Exercicis de localització, dimensió i creixement empresarial — Funcionament de l'Empresa 2n Batxillerat

La localització és la decisió sobre el lloc geogràfic on s'instal·la l'empresa (la fàbrica, l'oficina, la botiga…).

• Proximitat a les matèries primeres o als proveïdors.
• Disponibilitat i cost de la mà d'obra.
• Proximitat al mercat i als clients.
• Infraestructures i comunicacions (carreteres, ferrocarril, fibra òptica).
• Cost del sòl, fiscalitat i ajuts públics.
• Normativa urbanística i ambiental.

La dimensió és la mida de l'empresa.

• Nombre de treballadors.
• Volum de facturació (xifra de vendes).
• Actiu total o capital invertit.
• Quota de mercat.

Són la reducció del cost mitjà per unitat que s'aconsegueix quan augmenta el volum de producció, perquè els costos fixos es reparteixen entre més unitats i es pot especialitzar el treball i negociar millor amb els proveïdors.

• Intern: l'empresa creix per si mateixa, amb inversions pròpies (ampliar la planta, obrir botigues, llançar nous productes).
• Extern: creix amb altres empreses, mitjançant concentració (fusió, absorció, participació) o cooperació (aliances, joint venture).

• Penetració de mercat: producte actual, mercat actual.
• Desenvolupament de mercats: producte actual, mercat nou.
• Desenvolupament de productes: producte nou, mercat actual.
• Diversificació: producte nou, mercat nou.

• Fusió: dues o més empreses s'uneixen i deixen d'existir per crear una nova empresa.
• Absorció: una empresa en compra una altra i l'integra; la primera continua existint i la segona desapareix com a persona jurídica.

És un acord de cooperació en què dues o més empreses creen una nova societat amb capital i riscos compartits per dur a terme un projecte concret (per exemple, entrar plegades en un mercat nou), mantenint cadascuna la seva independència.

És una estructura en què una societat (hòlding o matriu) posseeix participacions majoritàries en el capital d'altres societats (filials) i les controla sense fusionar-les. Les filials conserven personalitat jurídica pròpia.

• Horitzontal: amb empreses del mateix sector i fase (un forn que compra un altre forn).
• Vertical: amb empreses de fases anteriors o posteriors de la cadena (un forn que compra un molí o una botiga de venda).
• Diversificació: amb empreses d'altres activitats (un forn que compra un hotel).

1. Falsa. Les deseconomies d'escala apareixen quan la mida és excessiva i el cost mitjà augmenta; no totes les grans les tenen.
2. Vertadera.
3. Falsa. La penetració de mercat és amb productes i mercats actuals.
4. Vertadera.

1. Penetració de mercat.
2. Desenvolupament de mercats (mateix producte, mercat nou).
3. Desenvolupament de productes (nou producte, mercat actual).
4. Diversificació (nou producte i nou mercat).

• a) Zona rural prop de la llet i dels ramaders: proximitat de la matèria primera i cost del sòl baix.
• b) Centre urbà o carrer comercial: cal proximitat als clients i fluxos de vianants.
• c) Gairebé qualsevol: sobretot importa una bona connexió a internet i accés a talent; podria ser un petit espai de coworking.

Vic: 8·0,40 + 7·0,30 + 9·0,20 + 4·0,10 = 3,2 + 2,1 + 1,8 + 0,4 = 7,5.

Manresa: 6·0,40 + 8·0,30 + 8·0,20 + 6·0,10 = 2,4 + 2,4 + 1,6 + 0,6 = 7,0.

Girona: 7·0,40 + 6·0,30 + 9·0,20 + 3·0,10 = 2,8 + 1,8 + 1,8 + 0,3 = 6,7.

La millor opció és Vic (7,5), tot i tenir el sòl més car. Els pesos són subjectius, de manera que canviar-los pot canviar el resultat.

Creixement extern (compra una altra empresa) i vertical cap enrere (integra una fase anterior de la cadena).

Avantatges: control de la qualitat i del preu de la farina; menys dependència del proveïdor.

Risc: inversió gran i possible pèrdua de flexibilitat si el molí no és competitiu.

Cost mitjà = CF / q + CV unitari.

• 10.000 u: 100.000 / 10.000 + 5 = 10 + 5 = 15 €.
• 50.000 u: 100.000 / 50.000 + 5 = 2 + 5 = 7 €.
• 100.000 u: 100.000 / 100.000 + 5 = 1 + 5 = 6 €.

Mostra les economies d'escala: com més es produeix, més baix és el cost mitjà perquè els costos fixos es reparteixen.

Són l'augment del cost mitjà quan l'empresa supera una mida òptima.

Causes: burocràcia i comunicació lenta, falta de coordinació, pèrdua de motivació del personal, necessitat d'ampliar instal·lacions amb costos fixos elevats.

És una joint venture (creixement extern per cooperació).

Avantatges: es comparteixen costos, riscos i coneixements; accés a nous mercats i tecnologia.

Risc: conflictes de direcció, mala adaptació cultural o filtració de coneixements; cal un bon acord de socis.

• A (creixement intern): més lent, risc moderat (control total), inversió gradual.
• B (creixement extern per absorció): més ràpid, risc d'integració (cultura, deutes ocults), inversió gran i immediata.

No hi ha una opció millor sempre: depèn dels recursos i dels objectius.

• Concentració: perden independència jurídica o econòmica (fusió, absorció, participació majoritària). Exemple: un forn que n'absorbeix un altre.
• Cooperació: mantenen la independència i col·laboren en un projecte (aliances, joint venture, agrupacions). Exemple: dos forns creen una marca col·lectiva sense fusionar-se.

Taxa de creixement = (2,6 − 2) / 2 = 0,6 / 2 = 0,30, és a dir, 30 %.

És un creixement intern: l'empresa ha crescut amb recursos propis, sense comprar ni unir-se a cap altra empresa.

Ansoff: les noves botigues són desenvolupament de mercats (mateix producte en zones noves, Girona i Lleida) i la campanya als clients actuals és penetració de mercat.

Classificació: a) penetració de mercat; b) desenvolupament de mercats; c) desenvolupament de productes; d) diversificació.

Ordre de risc creixent: a → b → c → d (la diversificació és la més arriscada perquè canvia alhora producte i mercat, i l'empresa té menys experiència; la penetració aprofita el que ja coneix).

Les propostes b i c tenen un risc intermedi: en una canvia el mercat (cultura, distribució) i en l'altra el producte (disseny, producció).

Quota de la compradora: $\tfrac{30}{300}$ = 10 %. Quota de la competidora: $\tfrac{12}{300}$ = 4 %.

Quota conjunta: $\tfrac{42}{300}$ = 14 % (si no es perden clients).

Beneficis: economies d'escala (compres, distribució), més poder de mercat i eliminació d'un competidor.

Riscos: costos d'integració (cultura, sistemes), pèrdua de clients o personal clau, endeutament i possible reacció de les autoritats de competència si la concentració fos massa gran.

1. Controla A (60 %) i C (51 %), perquè té més del 50 % del capital.
2. A B té un 30 %: no en té el control legal, perquè no arriba a la meitat del capital, però, com que els altres accionistes estan dispersos, en pot tenir el control de fet a la junta mentre cap grup d'accionistes no s'uneixi per superar-la. És una participació significativa.
3. Pot controlar moltes empreses amb una inversió menor que si les comprés senceres, i cada filial conserva la seva personalitat jurídica i la seva marca, cosa que limita riscos.

X: 9·0,35 + 5·0,30 + 4·0,20 + 5·0,15 = 3,15 + 1,5 + 0,8 + 0,75 = 6,20.

Y: 6·0,35 + 8·0,30 + 8·0,20 + 7·0,15 = 2,1 + 2,4 + 1,6 + 1,05 = 7,15.

Z: 7·0,35 + 7·0,30 + 6·0,20 + 8·0,15 = 2,45 + 2,1 + 1,2 + 1,2 = 6,95.

Recomanació: país Y (7,15). Criteri no quantitatiu: impacte social i ambiental (RSC), condicions laborals i risc reputacional.

• Velocitat: l'extern és més ràpid; l'intern és gradual.
• Control: l'intern conserva el control i la cultura; l'extern exigeix integrar organitzacions diferents.
• Risc financer: l'intern es pot finançar amb beneficis i és més previsible; l'extern requereix inversions grans, sovint amb deute.

Aconsellaria l'intern a una pime amb recursos limitats i mercat creixent; l'extern, si hi ha una oportunitat puntual (competidor en dificultats) i capacitat financera i de gestió.

Avantatges: menys costos laborals i possible accés a nous mercats. Inconvenients: transport i temps, qualitat i control, pèrdua de llocs de treball a Osona, danys a la reputació i risc de condicions laborals abusives en la cadena.

Des de la RSC: cal garantir condicions laborals dignes i traçabilitat; si no, l'estalvi de costos pot ser a costa de les persones.

Alternativa: mantenir producció local d'alt valor afegit (qualitat, disseny, moda sostenible i de proximitat), automatitzar parts del procés o localitzar només una part de la producció en països propers.

A 50.000 u: 100.000 / 50.000 + 5 = 7 €.

A 60.000 u: 180.000 / 60.000 + 5 = 3 + 5 = 8 €.

El cost mitjà puja d'1 € perquè el nou cost fix de l'ampliació es reparteix entre poques unitats més: és un efecte de capacitat infrautilitzada, no una deseconomia d'escala. Si la planta duplicada s'aprofita, el cost mitjà torna a baixar: a 90.000 u és 180.000 / 90.000 + 5 = 7 €, el mateix que la planta actual plena, i a 100.000 u és 180.000 / 100.000 + 5 = 6,80 €. Per tant, ampliar només compensa si es poden vendre més de 90.000 unitats: la dimensió òptima és la que permet aprofitar bé la capacitat instal·lada.

1) c. 2) d. 3) b. 4) a.

Justificació: 1) la botiga és una fase posterior de la cadena; 2) definició de fusió; 3) per atendre persones cal ser a prop; 4) definició d'Ansoff.

1. (1) Creixement extern, concentració (absorció), horitzontal. (2) Creixement intern; com que canvien alhora el producte (ous ecològics) i el mercat (Barcelona), és una estratègia de diversificació en la matriu d'Ansoff, tot i que és molt propera al negoci actual. (3) Creixement extern per cooperació (aliança).
2. Continuar a Osona: té els animals, el coneixement i la proximitat de la matèria primera (pinso, aigua, pastures); el mercat de Barcelona és proper.
3. Una recomanació defensable és la 3 o la 2 si l'empresa té pocs recursos: menys inversió i més flexibilitat que la compra. La 1 només si pot finançar-la.

1. És una fusió (es crea una nova empresa i les dues anteriors s'extingeixen) i horitzontal (mateix sector).
2. Treballadors: 80 + 70 = 150; facturació: 10 + 8 = 18 M€ (si no hi ha pèrdues de clients). Dimensió: mitjana (entre 50 i 249 treballadors).
3. Avantatge: economies d'escala (compres conjuntes, instal·lacions). Problema: duplicitats de personal, diferències de cultura i possible reducció de plantilla.

a) A: 90.000 + 410.000 + 0,40 · 120.000 = 548.000 €. B: 60.000 + 380.000 + 1,10 · 120.000 = 572.000 €. C: 40.000 + 395.000 + 0,95 · 120.000 = 549.000 €.

b) A: 5 · 548.000 = 2.740.000 €. B: 5 · 572.000 + 120.000 = 2.980.000 €. C: 5 · 549.000 + 120.000 − 3 · 35.000 = 2.760.000 €.

c) Quedar-se a Vic (A) costa 20.000 € menys que C a cinc anys, i B queda clarament darrere. Però la diferència amb C és d'un 0,7 %, de manera que els factors no numèrics poden decidir: proximitat als clients i als proveïdors, disponibilitat de personal qualificat, comunicacions, risc de perdre la plantilla actual en un trasllat i estabilitat dels ajuts (poden desaparèixer o exigir una plantilla mínima).

d) Amb cinc anys d'ajut, el cost de C seria 2.690.000 €, per sota dels 2.740.000 € d'A: C passaria a ser la més econòmica, tot i que per poc. Cal comprovar les condicions de l'ajut abans de decidir.

Errors típics

• Incloure el trasllat com si fos un cost anual.
• Triar només pel cost anual de l'any 1, sense considerar els ajuts temporals i els costos únics.
• Ignorar els factors qualitatius quan la diferència econòmica és molt petita.

Conceptes treballats: factors de localització, comparació de costos, ajuts públics, anàlisi d'alternatives, criteris qualitatius.

a) Cost total = CF + CVu · Q; cost mitjà = cost total / Q:
50.000: 1.300.000 € → 26,00 € per unitat
100.000: 1.800.000 € → 18,00 € per unitat
150.000: 2.250.000 € → 15,00 € per unitat
200.000: 2.900.000 € → 14,50 € per unitat
250.000: 3.850.000 € → 15,40 € per unitat

b) Entre 50.000 i 200.000 unitats el cost mitjà baixa (26,00 → 18,00 → 15,00 → 14,50): economies d'escala. De 200.000 a 250.000 puja (14,50 → 15,40): deseconomies. El cost mínim és a 200.000 unitats (la dimensió mínima eficient).

c) Beneficis: 50.000 unitats, −500.000 €; 100.000 unitats, −200.000 €; 150.000 unitats, 150.000 €; 200.000 unitats, 300.000 €; 250.000 unitats, 150.000 €. El benefici màxim (300.000 €) coincideix amb el cost mitjà mínim, però no és una regla general: depèn del preu i de la demanda; a un preu més alt, un volum una mica més gran podria compensar.

d) Economies: repartiment dels costos fixos, descomptes per volum a proveïdors, especialització de la mà d'obra. Deseconomies: coordinació més difícil i més burocràcia, hores extra i màquines al límit, o saturació d'infraestructures. La dimensió òptima és la que minimitza el cost mitjà i, per tant, no sempre és la més gran.

Errors típics

• Confondre cost total i cost mitjà.
• Pensar que créixer sempre redueix el cost unitari.
• Identificar el benefici màxim sense comparar el benefici de tots els volums.

Conceptes treballats: dimensió empresarial, economies i deseconomies d'escala, cost mitjà, dimensió mínima eficient, benefici.

a) 1: penetració de mercat (productes i mercats actuals). 2: desenvolupament de producte (producte nou, mercat actual). 3: desenvolupament de mercat (producte actual, mercat nou). 4: diversificació (producte i mercat nous), que és la més arriscada perquè no es pot aprofitar l'experiència ni en el producte ni en el mercat, i es nota en la probabilitat d'èxit més baixa.

b) 1: marge esperat 25.920 € l'any; pay-back esperat 0,77 anys
2: marge esperat 42.000 € l'any; pay-back esperat 2,14 anys
3: marge esperat 28.800 € l'any; pay-back esperat 2,08 anys
4: marge esperat 42.000 € l'any; pay-back esperat 5,95 anys

c) 1: 3 · 25.920 − 20.000 = 57.760 €
2: 3 · 42.000 − 90.000 = 36.000 €
3: 3 · 28.800 − 60.000 = 26.400 €
4: 3 · 42.000 − 250.000 = −124.000 €
Ordre: 1 (57.760), 2 (36.000), 3 (26.400), 4 (−124.000). La diversificació destrueix valor a tres anys.

d) Sí. La diversificació és la que més faria créixer les vendes (+50 %) si surt bé, però la baixa probabilitat d'èxit i la gran inversió fan que el resultat esperat sigui negatiu. La penetració, en canvi, és la més rendible però té un sostre de creixement baix. L'empresa ha de combinar la rendibilitat, el risc i el seu objectiu de creixement, i pot fer-ho per etapes.

Errors típics

• Classificar el desenvolupament de producte com a diversificació.
• Calcular el pay-back amb el marge si surt bé, sense ponderar-lo per la probabilitat.
• Triar l'opció amb més creixement potencial sense tenir en compte el risc.

Conceptes treballats: creixement intern, matriu d'Ansoff, valor esperat, pay-back, relació entre risc i rendibilitat.

a) Roca: 600.000 / 10.000 = 60 € per acció. Serra: 300.000 / 6.000 = 50 € per acció. Relació de canvi = 50 / 60 = 0,8333 accions de Roca per cada acció de Serra (és a dir, 5 de Roca per cada 6 de Serra).

b) Accions noves = 6.000 · 0,8333 = 5.000. Total d'accions de Roca després de l'absorció = 10.000 + 5.000 = 15.000. Els antics accionistes de Serra en tenen 33,3 %.

c) Família Roca: 6.000 accions → 40,0 %. Família Serra: 3.500 accions (70 % de les 5.000) → 23,3 %. Cap no té la majoria: cal que una de les dues s'aliï amb els altres accionistes. (Amb la fusió, amb 15.000 accions noves, el repartiment és el mateix.)

d) En l'absorció, una societat (Roca) compra a l'altra, que desapareix mentre Roca continua existint amb la seva personalitat jurídica. En la fusió, les dues societats desapareixen i se'n crea una de nova. En tots dos casos, els accionistes de les empreses que desapareixen reben accions de l'empresa resultant; el que canvia és la figura jurídica i els tràmits, no el valor econòmic repartit.

Errors típics

• Pensar que les empreses que es fusionen continuen existint totes dues (només una existeix en l'absorció i cap de les antigues en la fusió).
• Fer servir el valor nominal en comptes del valor teòric per calcular la relació de canvi.
• Oblidar que el control depèn del percentatge de capital, no del nombre d'accions per família per separat.

Conceptes treballats: creixement extern, fusió i absorció, relació de canvi, valor teòric de les accions, control societari.

a) Inversió = 0,40 · 500.000 = 200.000 €. Benefici anual = 0,40 · 90.000 = 36.000 €.

b) Joint venture: rendibilitat = 36.000 / 200.000 = 18 %; pay-back = 200.000 / 36.000 = 5,56 anys. Entrada en solitari: 60.000 / 400.000 = 15 %; pay-back = 400.000 / 60.000 = 6,67 anys.

c) Avantatges: menys capital (200.000 € davant de 400.000 €), coneixement del mercat i dels canals per part del soci local, repartiment del risc i un pay-back més curt. Riscos: Agromaq no té el control (el 60 % és d'Atlas), pot haver-hi conflictes d'interessos, es comparteix tecnologia i, si la joint venture va bé, el soci local podria acabar competint.

d) Una joint venture és un acord de col·laboració entre dues o més empreses que creen un projecte comú, sense que cap de les empreses desaparegui. En una fusió, les empreses es consoliden en una de sola. Aquí Agromaq manté la seva identitat i el seu negoci a Catalunya.

Errors típics

• Calcular el benefici d'Agromaq sobre el benefici total sense aplicar-hi la seva participació.
• Confondre joint venture amb fusió o amb absorció.
• Triar només per la rendibilitat, sense valorar el control i el risc.

Conceptes treballats: creixement extern, joint venture, rendibilitat, pay-back, control i risc.

a) Inversió = 12 · 150.000 = 1.800.000 €. Benefici = 12 · 30.000 = 360.000 €. Rendibilitat = 20 %.

b) Inversió = 12 · 8.000 = 96.000 €. Cànon per botiga: 0,05 · 180.000 = 9.000 €. Benefici anual = 12 · (9.000 − 4.000) = 60.000 €. Rendibilitat = 60.000 / 96.000 = 62,5 %. Quotes d'entrada úniques: 12 · 20.000 = 240.000 €.

c) Les botigues pròpies donen més benefici (360.000 € davant de 60.000 €), però requereixen 18,8 vegades més inversió. La franquícia dona molta més rendibilitat, perquè el franquiciat aporta el capital i el risc.

d) Avantatges: creixement ràpid amb poc capital, franquiciats motivats perquè són propietaris, coneixement local. Riscos: pèrdua de control sobre la qualitat i la imatge, conflictes amb franquiciats, i que un franquiciat malmeti la reputació de tota la marca.

Errors típics

• Comptar els ingressos de les botigues dels franquiciats com si fossin ingressos propis de l'empresa franquiciadora.
• Comparar només el benefici absolut sense tenir en compte la inversió.
• Oblidar els costos de suport i formació de la franquícia.

Conceptes treballats: creixement extern, franquícia, rendibilitat, cànon i quota d'entrada, control de la marca.

a) Opció 1: VAN = −1.500.000 + 400.000 · (1 − 1,08⁻⁵) / 0,08 = 97.084 €; pay-back = 3,75 anys. Opció 2: VAN = −1.800.000 + 150.000/1,08 + 520.000/1,$08^{2}$ + 600.000/1,$08^{3}$ + 600.000/1,$08^{4}$ + 600.000/1,$08^{5}$ = 110.372 €; pay-back = 3,88 anys.

b) Els dos VAN són positius, però l'opció 2 en dona 13.288 € més, tot i que té un pay-back una mica més llarg (3,88 anys davant de 3,75). La diferència és petita en relació amb la inversió: la decisió depèn molt del risc. L'opció 1 recupera abans el que s'ha invertit; l'opció 2 genera una mica més de valor, però exigeix 300.000 € més i triga més a començar.

c) Comprar permet créixer de pressa i incorporar clients, plantilla i quota de mercat, però pot comportar un preu alt, dificultats d'integració de dues cultures i riscos ocults. Construir permet dissenyar la planta al seu gust i amb tecnologia nova, però triga més i el risc d'execució és propi (retards, sobrecostos).

d) Al 12 %: VAN1 = −58.090 € i VAN2 = −102.696 €. Tots dos són negatius: amb una exigència de rendibilitat del 12 % cap de les dues opcions no és acceptable, i la construcció, que depèn més dels fluxos llunyans, perd més valor. El resultat és sensible a la taxa d'actualització.

Errors típics

• Actualitzar la inversió inicial, que ja es desemborsa en el moment zero.
• Triar només per pay-back i ignorar els fluxos posteriors.
• Pensar que el VAN no depèn de la taxa d'actualització.

Conceptes treballats: creixement extern davant d'intern, VAN, pay-back, taxa d'actualització, anàlisi qualitativa de la decisió.

a) Cost unitari = 9,00 + 2,50 + 0,90 = 12,40 €. Estalvi brut = (14,00 − 12,40) · 200.000 = 320.000 €.

b) Estoc addicional = 0,25 · 200.000 = 50.000 parells, valorats a 620.000 €; cost financer = 0,06 · 620.000 = 37.200 €. Estalvi net = 320.000 − 37.200 = 282.800 €.

c) Pay-back = 400.000 / 282.800 = 1,41 anys.

d) L'estalvi és gran i el pay-back, curt, però cal valorar: la pèrdua d'ocupació i coneixement a l'entorn local (impacte social i reputació, RSC), el control de la qualitat i les condicions laborals de la cadena, el risc polític o logístic, la menor flexibilitat per respondre a canvis de moda i l'empremta de carboni del transport. Una alternativa és fabricar localment només la part de més valor afegit o de resposta ràpida.

Errors típics

• Comparar només el cost de fabricació i oblidar transport, duanes i estoc.
• Pensar que el cost laboral més baix és l'únic factor de localització.
• Descartar la RSC com a factor purament subjectiu: té impacte en la reputació i en el risc.

Conceptes treballats: deslocalització, factors de localització, cost de finançament de l'estoc, pay-back, responsabilitat social.

a) X té el 55 % de Y (més del 50 %): controla Y. Y té el 60 % de Z: controla Z, i X controla Z a través de Y.

b) A Y arriba 0,60 · 200.000 = 120.000 €. A X arriba 0,55 · 120.000 = 66.000 €. Participació econòmica real de X a Z: 0,55 · 0,60 = 33 %, tot i que, a través de Y, en controla les decisions. Altres accionistes de Y reben 54.000 € i els de Z, 80.000 €.

c) Amb el 49 % X perd la majoria de Y, i el control de Z passa a ser compartit amb altres accionistes de Y, o deixa de ser clar: sense pactes, una coalició d'altres accionistes que superés el 50 % podria controlar Y i, a través seu, Z.

d) Un hòlding és una societat que controla altres societats mitjançant la propietat d'accions. Permet controlar un grup amb poc capital propi, però els accionistes minoritaris de les filials tenen poca influència, poden veure els seus interessos subordinats als del grup i el control en cascada pot amagar riscos financers.

Errors típics

• Pensar que 55 % · 60 % = 115 %.
• Confondre el control (més del 50 % per nivell) amb la propietat econòmica final (producte dels percentatges).
• Oblidar que el dividend de X és només la part de la seva participació a Y.

Conceptes treballats: creixement extern, hòlding, control societari, propietat econòmica, accionistes minoritaris.

a) P1 Ampliar el taller local: VAN = 49.361 €; pay-back = 2,40 anys; VAN/inversió = 0,411
P2 Exportar a França: VAN = 48.280 €; pay-back = 3,00 anys; VAN/inversió = 0,241
P3 Comprar un petit competidor: VAN = 78.016 €; pay-back = 3,12 anys; VAN/inversió = 0,312
P4 Nova línia de producte: VAN = 56.779 €; pay-back = 2,75 anys; VAN/inversió = 0,379

b) Combinació òptima dins de 400.000 €: P3 + P4 (inversió 400.000 €, VAN total 134.795 €). Si es triés pel millor índex VAN/inversió fins esgotar el pressupost, s'escollirien P1 + P4 (VAN total 106.140 €), inferior a l'òptim: l'índex no garanteix la millor cartera quan els projectes no són divisibles.

c) P1 i P4 són creixement intern (ampliació i desenvolupament de producte); P2 és creixement intern cap a un mercat nou (desenvolupament de mercat), i P3 és creixement extern (adquisició). La combinació escollida barreja projectes de risc moderat; una cartera diversificada limita l'exposició a un sol mercat.

d) Amb 600.000 € la millor combinació seria P1 + P3 + P4 (inversió 520.000 €, VAN total 184.156 €). El criteri no canvia: maximitzar el VAN total sota la restricció del pressupost, i descartar només els projectes amb VAN negatiu.

Errors típics

• Escollir els projectes només pel pay-back més curt.
• Fiar-se només de l'índex VAN/inversió quan els projectes són indivisibles: pot deixar pressupost sense usar.
• Incloure projectes de VAN negatiu només per esgotar el pressupost.

Conceptes treballats: creixement intern i extern, VAN, pay-back, índex de rendibilitat, selecció de projectes amb restricció de pressupost.