+6) i tres $S^{2-}$ (-6): Al₂S₃.
Comprovació: 2·(+3) + 3·(-2) = 0.
Recorda que aquestes fórmules indiquen la proporció d'ions a la xarxa cristal·lina, no una molècula.

Regla pràctica: metall + no-metall → iònic; no-metall + no-metall → covalent; només metalls → metàl·lic.
Iònic: MgO (Mg metall, O no-metall), CaF₂ i KI.
Covalent: Br₂ (dos àtoms del mateix no-metall), HCl i NH₃ (només no-metalls).
Metàl·lic: Fe i Zn.
Error típic: pensar que un element pur sempre té enllaç metàl·lic; el Br₂ és un no-metall i els seus àtoms s'uneixen per enllaç covalent.

L'àtom central forma tants enllaços com electrons li falten per a l'octet; la resta d'electrons de valència queden en parells solitaris.
H₂O: l'O té 6 electrons, en comparteix 2 → 2 parells enllaçants (O-H) i 2 parells solitaris.
NH₃: el N té 5 electrons, en comparteix 3 → 3 parells enllaçants i 1 parell solitari.
CH₄: el C té 4 electrons i els comparteix tots → 4 parells enllaçants i 0 solitaris.
HCl: 1 parell enllaçant i 3 parells solitaris sobre el Cl.
Comprovació: a l'aigua, 2·2 + 2·2 = 8 electrons al voltant de l'oxigen (octet complet).

La polaritat d'un enllaç creix amb la diferència d'electronegativitat, i l'àtom més electronegatiu atrau els electrons (δ-).
C-H: 2,5 - 2,1 = 0,4 (pràcticament apolar; δ- sobre el C).
H-Cl: 3,0 - 2,1 = 0,9 (δ- sobre el Cl).
H-O: 3,5 - 2,1 = 1,4 (δ- sobre l'O).
H-F: 4,0 - 2,1 = 1,9 (δ- sobre el F).
Ordre creixent de polaritat: C-H < H-Cl < H-O < H-F. En tots els casos l'hidrogen queda δ+ (és el menys electronegatiu).

a) Falsa. El NaCl és un compost iònic: una xarxa cristal·lina d'ions Na⁺ i Cl^- alternats, on cada ió està envoltat de sis ions de signe contrari. La fórmula NaCl només indica la proporció 1:1.
b) Falsa. El diamant és una xarxa covalent (sòlid covalent atòmic): cada carboni està unit per enllaços covalents a quatre carbonis més, formant una estructura gegant sense molècules individuals.
c) Certa. En el model del mar d'electrons, els electrons de valència estan deslocalitzats i es poden moure per tot el sòlid quan s'aplica una diferència de potencial.

Calculem la diferència d'electronegativitat de cada parella.
Na-Cl: 3,0 - 0,9 = 2,1 ≥ 1,7 → iònic.
H-Cl: 3,0 - 2,1 = 0,9 → covalent polar.
Cl-Cl: 3,0 - 3,0 = 0 → covalent apolar (àtoms iguals).
Mg-O: 3,5 - 1,2 = 2,3 → iònic.
C-S: 2,5 - 2,5 = 0 → covalent apolar, tot i ser àtoms diferents.
El valor 1,7 és només una frontera orientativa: el caràcter iònic augmenta de manera gradual amb la diferència d'electronegativitat.

Perquè cal molta energia per trencar la xarxa cristal·lina, on els ions s'atrauen fortament.

Perquè les molècules es mantenen unides per forces febles (intermoleculars), que es trenquen amb poca energia.

Per exemple, la conductivitat: els electrons lliures del mar es poden moure i transporten el corrent (o també la mal·leabilitat, perquè els àtoms poden lliscar).

Les forces intermoleculars (entre molècules), no els enllaços de dins de cada molècula.

Comptem els electrons de valència totals i els repartim perquè cada àtom (excepte l'H, que en vol 2) tingui 8.
N₂: 10 electrons. Cada N necessita 3 electrons més → triple enllaç N≡N (6 electrons compartits) i un parell solitari a cada nitrogen. Total: 6 + 4 = 10.
CO₂: 16 electrons. El C central forma un doble enllaç amb cada O: O=C=O. Cada oxigen té 2 parells solitaris. Total: 8 (enllaços) + 8 (solitaris) = 16.
HCN: 10 electrons. H-C≡N: enllaç senzill H-C, triple enllaç C≡N i un parell solitari sobre el N. Total: 2 + 6 + 2 = 10.
Comprovació: en els tres casos el carboni i el nitrogen queden amb 8 electrons al voltant.

Els parells d'electrons de l'àtom central es col·loquen tan lluny com poden; els parells solitaris també compten i, a més, comprimeixen els angles.
BeCl₂: el Be té 2 parells enllaçants i cap de solitari → geometria lineal, 180°.
BF₃: el B té 3 parells enllaçants i cap de solitari → trigonal plana, 120°.
CH₄: el C té 4 parells enllaçants → tetraèdrica, 109,5°.
NH₃: el N té 4 parells (3 enllaçants + 1 solitari). La distribució dels parells és tetraèdrica, però la forma de la molècula (només els àtoms) és piramidal trigonal, amb angles d'uns 107°, més petits que 109,5° per la repulsió del parell solitari.
Error típic: dir que l'NH₃ és trigonal plana perquè té tres hidrògens; cal tenir en compte el parell solitari.

Una substància es dissol quan les noves forces solut-dissolvent són comparables a les que hi havia entre les partícules del solut i entre les del dissolvent («semblant dissol semblant»).
El $I_{2}$ és una molècula apolar unida a les altres per forces de dispersió febles. L'hexà també és apolar, així que es poden barrejar amb forces de dispersió similars. En l'aigua, en canvi, les molècules d'$I_{2}$ no poden formar ponts d'hidrogen ni interaccions dipol-dipol, i no compensen el trencament dels ponts d'hidrogen de l'aigua: pràcticament no es dissol.
El NaCl és iònic. L'aigua, polar, orienta els seus extrems negatius cap als Na⁺ i els positius cap als Cl^- (interacció ió-dipol) i aconsegueix separar-los de la xarxa: es dissol. L'hexà, apolar, no pot estabilitzar els ions i el NaCl hi és insoluble.

A l'NH₃, el nitrogen té tres enllaços N-H i un parell d'electrons solitari.
El protó $H^{+}$ no té cap electró; el nitrogen li ofereix el seu parell solitari i tots dos el comparteixen: es forma un quart enllaç N-H.
Com que els dos electrons de l'enllaç els aporta el mateix àtom (el N), s'anomena enllaç covalent datiu o coordinat.
Un cop format, l'NH₄⁺ té quatre enllaços N-H idèntics (geometria tetraèdrica, 109,5°): no es pot distingir quin era el datiu; la diferència només és d'origen, no de naturalesa.
El mateix passa quan l'aigua capta un protó i forma l'ió oxoni H₃$O^{+}$.

Condició per formar un pont d'hidrogen: un àtom d'H unit directament a un àtom petit i molt electronegatiu (N, O o F), que s'atrau cap al parell solitari d'un N, O o F d'una altra molècula.
Sí: CH₃OH (té un H unit a l'O), HF (H unit al F) i NH₃ (H units al N).
No: CH₃-O-CH₃ té oxigen, però tots els seus hidrògens estan units a carboni; CH₄ només té enllaços C-H; H₂S té l'H unit al sofre, que és massa gran i poc electronegatiu.
Per això el metanol bull a 65 °C i el seu isòmer dimetilèter a -24 °C, tot i tenir la mateixa massa molecular.
Error típic: creure que n'hi ha prou que la molècula contingui oxigen o hidrogen; cal que estiguin units directament.

Trencar enllaços costa energia (signe +) i formar-ne n'allibera (signe -).
Enllaços trencats: 1 H-H i 1 Cl-Cl → 436 + 243 = 679 kJ.
Enllaços formats: 2 H-Cl → 2·432 = 864 kJ.
ΔH = (energia dels enllaços trencats) - (energia dels enllaços formats) = 679 - 864 = -185 kJ per mol de reacció (per cada 2 mol d'HCl formats).
Com que s'allibera més energia en formar els dos enllaços H-Cl que la que cal per trencar els de partida, ΔH < 0: la reacció és exotèrmica.
Error típic: restar al revés (formats - trencats) i canviar el signe del resultat.

Hi ha quatre errors encadenats.
1) El CaCl₂ no és una molècula: és un compost iònic (metall + no-metall) format per una xarxa cristal·lina d'ions Ca²⁺ i Cl^- en proporció 1:2.
2) L'enllaç no és covalent: el calci cedeix els seus dos electrons de valència (un a cada clor) i els ions s'atrauen electrostàticament; no hi ha compartició.
3) El punt de fusió és alt (uns 770 °C), perquè cal molta energia per separar els ions de la xarxa.
4) Sí que condueix l'electricitat quan està fos o dissolt en aigua, perquè llavors els ions es poden moure; només en estat sòlid no condueix.

El CO₂ és lineal (180°): els dos enllaços polars tiren igual en sentits contraris i s'anul·len.
L'H₂O és angular (uns 104,5°): les polaritats dels dos enllaços no s'anul·len, i la molècula té un costat negatiu (l'oxigen) i un de positiu (els hidrògens).

L'aigua és una molècula polar, i entre les seves molècules es formen ponts d'hidrogen, unes forces intermoleculars especialment fortes.
Per separar les molècules i fer bullir l'aigua cal trencar aquests ponts, cosa que demana molta energia.
Per això l'aigua bull a 100 °C, molt més amunt que molècules de mida similar sense ponts d'hidrogen.

Metà: molècula apolar, només forces de dispersió, molt febles. Clorur d'hidrogen: polar, forces dipol-dipol. Aigua: ponts d'hidrogen, les més fortes de les tres.
Com més fortes les forces entre molècules, més energia cal per separar-les i més alt és el punt d'ebullició: CH₄ < HCl < H₂O.

Una molècula és polar si la suma vectorial dels moments dipolars dels seus enllaços no és zero; cal mirar la geometria.
BF₃: tres enllaços B-F molt polars (4,0 - 2,0 = 2,0), però la geometria és trigonal plana amb angles de 120°; els tres dipols, iguals i simètrics, es cancel·len → apolar.
NH₃: tres enllaços N-H polars (0,9) en geometria piramidal; els dipols no es cancel·len i, a més, el parell solitari del N contribueix al moment dipolar → polar.
CCl₄: quatre enllaços C-Cl polars (0,5) disposats en un tetraedre regular; per simetria la suma és zero → apolar.
CHCl₃: també tetraèdric, però un dels quatre enllaços (C-H) és molt menys polar que els tres C-Cl; la simetria es trenca i els dipols ja no es cancel·len → polar.
Conclusió: tenir enllaços polars és necessari però no suficient; la simetria de la molècula decideix.

A: sòlid iònic. Punt de fusió alt (xarxa d'ions), aïllant en sòlid (els ions no es poden moure) i conductor fos (ions lliures); soluble en aigua perquè les molècules polars separen els ions. Exemple: NaCl.
B: sòlid molecular apolar. Punt de fusió molt baix (només cal vèncer forces intermoleculars febles), no condueix mai (no hi ha càrregues lliures) i no es dissol en aigua perquè és apolar. Exemple: CO₂ (gel sec).
C: metall. Conductor en sòlid i en líquid gràcies al mar d'electrons deslocalitzats, punt de fusió alt i insoluble en aigua. Exemple: Fe.
D: xarxa covalent (sòlid covalent atòmic). Punt de fusió altíssim perquè fondre'l implica trencar enllaços covalents, no condueix perquè els electrons estan localitzats als enllaços i no es dissol en res. Exemple: diamant (C) o quars (SiO₂).
Clau per distingir A de C: la conductivitat en estat sòlid.

a) L'energia reticular és l'energia que s'allibera en formar la xarxa a partir dels ions gasosos; segons la llei de Coulomb, creix amb el producte de les càrregues i disminueix amb la distància entre ions.
MgO: càrregues 2+ i 2- (producte 4) i distància petita (72 + 140 = 212 pm) → energia reticular molt gran.
NaCl: càrregues 1+ i 1- (producte 1), distància 102 + 181 = 283 pm.
KCl: mateixes càrregues que el NaCl però distància més gran (138 + 181 = 319 pm) → la més petita.
Ordre: KCl < NaCl < MgO. Com més energia reticular, més costa separar els ions: el punt de fusió més alt és el del MgO (uns 2850 °C, davant dels 801 °C del NaCl i 770 °C del KCl).
b) En un cristall iònic, un cop fa lliscar un pla d'ions i deixa cara a cara ions del mateix signe, que es repel·leixen: el cristall es trenca. En un metall, els cations estan immersos en el mar d'electrons, que es readapta quan els plans llisquen; l'enllaç no és direccional i el metall es deforma (mal·leabilitat i ductilitat).

a) 8 electrons de valència (1 + 1 + 6). El S forma dos enllaços senzills S-H i li queden 2 parells solitaris. Amb 4 parells al voltant del S, la distribució és tetraèdrica i la forma de la molècula és angular, amb un angle una mica menor de 109,5° (en realitat uns 92°).
b) Els enllaços S-H són lleugerament polars (2,5 - 2,1 = 0,4) i, com que la geometria és angular, els dos dipols no es cancel·len: la molècula és polar, encara que molt menys que l'aigua.
c) Si només comptéssim les forces de dispersió, l'$H_{2}S$, més massiu, hauria de bullir a més temperatura. Però l'aigua forma ponts d'hidrogen (H unit a O, àtom petit i molt electronegatiu), molt més intensos que les forces dipol-dipol i de dispersió de l'$H_{2}S$, que no en pot formar perquè el sofre és massa gran i poc electronegatiu. Vèncer els ponts d'hidrogen requereix molta més energia: punt d'ebullició molt més alt.

a) En augmentar l'ordre d'enllaç hi ha més parells d'electrons compartits entre els dos nuclis: l'atracció és més gran, els àtoms s'apropen més (la longitud disminueix: 154 → 134 → 120 pm) i cal més energia per separar-los (l'energia augmenta: 347 → 614 → 839 kJ/mol).
b) No. $\tfrac{614}{347} = 1{,}77$ i $\tfrac{839}{347} = 2{,}42$: el segon i el tercer enllaç aporten menys energia que el primer (uns 267 i 225 kJ/mol respectivament). Per això els dobles enllaços són reactius: es pot trencar un dels dos enllaços i formar-ne dos de senzills, més forts en conjunt.
c) El N≡N és molt més curt i més fort que el N-N (uns 945 kJ/mol davant de 160 kJ/mol). Trencar el triple enllaç de l'$N_{2}$ costa moltíssima energia, de manera que el nitrogen de l'aire és gairebé inert i només reacciona a temperatures altes o amb catalitzadors (per exemple, en la síntesi de l'amoníac).

a) Les tres molècules són polars i tenen forces dipol-dipol, però el que creix de HCl a HI és la mida i la massa del núvol electrònic: les forces de dispersió (London) són cada cop més intenses i dominen la tendència, de manera que el punt d'ebullició augmenta amb la massa molecular.
b) L'HF trenca la tendència perquè té l'hidrogen unit al fluor, l'element més electronegatiu i molt petit: les seves molècules formen ponts d'hidrogen, molt més forts que les forces dipol-dipol i de dispersió de la resta. Cal molta més energia per separar-les.
c) L'enllaç més polar és l'H-Cl (el clor és més electronegatiu que el iode), però les forces intermoleculars més intenses són les de l'HI. Sembla paradoxal, però les forces dipol-dipol de l'HCl són més febles que les de dispersió de l'HI, que té molts més electrons i és molt més polaritzable: en molècules grans, la dispersió sol pesar més que la polaritat.

a) Na(s) → Na(g): +107 kJ.
Na(g) → Na⁺(g) + e^-: +496 kJ.
½ Cl₂(g) → Cl(g): 244/2 = +122 kJ.
Cl(g) + e^- → Cl^-(g): -349 kJ.
Na⁺(g) + Cl^-(g) → NaCl(s): -U.
b) Per la llei de Hess: ΔH_f = 107 + 496 + 122 - 349 - U, és a dir -411 = 376 - U, i per tant U = 787 kJ/mol.
c) Formar els ions gasosos costa +376 kJ/mol, però l'atracció electrostàtica en agrupar-los en el cristall n'allibera 787: el balanç net (-411 kJ/mol) és exotèrmic. L'estabilitat de l'enllaç iònic la dona l'energia reticular.

a) F = k·$\tfrac{e^{2}}{d^{2}} = 9$·$10^{9}$·(1,6·$10^{-19}$$)^{2}$/(2,82·$10^{-10}$$)^{2}$ = 2,9·$10^{-9}$ N.
b) E = -k·$\tfrac{e^{2}}{d}$ = -9·$10^{9}$·(1,6·$10^{-19}$$)^{2}$/(2,82·$10^{-10}$) = -8,17·$10^{-19}$ J per parell. Per mol: 8,17·$10^{-19}$·6,022·$10^{23}$ = 4,92·$10^{5}$ J/mol, és a dir -492 kJ/mol.
c) Per al MgO les càrregues són ±2e: E = -k·(2e)(2e)/d = -4,39·$10^{-18}$ J, o sigui -2643 kJ/mol. La relació és $\tfrac{(4\cdot 282)}{210} = 5{,}4$ vegades.
Com que l'energia d'atracció (i l'energia reticular) és molt més gran, cal molta més energia tèrmica per desfer el cristall, i el MgO fon a una temperatura molt més alta. Les càrregues pesen més que la distància.

a) μ_iònic = e·d = 1,6·10^-19·1,27·10^-10 = 2,03·10^-29 C·m = 6,08 D.
b) μ_exp = 1,08·3,34·10^-30 = 3,61·10^-30 C·m. Caràcter iònic = 1,08/6,08 = 0,178, és a dir un 17,8 %: la càrrega parcial és δ = ±0,18 e.
c) Per a l'HF: μ_iònic = 1,6·10^-19·0,92·10^-10 = 1,47·10^-29 C·m = 4,40 D, i el caràcter iònic és 1,83/4,40 = 0,415, és a dir un 41,5 %.
L'HF és molt més polar perquè el F és més electronegatiu que el Cl (diferència d'electronegativitat més gran). Cap dels dos enllaços és iònic pur: són covalents polars.

a) Electrons de valència: 4 (C) + 3·6 (O) + 2 (càrrega) = 24, és a dir 12 parells. Estructura: C amb un doble enllaç a un O i dos enllaços simples a dos O; l'O doble té 2 parells solitaris, i cada O simple en té 3.
b) 3 estructures ressonants equivalents (el doble enllaç pot estar en cada un dels tres O).
c) Càrrega formal = electrons de valència - electrons solitaris - enllaços. C: 4 - 0 - 4 = 0; O doble: 6 - 4 - 2 = 0; cada O simple: 6 - 6 - 1 = -1. Suma = -2, que coincideix amb la càrrega de l'ió.
d) Ordre d'enllaç mitjà = (1 + 1 + 2)/3 = 4/3 = 1,33. Càrrega mitjana per O = -2/3.
e) Els tres enllaços són iguals i d'ordre fraccionari: ni simples ni dobles, sinó intermedis, per això la longitud (129 pm) és entre 143 i 122 pm. Cap de les estructures de Lewis és real; l'ió és un híbrid de ressonància amb electrons deslocalitzats.

a) Enllaços trencats: 1 N≡N + 3 H-H = 945 + 3·436 = 2253 kJ. Enllaços formats: 2 NH₃ tenen 6 enllaços N-H = 6·391 = 2346 kJ.
ΔH = 2253 - 2346 = -93 kJ (exotèrmica).
b) Error relatiu = |-93 - (-92,2)|/92,2 = 0,9 %. Les energies d'enllaç són mitjanes, per això només és una estimació, però aquí quadra molt bé.
c) Tres enllaços N-N valen 3·160 = 480 kJ/mol, molt menys que els 945 kJ/mol de l'N≡N. L'enllaç triple és molt més fort que tres de simples: cal molta energia per trencar-lo. Per això el N₂ és gairebé inert i la síntesi d'amoníac necessita catalitzador, pressió i temperatura elevades.

a) Cada mol de molècules trenca 2 mol de ponts: E(pont) ≈ 40,7/2 = 20,4 kJ/mol.
b) 464/20,4 = 23: l'enllaç covalent O-H és unes 23 vegades més fort que un pont d'hidrogen. Per això en bullir es trenquen ponts i no molècules d'aigua.
c) 1,0 L són 1,0 kg = 1000/18,0 = 55,6 mol. Vaporització: Q = 55,6·40,7 = 2261 kJ (≈ 2,3·10³ kJ). Escalfament: Q = m·c·ΔT = 1,0·4,18·80 = 334 kJ.
Vaporitzar l'aigua costa 2261/334 = 6,8 vegades més energia que escalfar-la fins a 100 °C: els ponts d'hidrogen expliquen el seu punt d'ebullició anormalment alt.

a) n = (8,96/63,5)·6,022·10²³ = 8,50·10²² electrons/cm³ = 8,50·10²⁸ electrons/m³.
b) Àrea: A = π·(1,0·10^-3)² = 3,14·10^-6 m². v = 10/(8,50·10²⁸·1,6·10^-19·3,14·10^-6) = 2,3·10^-4 m/s = 0,23 mm/s.
c) t = 1/(2,34·10^-4) = 4,3·10³ s ≈ 71 min.
d) El camp elèctric es propaga pel fil gairebé a la velocitat de la llum i posa en moviment alhora tots els electrons lliures del mar d'electrons, també els del filament. No cal que cap electró arribi de l'interruptor a la bombeta.

a) m = 4·58,5/6,022·10²³ = 3,89·10^-22 g. V = a³ = (5,64·10^-8 cm)³ = 1,79·10^-22 cm³.
b) ρ = m/V = 3,89·10^-22/1,79·10^-22 = 2,17 g/cm³.
c) d(Na-Cl) = 564/2 = 282 pm, la distància entre un Na⁺ i un Cl^- veïns, igual que a l'exercici de la força electrostàtica entre ions.
d) N_A = 4·M/(ρ·a³) = 4·58,5/(2,165·1,79·10^-22) = 6,02·10²³ mol^-1. Històricament, mesurar a amb raigs X i la densitat permetia determinar N_A.

a) MgCl: ΔH_f = 148 + 738 + 122 - 349 - 753 = -94 kJ/mol (exotèrmic).
b) MgCl₂: ΔH_f = 148 + 738 + 1451 + 2·122 + 2·(-349) - 2526 = 1883 - 2526 = -643 kJ/mol.
c) ΔH = ΔH_f(MgCl₂) - 2·ΔH_f(MgCl) = -643 - 2·(-94) = -455 kJ.
Conclusió: el MgCl seria exotèrmic respecte als elements, però és inestable respecte a la desproporció en Mg i MgCl₂, que allibera 455 kJ. Per això no s'observa.
d) El Mg²⁺ és petit i amb càrrega doble, i el seu cristall amb Cl^- té una energia reticular molt més gran (2526 contra 2·753 = 1506 kJ per al mateix nombre de Mg): l'energia extra de la 2a ionització (1451) i del segon Cl (122 - 349 = -227) queda més que compensada.

a) Terme coulombià: N_A·M·e²·k/r₀ = 6,022·10²³·1,7476·(1,6·10^-19)²·9·10⁹/2,82·10^-10 = 8,60·10⁵ J/mol = 860 kJ/mol. Amb el factor (1 - 1/8) = 0,875: U = 752 kJ/mol.
b) Error = (752 - 787)/787 = -4,4 %. El model iònic pur no és exacte (hi ha una mica de caràcter covalent i altres termes d'atracció).
c) Per al KCl: 6,022·10²³·1,7476·2,56·10^-38·9·10⁹/3,14·10^-10 = 772 kJ/mol; per (1 - 1/9) = 0,889 dona U = 686 kJ/mol (error -4,0 % respecte de 715). U(KCl)/U(NaCl) = 686/752 = 0,91.
El KCl té menys energia reticular perquè el K⁺ és més gran i els ions estan més separats.
d) Sense repulsió, U seria 860 kJ/mol per al NaCl, un 14 % massa gran. La repulsió a curta distància redueix l'energia reticular (la fracció 1/n = 1/8 = 12,5 % del terme coulombià).

a) Els dos moments d'enllaç formen un angle θ = 104,5° entre ells. Les components perpendiculars a la bisectriu s'anul·len i les components sobre la bisectriu se sumen: μ = 2·μ_OH·cos(52,25°). Per tant μ_OH = 1,85/(2·0,6117) = 1,51 D.
b) μ_OH = δ·e·d, d'on δ = 1,51·3,34·10^-30/(1,6·10^-19·0,96·10^-10) = 5,05·10^-30/1,54·10^-29 = 0,33. Càrrega parcial de l'H: +0,33 e.
c) L'O té la suma de les dues càrregues parcials amb signe contrari: δ(O) = -2·0,33 = -0,66 e. Si la molècula fos lineal (θ = 180°), cos(90°) = 0 i μ = 0: l'aigua seria apolar i no tindria els seus ponts d'hidrogen ni les seves propietats com a dissolvent.
d) En el CO₂ els dos dipols C=O són iguals i oposats (angle 180°), de manera que la suma vectorial és nul·la, tot i que cada enllaç és polar. La geometria decideix la polaritat de la molècula.

ClF₃: 7 + 3·7 = 28 $e^{-}$; Cl té 3 parells enllaçants i 2 de solitaris (5 parells): geometria en forma de T. Polar (els dipols no es compensen).
SF₄: 6 + 4·7 = 34 $e^{-}$; S té 4 enllaçants i 1 solitari (5 parells): gronxador (seesaw). Polar.
XeF₄: 8 + 4·7 = 36 $e^{-}$; Xe té 4 enllaçants i 2 solitaris (6 parells): quadrada plana, amb els dos solitaris oposats. Apolar (els quatre dipols s'anul·len per simetria).
ICl₂^-: 7 + 2·7 + 1 = 22 $e^{-}$; I té 2 enllaçants i 3 solitaris (5 parells), els tres solitaris a l'equador: lineal. No té moment dipolar net (els dos dipols I-Cl s'oposen); la càrrega -1 es reparteix simètricament.
Idea clau: el nombre de parells solitaris canvia la geometria i, amb ella, la polaritat.

a) 6 (S) + 4 (C) + 5 (N) + 1 (càrrega) = 16 electrons, 8 parells, en les tres estructures.
b) Càrrega formal = valència - electrons solitaris - enllaços.
A) S-C≡N: S 6 - 6 - 1 = -1; C 4 - 0 - 4 = 0; N 5 - 2 - 3 = 0.
B) S=C=N: S 6 - 4 - 2 = 0; C = 0; N 5 - 4 - 2 = -1.
C) S≡C-N: S 6 - 2 - 3 = +1; C = 0; N 5 - 6 - 1 = -2.
Totes sumen -1.
c) C és la menys favorable (càrregues +1 i -2). A i B tenen càrrega -1 sobre un sol àtom: B la posa sobre el N (més electronegatiu) i A sobre el S, que és gran i polaritzable. La contribució de B és gran i la d'A és comparable, per això el híbrid té la càrrega repartida entre S i N. Ordre: B ≳ A ≫ C.
d) La mitjana entre A i B dona ordres d'enllaç C-S ≈ 1,5 i C-N ≈ 2,5: l'enllaç C-N és més proper al triple i el C-S és intermedi entre simple i doble.

a) I = q₁q₂/(r₊ + r_-) en 1/pm: NaF 1/235 = 4,26·10^-3; NaCl 1/283 = 3,53·10^-3; KCl 1/319 = 3,13·10^-3; MgO 4/212 = 1,887·10^-2; CaO 4/240 = 1,667·10^-2. Ordre: MgO > CaO > NaF > NaCl > KCl.
b) c = 787/3,53·10^-3 = 2,23·10⁵ kJ·pm/mol. Prediccions: NaF 948; KCl 698; MgO 4202; CaO 3712 kJ/mol.
c) Errors: NaF +2,7 %; KCl -2,4 %; MgO +10,8 %; CaO +8,7 %. El model reprodueix l'ordre experimental i les tendències (càrregues i mida), però és més imprecís amb ions 2+/2-: les distàncies reals són una mica més curtes, la repulsió és més forta i els ions O^2- són força polaritzables, de manera que el model d'esferes rígides i càrregues senceres falla més.

a) ΔS_vap = ΔH_vap/T_eb: metà 8190/111,7 = 73,3; hexà 28900/341,9 = 84,5; etanol 38600/351,5 = 109,8; aigua 40700/373,2 = 109,1 J/(mol·K).
b) L'etanol i l'aigua se separen molt de la regla (≈ 110 contra 88). Són líquids amb ponts d'hidrogen: el líquid està més ordenat (entropia baixa) i, en passar a gas, l'entropia guanyada és més gran. El metà i l'hexà, només amb forces de dispersió, són a prop de la regla (el metà una mica per sota, perquè les seves forces són molt febles).
c) T_eb = ΔH_vap/ΔS_vap = 30000/88 = 341 K, és a dir 341 - 273 = 68 °C (similar a l'hexà, 69 °C).
Els ponts d'hidrogen apugen el punt d'ebullició perquè augmenten ΔH_vap i també ΔS_vap.

a) Na: ($\tfrac{0{,}97}{23{,}0}$)·6,022·$10^{23}$·1 = 2,54·$10^{22}$ electrons/cm³. Al: ($\tfrac{2{,}70}{27{,}0}$)·6,022·$10^{23}$·3 = 1,81·$10^{23}$ electrons/cm³. Relació Al/Na = 7,1.
b) Na⁺: $\tfrac{1}{102} = 0{,}0098$ pm^-1; Al³⁺: $\tfrac{3}{54} = 0{,}056$ pm^-1. Relació = 5,7.
c) L'alumini té una densitat d'electrons 7 vegades més gran i cations més petits i més carregats: l'atracció entre els cations i el mar d'electrons és molt més forta. Cal més energia per fondre'l (660 °C contra 98 °C) i és més dur; el sodi és tou i es talla amb un ganivet.
Conclusió: la força de l'enllaç metàl·lic augmenta amb el nombre d'electrons que aporta cada àtom i amb la mida petita del catió.

a) Cada C té 4 enllaços, però cada enllaç és compartit per 2 àtoms: $\tfrac{4}{2} = 2$ enllaços C-C per àtom. Energia = 2·347 = 694 kJ per mol d'àtoms (12 g), valor semblant a l'experimental (≈ 717 kJ/mol).
b) Sublimar 1 mol de CO₂ (44 g) costa 25,2 kJ: només es vencen forces intermoleculars (dispersió). Per atomitzar-lo caldria trencar 2 enllaços C=O: 2·799 = 1598 kJ/mol, que no es trenquen en sublimar.
c) Per desfer la xarxa del diamant calen 694 kJ/mol i per sublimar el CO₂ 25,2 kJ/mol: $\tfrac{694}{25{,}2} = 27{,}5$ vegades més.
El diamant és un únic cristall gegant: per canviar d'estat cal trencar enllaços covalents forts (del tipus de la xarxa); en el CO₂ només es vencen forces febles entre molècules. Per això el diamant és dur i té un punt de fusió altíssim i el CO₂ és volàtil.

a) Z_ef = Z - 4,15 i r = 4·52,9/Z_ef = 211,6/Z_ef: O^2- 3,85 → 55,0 pm; F^- 4,85 → 43,6 pm; Na⁺ 6,85 → 30,9 pm; Mg²⁺ 7,85 → 27,0 pm; Al³⁺ 8,85 → 23,9 pm.
b) Radi relatiu a l'O^2- (model / experimental): F^- 0,79 / 0,95; Na⁺ 0,56 / 0,73; Mg²⁺ 0,49 / 0,51; Al³⁺ 0,44 / 0,39.
c) Amb el mateix nombre d'electrons, el radi disminueix a mesura que augmenta Z: la càrrega nuclear creix i atrau més fort el mateix núvol. L'ordre del model coincideix amb l'experimental i les relacions són raonables (error de 0,02 a 0,17 en el radi relatiu). Els valors absoluts són molt diferents: el model ignora la penetració dels orbitals, la repulsió entre electrons i que el radi iònic experimental depèn de l'entorn cristal·lí.

a) Si els tres dobles enllaços fossin independents, cadascun alliberaria -120 kJ/mol: 3·(-120) = -360 kJ/mol.
b) L'experimental és només -208 kJ/mol. L'energia de ressonància és |-360 - (-208)| = 152 kJ/mol: el benzè és 152 kJ/mol més estable que el ciclohexatriè hipotètic.
c) En cada estructura de Kekulé hi ha 3 enllaços simples i 3 de dobles, i les dues estructures s'alternen; per ressonància cada enllaç té ordre mitjà $\tfrac{(1 + 2)}{2} = 1{,}5$. La mitjana de longituds $\tfrac{(154 + 134)}{2} = 144$ pm, i l'experimental és 139 pm: els 6 enllaços són iguals i la longitud és intermèdia, però lleugerament més curta que la mitjana aritmètica perquè la relació entre ordre i longitud no és lineal.
d) Els electrons π estan deslocalitzats sobre l'anell i aquesta estabilitat (152 kJ/mol) es perdria en una addició; en una substitució l'anell es conserva. Per això el benzè no decolora l'aigua de brom en condicions normals.

a) ΔH_at(CH₄) = ΔH_f(C,g) + 4·ΔH_f(H,g) - ΔH_f(CH₄) = 717 + 4·218 + 74,8 = 1663,8 kJ/mol. Té 4 enllaços C-H: E(C-H) = 1663,8/4 = 416 kJ/mol.
b) ΔH_at(C₂H₆) = 2·717 + 6·218 + 84,7 = 2826,7 kJ/mol. Té 1 enllaç C-C i 6 de C-H: E(C-C) = 2826,7 - 6·416 = 331 kJ/mol.
c) Propà: 2 enllaços C-C i 8 de C-H. Predicció: 2·331 + 8·416 = 3990 kJ/mol. De les dades: 3·717 + 8·218 + 103,8 = 3998,8 kJ/mol.
Diferència = 8,8 kJ/mol, un error del -0,2 %. L'additivitat de les energies mitjanes d'enllaç funciona molt bé en alcans. Fixa't que l'atomització és l'etapa inversa de formar els enllaços: sempre és endotèrmica.