Exercicis d'estequiometria — Física i Química 1r Batxillerat

Els mols són la massa dividida per la massa molar: n = $\tfrac{m}{M}$.
n = 36 $\tfrac{g}{18}$ g/mol = 2 mol.
Unitats: g / (g/mol) = mol, correcte.

S'oxida si perd electrons i el seu nombre d'oxidació puja. Es redueix si en guanya i el nombre d'oxidació baixa. Sempre passen alhora: els electrons que perd una els guanya l'altra.

La molaritat és mols de solut per litre: M = $\tfrac{n}{V}$, així que n = M·V.
n = 3 mol/L · 2 L = 6 mol.
Hi ha 6 mol de solut dissolts.

a) 4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃ (Al: 4 = 2·2; O: 3·2 = 2·3 = 6).
b) C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O (primer el C → 3 CO₂, després l'H → 4 H₂O i, per últim, l'O: 6 + 4 = 10 = 5·2).
c) 2Fe₂O₃ + 3C → 4Fe + 3CO₂ (O: 2·3 = 6 = 3·2; Fe: 4; C: 3).
Mètode: ajusta primer els elements que apareixen en un sol compost per banda i deixa l'oxigen (o l'hidrogen) per al final. Només es poden canviar els coeficients, mai els subíndexs.

Els coeficients indiquen en quina proporció reaccionen les partícules i, per tant, els mols.
En mols: 2 mol de CO + 1 mol d'O₂ → 2 mol de CO₂.
En molècules: 2 molècules de CO + 1 molècula d'O₂ → 2 molècules de CO₂.
En massa: 2·28 = 56 g de CO + 32 g d'O₂ → 2·44 = 88 g de CO₂.
En volums de gas, a la mateixa P i T: 2 volums de CO + 1 volum d'O₂ → 2 volums de CO₂.
Conservació de la massa: 56 + 32 = 88 g a banda i banda.
Fixa't que els mols i els volums no es conserven (3 → 2); només es conserven la massa i el nombre d'àtoms de cada element.

Els coeficients de l'equació donen les proporcions en mols: 1 mol C₃H₈ : 5 mol O₂ : 3 mol CO₂ : 4 mol H₂O.
Amb 3 mol de propà, totes les quantitats es multipliquen per 3.
O₂ consumit: 3 · 5 = 15 mol.
CO₂ format: 3 · 3 = 9 mol.
H₂O formada: 3 · 4 = 12 mol.
Comprovació amb els àtoms d'oxigen: a l'esquerra 15·2 = 30; a la dreta 9·2 + 12·1 = 30.

Llei de conservació de la massa (Lavoisier): la massa dels reactius és igual a la dels productes.
m(KClO₃) = m(KCl) + m(O₂) → 12,25 = 7,45 + m(O₂) → m(O₂) = 4,80 g.
Comprovació amb mols: M(KClO₃) = 39 + 35,5 + 3·16 = 122,5 g/mol → 12,25 g són 0,100 mol; segons l'equació, es formen 0,100 mol de KCl (7,45 g) i 0,150 mol d'O₂, és a dir 0,150 · 32 = 4,80 g. Coincideix.
El gas s'escapa al medi: per això el sòlid que queda al tub pesa menys que abans d'escalfar.

Rendiment = (massa obtinguda/massa teòrica) · 100 = ($\tfrac{21{,}5}{25{,}0}$) · 100 = 86,0 %.
El rendiment real és menor perquè hi ha pèrdues en el procés (producte que queda als recipients o als filtres), reaccions secundàries que formen altres substàncies, impureses en els reactius i reaccions que no arriben a completar-se.
Comprovació: 25,0 · 0,860 = 21,5 g.
Error típic: dividir al revés (massa teòrica entre massa obtinguda); això donaria més del 100 %, un resultat impossible.

a) Certa. Els àtoms només es reordenen: la massa total dels reactius és igual a la dels productes.
b) Falsa. A l'esquerra hi ha 2 + 1 = 3 mol i a la dreta 2 mol: el nombre de mols (i de molècules) no es conserva; només es conserva el nombre d'àtoms de cada element.
c) Certa. Els coeficients són fixos i el producte format és proporcional al reactiu limitant: si en tenim el doble, en surt el doble.
Exemple de (c): 1 mol d'$O_{2}$ dona 2 mol de $H_{2}O$; 2 mol d'$O_{2}$ en donen 4.

En una combustió completa, un hidrocarbur reacciona amb O₂ i produeix CO₂ i H₂O.
C₂H₂ + O₂ → 2CO₂ + H₂O (primer el C i després l'H).
Oxigen a la dreta: 2·2 + 1 = 5 àtoms, és a dir $\tfrac{5}{2}$ molècules d'O₂. Per evitar fraccions, es multipliquen tots els coeficients per 2:
2C₂H₂ + 5O₂ → 4CO₂ + 2H₂O.
Per cada 2 mol d'etí calen 5 mol d'O₂; per a 3 mol: 3 · $\tfrac{5}{2} = 7{,}5$ mol d'O₂.
Error típic: arrodonir el coeficient $\tfrac{5}{2}$ a 2 o a 3 en lloc de multiplicar tota l'equació per 2; amb 3 per mol s'obtindrien 9 mol, que és massa.

2 volums d'hidrogen amb 1 d'oxigen donen 2 de vapor d'aigua. Ho diu la llei dels volums de combinació (Gay-Lussac), explicada per la hipòtesi d'Avogadro.

Primer miro la proporció de l'equació ajustada: 1 mol de Zn reacciona amb 2 mol de HCl.
Comprovo qui limita: per als 3 mol de Zn caldrien 3·2 = 6 mol de HCl, però només n'hi ha 4. Per tant l'àcid s'acaba abans: el HCl és el reactiu limitant i el zinc queda en excés.
El producte es calcula SEMPRE amb el reactiu limitant. Proporció HCl:$H_{2}$ = 2:1, així que es formen 4·($\tfrac{1}{2}$) = 2 mol de $H_{2}$.
Zinc que reacciona: proporció HCl:Zn = 2:1, 4·($\tfrac{1}{2}$) = 2 mol de Zn. Sobra 3 - 2 = 1 mol de zinc.
Parany: si haguéssim fet el càlcul amb el zinc (el reactiu en excés) hauríem obtingut massa hidrogen; el producte el marca el reactiu que s'acaba primer.

La riquesa diu quina part de la mostra és realment CaCO₃: la resta són impureses que no reaccionen. Al càlcul només compta el carbonat pur.
Massa de CaCO₃ pur: 50·0,80 = 40 g.
En mols: $\tfrac{40}{100} = 0{,}4$ mol de CaCO₃.
Proporció 1:1 amb el CaO: 0,4 mol de CaO.
En grams: 0,4·56 = 22,4 g de CaO.
Parany: no s'han de fer servir els 50 g de mostra, sinó només els 40 g de substància pura; les impureses són pes que no reacciona.

Camí grams cap a mols, després proporció, després volum de gas.
Mols de CaCO₃: $\tfrac{25}{100} = 0{,}25$ mol.
Proporció 1:1 amb el CO₂: 0,25 mol de CO₂.
En condicions normals cada mol de gas ocupa 22,4 L: 0,25·22,4 = 5,6 L de CO₂.
Parany: el volum molar de 22,4 L/mol NOMÉS val en condicions normals; fora de CN s'ha de fer servir P·V = n·R·T.

M(H₂O₂) = 2·1 + 2·16 = 34 g/mol → n = 17,0/34 = 0,500 mol.
Relacions de l'equació: 2 mol H₂O₂ → 2 mol H₂O + 1 mol O₂.
H₂O: 0,500 mol (la mateixa quantitat) → 0,500 · 18 = 9,00 g.
O₂: 0,500/2 = 0,250 mol → 0,250 · 32 = 8,00 g.
Comprovació: 9,00 + 8,00 = 17,0 g, la massa inicial de peròxid.

n(Na) = 4,6/23 = 0,20 mol.
H₂: 2 mol de Na donen 1 mol de H₂ → n(H₂) = 0,20/2 = 0,10 mol.
Volum a 25 °C (298 K) i 1,0 atm: V = n·R·T/P = 0,10 · 0,082 · 298/1,0 = 2,44 L.
NaOH: 2 mol de Na donen 2 mol de NaOH → 0,20 mol; M(NaOH) = 40 g/mol → m = 0,20 · 40 = 8,0 g.
Comprovació de la massa: Na (4,6 g) + H₂O que reacciona (0,20 mol = 3,6 g) = 8,2 g = NaOH (8,0 g) + H₂ (0,10 mol = 0,2 g).
Error típic: usar 22,4 L/mol, que només val a 0 °C i 1 atm; aquí la temperatura és diferent.

n(N₂) = 28/28 = 1,0 mol.
Segons l'equació, 1 mol de N₂ produeix 2 mol de NH₃: n = 2,0 mol.
Massa teòrica: m = 2,0 · 17 = 34 g.
Rendiment = (25,5/34) · 100 = 75,0 %.
Això vol dir que una quarta part del producte possible no s'ha obtingut (la reacció no és completa, hi ha pèrdues...).
Comprovació: 34 · 0,750 = 25,5 g.

Mols de NaOH gastats: n = M·V = 0,500 · 0,0168 = 0,00840 mol.
La reacció és d'1 : 1, per tant n(CH₃COOH) = 0,00840 mol en 10,0 mL de vinagre.
Molaritat: M = n/V = 0,00840/0,0100 = 0,840 mol/L.
Massa d'àcid per litre: 0,840 · 60 = 50,4 g/L. Massa d'un litre de vinagre: 1000 mL · 1,01 g/mL = 1010 g.
Percentatge en massa: (50,4/1010) · 100 = 4,99 %, és a dir, un 5,0 % d'àcid acètic, valor típic d'un vinagre comercial.

M(Al(OH)₃) = 27 + 3·(16 + 1) = 78 g/mol → n = 0,78/78 = 0,0100 mol.
Segons l'equació, 1 mol d'Al(OH)₃ neutralitza 3 mol d'HCl: n(HCl) = 3 · 0,0100 = 0,0300 mol.
Volum de dissolució 0,10 M: V = n/M = 0,0300/0,10 = 0,300 L = 300 mL.
Comprovació: 300 mL · 0,10 mol/L = 0,030 mol d'HCl.

a) El Zn passa de 0 a +2: perd electrons → s'oxida (és l'agent reductor). El Cu passa de +2 a 0: guanya electrons → es redueix; l'agent oxidant és el Cu²⁺ (del CuSO₄), perquè és l'espècie que es redueix.
b) n(CuSO₄) = 0,50 · 0,100 = 0,050 mol. La reacció és d'1 : 1, així que es dipositen 0,050 mol de Cu: m = 0,050 · 63,5 = 3,18 g.
c) També es consumeixen 0,050 mol de Zn: m = 0,050 · 65,4 = 3,27 g.
Comprovació: la làmina perd 3,27 g de zinc i guanya 3,18 g de coure, per tant al final pesa una mica menys.

Per a gasos a la mateixa P i T, els volums són proporcionals als mols: 1 volum de N₂ reacciona amb 3 d'H₂.
Els 20 L de N₂ necessitarien 3 · 20 = 60 L d'H₂, però només n'hi ha 45: el reactiu limitant és l'hidrogen.
Amoníac: 3 volums d'H₂ donen 2 d'NH₃ → V(NH₃) = 45 · $\tfrac{2}{3} = 30$ L.
Nitrogen consumit: $\tfrac{45}{3} = 15$ L, per tant en sobren 20 - 15 = 5 L.
Volum total final: 30 L de NH₃ + 5 L de N₂ = 35 L (abans n'hi havia 65 L: el volum disminueix perquè el nombre de molècules baixa).

La proporció és sempre 1 g d'hidrogen per cada 8 g d'oxigen (llei de Proust).
64 g d'oxigen necessiten $\tfrac{64}{8} = 8$ g d'hidrogen. N'hi ha 10: sobren 2 g d'hidrogen.
Aigua: 8 + 64 = 72 g (llei de Lavoisier).

Trio una quantitat còmoda, 1 L de dissolució, i vaig baixant fins als mols de solut.
Massa d'1 L de dissolució amb la densitat: 1000·1,18 = 1180 g.
El 36,5% en massa és solut: 1180·0,365 = 430,7 g de HCl.
Mols de HCl: $\tfrac{430{,}7}{36{,}5} = 11{,}8$ mol.
Molaritat: aquests mols són en 1 L, per tant M = 11,8 M.
Parany: el percentatge és en massa (grams de solut per 100 g de dissolució), i cal la densitat per passar del volum a la massa de dissolució; sense densitat no es pot arribar a la molaritat.

Primer la part estequiomètrica, en mols.
Mols de CH₄: 4 / 16 = 0,25 mol.
Proporció 1:1 entre CH₄ i CO₂: 0,25 mol de CO₂.
Com que NO estem en condicions normals, no puc fer servir 22,4 L/mol; faig servir P·V = n·R·T i aïllo el volum: V = n·R·T / P.
Temperatura en kelvin: T = 27 + 273 = 300 K.
V = (0,25·0,082·300) / 2 = 6,15 / 2 = 3,075 L de CO₂.
Parany: fora de condicions normals el volum molar no és 22,4 L, i la temperatura sempre en kelvin.

Mols d'$H_{2}$ totals: $\tfrac{3{,}36}{22{,}4} = 0{,}150$ mol.
Siguin x g de Mg i y g d'Al: x + y = 3,0.
Mg: 1 mol de Mg dona 1 mol d'$H_{2}$ → $\tfrac{x}{24}$ mol d'$H_{2}$. Al: 2 mol d'Al donen 3 mol d'$H_{2}$, és a dir 1,5 mol d'$H_{2}$ per mol d'Al → ($\tfrac{y}{27}$) · 1,5 = $\tfrac{y}{18}$ mol d'$H_{2}$.
Segona equació: $\tfrac{x}{24}$ + $\tfrac{y}{18} = 0{,}150$.
De la primera, x = 3,0 - y; substituint i multiplicant per 72: 3·(3,0 - y) + 4·y = 10,8 → 9,0 + y = 10,8 → y = 1,8 g d'Al i x = 1,2 g de Mg.
Composició: Mg $\tfrac{1{,}2}{3{,}0} = 40$ %; Al $\tfrac{1{,}8}{3{,}0} = 60$ %.
Comprovació: $\tfrac{1{,}2}{24} = 0{,}050$ mol d'$H_{2}$ (Mg) + $\tfrac{1{,}8}{18} = 0{,}100$ mol d'$H_{2}$ (Al) = 0,150 mol.

n(Al) = 5,4/27 = 0,20 mol; n(Cl₂) = 10,65/71 = 0,15 mol.
a) Per a 0,20 mol d'Al calen 0,20 · 3/2 = 0,30 mol de Cl₂, però només n'hi ha 0,15: el reactiu limitant és el clor.
b) 3 mol de Cl₂ → 2 mol d'AlCl₃: n = 0,15 · 2/3 = 0,10 mol. M(AlCl₃) = 27 + 3·35,5 = 133,5 g/mol → m = 0,10 · 133,5 = 13,35 g.
c) L'alumini consumit és 0,10 mol (igual que l'AlCl₃ format); en sobren 0,20 - 0,10 = 0,10 mol → 2,7 g d'Al.
d) Rendiment = (10,68/13,35) · 100 = 80,0 %.
Comprovació: reactius 5,4 + 10,65 = 16,05 g; AlCl₃ teòric + alumini sobrant = 13,35 + 2,7 = 16,05 g.

a) Cada mol de S dona 1 mol de SO₂, que dona 1 mol de SO₃, que dona 1 mol d'H₂SO₄: la relació global és 1 : 1.
n(S) = 640000 $\tfrac{g}{32} = 20000$ mol → n(H₂SO₄) = 20000 mol. Amb M = 98 g/mol: 20000 · 98 = 1960000 g = 1960 kg.
b) Amb un rendiment del 90 %: 1960 · 0,90 = 1764 kg.
c) Primera etapa: 1 mol d'O₂ per mol de S. Segona etapa: cada mol de SO₂ necessita $\tfrac{1}{2}$ mol d'O₂. Total: 1 + 0,5 = 1,5 mol d'O₂ per mol de sofre (la tercera etapa només consumeix aigua).
Per als 20000 mol de S, doncs, calen 30000 mol d'O₂.

n(CaCl₂) = 0,10 · 0,100 = 0,010 mol; n(Na₂CO₃) = 0,15 · 0,100 = 0,015 mol.
a) La reacció és d'1 : 1. Com que hi ha menys CaCl₂ (0,010 mol) que Na₂CO₃ (0,015 mol), el limitant és el CaCl₂.
b) Es forma 0,010 mol de CaCO₃ → 0,010 · 100 = 1,0 g.
c) Sobra 0,015 - 0,010 = 0,005 mol de Na₂CO₃, que continua dissolt en un volum total de 0,200 L: [CO₃^2-] = 0,005/0,200 = 0,025 M.
Comprovació: com que el calci és el limitant, tot ha precipitat i a la dissolució ja no queda Ca²⁺ (en aquesta aproximació).

a) C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O. 8 C → 8 CO₂; 18 H → 9 H₂O; oxigen a la dreta: 16 + 9 = 25 àtoms → 25/2 molècules d'O₂. Multiplicant per 2: 2C₈H₁₈ + 25O₂ → 16CO₂ + 18H₂O.
b) Massa de combustible: 5700 mL · 0,70 g/mL = 3990 g → n = 3990/114 = 35,0 mol d'octà.
Cada mol d'octà dona 8 mol de CO₂: 35,0 · 8 = 280 mol → 280 · 44 = 12320 g ≈ 12,3 kg cada 100 km.
Per km: 12320/100 = 123 g de CO₂/km.
Comprovació: s'emet 12320/3990 = 3,1 vegades la massa de combustible, perquè el carboni s'uneix a l'oxigen de l'aire.

Per a gasos a la mateixa P i T, els volums són proporcionals als mols, així que podem treballar directament amb litres.
Siguin x L de CH₄ i y L de C₂H₆. Cada litre de metà dona 1 L de CO₂; cada litre d'età en dona 2 L.
Mescla: x + y = 1,0. CO₂: x + 2y = 1,4.
Restant la primera de la segona: y = 0,4 L i, per tant, x = 0,6 L. Composició: 60 % de CH₄ i 40 % de C₂H₆.
b) El metà en necessita 2 L d'O₂ per litre: 0,6 · 2 = 1,2 L. L'età en necessita 3,5 L per litre ($\tfrac{7}{2}$): 0,4 · 3,5 = 1,4 L. Total: 2,6 L d'O₂.
Comprovació: 1,2 + 1,4 = 2,6 L.

a) La pèrdua de massa és 5,00 - 3,45 = 1,55 g, que corresponen al H₂O i al CO₂ alliberats. Per cada 2 mol de NaHCO₃ (168 g) es perden 18 + 44 = 62 g. Per tant m(NaHCO₃) = 1,55·168/62 = 4,20 g (0,0500 mol), un 84,0 %. La resta, 5,00 - 4,20 = 0,80 g, és Na₂CO₃ (16,0 %).
b) n(CO₂) = 0,0500/2 = 0,0250 mol. V = nRT/P = 0,0250·0,082·298/1,00 = 0,611 L.
Comprovació: Na₂CO₃ final = 0,80 + 0,0250·106 = 3,45 g. Correcte.

a) n(AgNO₃) = 0,0500·0,500 = 0,0250 mol; n(Na₂CrO₄) = 0,0300·0,400 = 0,0120 mol. La proporció és 2 : 1, així que 0,0250 mol d'Ag⁺ en necessitarien 0,0125 mol de cromat. Només n'hi ha 0,0120: el limitant és el cromat de sodi.
b) n(Ag₂CrO₄) = 0,0120 mol; M = 332 g/mol, i m = 0,0120·332 = 3,98 g.
c) Volum total 80,0 mL. Ag⁺ sobrant: 0,0250 - 2·0,0120 = 0,0010 mol, [Ag⁺] = 0,0125 M. [Na⁺] = 0,0240/0,0800 = 0,300 M. [NO₃^-] = 0,0250/0,0800 = 0,3125 M (0,313 M). El cromat s'ha consumit.
Comprovació de càrregues: 0,0125 + 0,300 = 0,3125 = [NO₃^-].

a) 2 C₄H₁₀ + 13 O₂ → 8 CO₂ + 10 H₂O.
b) n(C₄H₁₀) = 5,8/58 = 0,100 mol. n(O₂) = 0,100·13/2 = 0,650 mol. V(O₂) = nRT/P = 0,650·0,082·293/1,00 = 15,6 L. Aire = 15,6/0,21 = 74,4 L.
c) n(CO₂) = 0,100·8/2 = 0,400 mol, m = 0,400·44 = 17,6 g. n(H₂O) = 0,100·10/2 = 0,500 mol, m = 0,500·18 = 9,0 g.
Comprovació (llei de Lavoisier): 5,8 g de butà + 0,650·32 = 20,8 g d'O₂ = 26,6 g, i 17,6 + 9,0 = 26,6 g.

a) m(ZnS) = 1000·0,600 = 600 kg. M(ZnS) = 97,4 g/mol, així que n = 600/97,4 = 6,16 kmol. Etapa 1 (rendiment del 90 %): n(ZnO) = 6,16·0,90 = 5,54 kmol. Etapa 2 (80 %): n(Zn) = 5,54·0,80 = 4,44 kmol. m(Zn) = 4,44·65,4 = 290 kg.
b) Per cada ZnS que reacciona es forma un SO₂: n(SO₂) = 5,54 kmol (5544 mol). V = 5544·22,4 = 1,24·10⁵ L = 124 m³.
El SO₂ és un gas tòxic i responsable de la pluja àcida (es transforma en H₂SO₄), per això en les fàbriques es recull i es converteix en àcid sulfúric.

a) CaCO₃ + 2 HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂; HCl + NaOH → NaCl + H₂O.
b) HCl afegit: 0,0500·0,200 = 0,0100 mol. HCl en excés = NaOH gastat = 0,0140·0,250 = 0,00350 mol. HCl consumit pel CaCO₃ = 0,0100 - 0,00350 = 0,00650 mol.
c) n(CaCO₃) = 0,00650/2 = 0,00325 mol, m = 0,325 g. Riquesa = 0,325/0,500 = 65,0 %.
Aquest mètode («valoració per retrocés») s'usa quan la reacció directa és lenta o el sòlid no es dissol bé.

a) Siguin x la massa de NaCl i y la de KCl: x + y = 1,000. Cada mol de sal dona un mol de AgCl (Ag⁺ + Cl^- → AgCl): x/58,5 + y/74,5 = 2,137/143,5 = 0,01489 mol.
Substituint y = 1,000 - x: x/58,5 + (1,000 - x)/74,5 = 0,01489. Aïllant: x·(0,017094 - 0,013423) = 0,01489 - 0,013423, d'on x = 0,001469/0,003671 = 0,400 g de NaCl. Per tant y = 0,600 g de KCl.
b) 40,0 % de NaCl i 60,0 % de KCl.
Comprovació: 0,400/58,5 + 0,600/74,5 = 0,00684 + 0,00805 = 0,01489 mol de Cl^-.

a) C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O.
b) A P i T iguals els volums de gas són proporcionals als mols. 1 L de propà necessita 5 L d'O₂ i, per tant, 5/0,21 = 23,8 L d'aire, que porten 23,8·0,79 = 18,8 L de N₂. Fums secs: 3 L de CO₂ + 18,8 L de N₂ = 21,8 L. %CO₂ = 3/21,8 = 13,8 %; %N₂ = 86,2 %.
c) Amb un 50 % d'excés: O₂ subministrat = 7,5 L; aire = 7,5/0,21 = 35,7 L; N₂ = 28,2 L; O₂ sobrant = 2,5 L. Fums secs: 3 + 2,5 + 28,2 = 33,7 L. %CO₂ = 8,9 %; %O₂ = 7,4 %; %N₂ = 83,7 %.
Un excés d'aire assegura la combustió completa, però dilueix els fums i s'escalfa nitrogen innecessari. Mesurar l'O₂ o el CO₂ dels fums serveix per regular la caldera.

a) n(MnO₄^-) = 0,0214·0,0200 = 4,28·$10^{-4}$ mol. n(H₂O₂) a l'alíquota = 4,28·$10^{-4}$·$\tfrac{5}{2} = 1{,}07$·$10^{-3}$ mol. [H₂O₂] diluïda = 1,07·$\tfrac{10^{-3}}{0{,}0250} = 0{,}0428$ M. Factor de dilució 10: [H₂O₂] comercial = 0,428 M.
b) 0,428·34 = 14,6 g/L (≈ 1,46 % m/V).
c) 0,428 mol/L de H₂O₂ donen 0,214 mol d'O₂ per litre: V = 0,214·22,4 = 4,79 L. És una aigua oxigenada de ≈ 4,8 volums.

a) n(Pb²⁺) = 0,1000·0,200 = 0,0200 mol; n(I^-) = 0,1500·0,150 = 0,0225 mol. Reacciona Pb²⁺ : I^- = 1 : 2, i per consumir tot el plom caldrien 0,0400 mol d'I^-: n'hi ha 0,0225, i per tant l'iodur és el limitant. n(PbI₂) = 0,0225/2 = 0,01125 mol; M = 207 + 254 = 461 g/mol; m = 0,01125·461 = 5,19 g.
b) Volum total 250,0 mL. Pb²⁺ sobrant: 0,0200 - 0,01125 = 0,00875 mol, [Pb²⁺] = 0,0350 M. [K⁺] = 0,0225/0,250 = 0,0900 M. [NO₃^-] = 0,0400/0,250 = 0,160 M. No queda I^- (limitant).
c) Càrrega positiva: 2·0,0350 + 0,0900 = 0,160 M; negativa: 0,160 M. Coincideixen.

a) n(N₂) = PV/(RT) = 1,00·60,0/(0,082·298) = 2,455 mol. Segons 2 NaN₃ → 3 N₂: n(NaN₃) = 2,455·2/3 = 1,637 mol. m = 1,637·65 = 106 g.
b) El sodi format és igual a l'azida: 1,637 mol de Na. De 10 Na : 2 KNO₃: n(KNO₃) = 1,637·2/10 = 0,327 mol, m = 0,327·101 = 33,1 g. N₂ addicional: 1,637/10 = 0,164 mol.
N₂ total = 2,455 + 0,164 = 2,619 mol. V = nRT/P = 2,619·0,082·298/1,00 = 64,0 L.
L'últim pas té doble avantatge: elimina el sodi (els òxids són poc perillosos) i aporta 4 L més de gas.

a) C: 0,880/44 = 0,0200 mol de CO₂ → 0,0200 mol de C = 0,240 g. H: 0,630/18 = 0,0350 mol d'H₂O → 0,0700 mol d'H = 0,0700 g. N: 0,112/22,4 = 0,00500 mol de N₂ → 0,0100 mol de N = 0,140 g. Suma = 0,240 + 0,070 + 0,140 = 0,450 g. Correcte: no hi ha oxigen.
b) Relació de mols: C 0,0200 : H 0,0700 : N 0,0100 = 2 : 7 : 1. Fórmula empírica: C₂H₇N.
c) La massa de C₂H₇N és 24 + 7 + 14 = 45 g/mol, igual que la molar: la fórmula molecular és C₂H₇N.
Isòmers: CH₃CH₂NH₂ (etanamina o etilamina) i CH₃NHCH₃ (N-metilmetanamina o dimetilamina).

a) n(Fe) = 1,00·$10^{6}$ $\tfrac{g}{56} = 1{,}786$·$10^{4}$ mol. n(Fe₂O₃) = 8,93·$10^{3}$ mol; M = 160 g/mol, així que m = 1,43·$10^{6}$ g = 1,43 t. Mineral: $\tfrac{1{,}43}{0{,}650} = 2{,}20$ t.
b) CO necessari: 3 mol per mol de Fe₂O₃ = 3·8,93·$10^{3}$ = 2,68·$10^{4}$ mol. Es forma amb la mateixa quantitat de C (2 C → 2 CO): m(C) = 2,68·$10^{4}$·12 = 3,21·$10^{5}$ g = 321 kg. CO₂ de la reducció: 2,68·$10^{4}$ mol·44 = 1,18·$10^{6}$ g = 1,18 t.
c) Amb un rendiment del 95,0 %: $\tfrac{2{,}198}{0{,}950} = 2{,}31$ t de mineral.
Es produeixen ≈ 1,2 t de CO₂ per tona de ferro només d'aquestes etapes (s'hi ha d'afegir el CO₂ de la combustió de coc per escalfar el forn).

a) n(NaClO) = 50/74,5 = 0,671 mol. Relació 1 : 1 amb Cl₂: n(Cl₂) = 0,671 mol. V = nRT/P = 0,671·0,082·298/1,00 = 16,4 L.
b) n(HCl) = 2·0,671 = 1,342 mol; m = 1,342·36,5 = 49,0 g.
c) Volum d'aire: 8,0 m³ = 8000 L. Fracció en volum = 16,4/8000 = 2,05·10^-3, és a dir 2050 ppm. És unes 2000 vegades el límit d'exposició (≈ 1 ppm): una dosi greument tòxica per als pulmons.
Conclusió: un sol litre de lleixiu pot fer irrespirable un bany, i per això mai no s'han de barrejar productes de neteja sense llegir l'etiqueta.

a) HCl + NaOH → NaCl + H₂O; H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O; Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄(s).
b) M(BaSO₄) = 233 g/mol: n = 0,233/233 = 1,00·10^-3 mol, que és igual a n(H₂SO₄) en 20,0 mL: [H₂SO₄] = 1,00·10^-3/0,0200 = 0,0500 M.
Total d'H⁺ neutralitzat = n(OH^-) = 0,0300·0,100 = 3,00·10^-3 mol. El H₂SO₄ aporta 2·1,00·10^-3 = 2,00·10^-3 mol; l'HCl aporta 3,00·10^-3 - 2,00·10^-3 = 1,00·10^-3 mol. [HCl] = 1,00·10^-3/0,0200 = 0,0500 M.
Les dues concentracions són 0,0500 M.

a) n(salicílic) = 5,00/138 = 0,0362 mol. m(anhídrid) = 7,0·1,08 = 7,56 g, n = 7,56/102 = 0,0741 mol. La relació és 1 : 1, així que el limitant és l'àcid salicílic. m teòrica = 0,0362·180 = 6,52 g.
b) Rendiment = 5,20/6,52 = 79,7 %. Anhídrid en excés: 0,0741 - 0,0362 = 0,0379 mol → 0,0379·102 = 3,9 g.
c) Economia atòmica = 180/(138 + 102) = 75,0 %. Aquest valor no depèn del rendiment: indica que, fins i tot amb un rendiment del 100 %, el 25 % de la massa dels reactius acaba com a subproducte (l'àcid acètic). Una síntesi «verda» busca alta economia atòmica, a més d'alt rendiment.

a) Llei de Dalton: P_total = P(H₂) + P(H₂O). P(H₂) = 750 - 23,8 = 726,2 mmHg = 726,2/760 = 0,9555 atm.
b) n = PV/(RT) = 0,9555·0,120/(0,082·298) = 4,69·10^-3 mol.
c) 1 mol de Zn per cada mol d'H₂: m = 4,69·10^-3·65,4 = 0,307 g.
d) Si es prengués 750 mmHg (0,987 atm), n = 4,85·10^-3 mol i m(Zn) = 0,317 g: un error per excés de 23,8/726,2 = 3,3 %.

a) Per cada NH₃: etapa 1 dona 1 NO i gasta 5/4 O₂. Amb el reciclatge, cada NO es converteix per l'etapa 2 en NO₂ i, per l'etapa 3, 1 NO₂ dona 2/3 HNO₃ i 1/3 NO que torna a l'etapa 2. En total, el NO₂ format val 1 + 1/3 + 1/9 + ... = 3/2 per NH₃; etapa 2 gasta 3/4 O₂. O₂ total = 5/4 + 3/4 = 2; HNO₃ = (3/2)·(2/3) = 1. Aigua: l'etapa 1 en forma 3/2 i l'etapa 3 en consumeix 1/2 (1/3 per cada NO₂): en queda 1. Global: NH₃ + 2 O₂ → HNO₃ + H₂O.
b) n(HNO₃) = 1,00·10⁶/63 = 1,587·10⁴ mol. Mols d'NH₃ = 1,587·10⁴/0,900 = 1,764·10⁴ mol; m = 1,764·10⁴·17 = 3,00·10⁵ g = 300 kg.
c) n(O₂) = 2·1,764·10⁴ = 3,53·10⁴ mol. V = nRT/P = 3,53·10⁴·0,082·298/1,00 = 8,62·10⁵ L = 862 m³ (≈ 4100 m³ d'aire).

a) Àtoms: N 2 = 2; H 8 = 4·2; Cr 2 = 2; O 7 = 3 + 4. Ajustada. Redox: el N de l'amoni passa de -3 a 0 (s'oxida, perd 3 e^-·2 = 6 e^-); el Cr passa de +6 a +3 (es redueix, guanya 3 e^-·2 = 6 e^-). Els electrons coincideixen.
b) M = 28 + 8 + 104 + 112 = 252 g/mol. n = 25,2/252 = 0,100 mol. Residu: Cr₂O₃ (M = 152): 0,100·152 = 15,2 g. Pèrdua = (25,2 - 15,2)/25,2 = 39,7 %.
c) n(N₂) = 0,100 mol: V = 0,100·0,082·298/1,00 = 2,44 L. Aigua: 4·0,100·18 = 7,2 g (vapor).
Comprovació: 15,2 + 2,8 (N₂) + 7,2 = 25,2 g.

a) n(H₂) = 0,100/2 = 0,0500 mol. Cada mol de metall dona un mol d'H₂. Sigui x la massa de Zn: x/65,4 + (2,99 - x)/56 = 0,0500.
Aïllant: x·(1/65,4 - 1/56) = 0,0500 - 2,99/56 → x·(-0,002567) = 0,0500 - 0,05339 = -0,003393 → x = 1,32 g de Zn (44,2 %). Fe = 2,99 - 1,32 = 1,67 g (55,8 %).
b) El H₂SO₄ és 1 : 1 amb el metall i amb l'H₂: n = 0,0500 mol. V = 0,0500/0,500 = 0,100 L = 100 mL.
Comprovació: 1,32/65,4 + 1,67/56 = 0,0202 + 0,0298 = 0,0500 mol.

a) n(C₂H₂) = PV/(RT) = 1,00·3,00/(0,082·298) = 0,1228 mol. Relació 1 : 1: n(CaC₂) = 0,1228 mol, m = 0,1228·64 = 7,86 g. Riquesa = 7,86/10,0 = 78,6 %.
b) Segons 2 C₂H₂ : 5 O₂: n(O₂) = 0,1228·5/2 = 0,307 mol; a P i T iguals, V(O₂) = 2,5·3,00 = 7,50 L. CO₂: 0,1228·4/2 = 0,2455 mol, m = 0,2455·44 = 10,8 g.
Fixa't que, a la mateixa P i T, el volum d'O₂ és 2,5 vegades el d'acetilè (llei de Gay-Lussac).