Exercicis de biologia cel·lular — Biologia, Geologia i Ciències Ambientals 1r Batxillerat

Perquè no estan formats per cap cèl·lula: no tenen membrana plasmàtica pròpia amb citoplasma ni la maquinària per fabricar-se les proteïnes.
No compleixen, doncs, ni el primer postulat ni el de la unitat de funció, ja que necessiten una cèl·lula hoste per multiplicar-se. Per això no es consideren éssers vius en el sentit d'aquesta teoria.

Sí. La fotosíntesi i la respiració cel·lular són processos diferents: la fotosíntesi fabrica matèria orgànica al cloroplast fent servir la llum, i la respiració n'obté ATP al mitocondri. La planta necessita ATP les 24 hores, també de nit, quan no hi ha llum i el cloroplast no treballa. Per tant té les dues coses i les fa servir totes dues.

Perquè cada fosfolípid té un cap polar afí a l'aigua i dues cues apolars que la defugen. L'única disposició que deixa tots els caps tocant aigua i totes les cues amagades és una doble capa amb les cues cap endins. Es col·loquen sols, sense que res no els ordeni: és la disposició més estable.

a) Paret cel·lular: bactèria (de peptidoglicà) i cèl·lula vegetal (de cel·lulosa); la cèl·lula animal no en té.
b) Ribosomes: als tres tipus; totes les cèl·lules en tenen (els bacterians són una mica més petits).
c) Mitocondris: cèl·lula animal i cèl·lula vegetal; la bactèria fa la respiració a la membrana plasmàtica.
d) Cloroplasts: només la cèl·lula vegetal (alguns bacteris fan la fotosíntesi, però sense cloroplasts).
e) Nucli amb membrana: cèl·lula animal i cèl·lula vegetal, que són eucariotes; la bactèria és procariota.
f) Gran vacúol central: només la cèl·lula vegetal adulta.
g) Centríols: cèl·lula animal; les plantes amb flor no en tenen.
h) Cromosoma circular en un nucleoide: només la bactèria. Error típic: pensar que la bactèria no té ADN perquè no té nucli; en té, però sense membrana al voltant.

Els augments totals es multipliquen: 10 · 40 = 400 augments (400×).
Mida real = mida de la imatge / augments = 24 mm / 400 = 0,06 mm.
Passem a micròmetres: 0,06 mm · 1000 = 60 µm.
Comprovació: 60 µm · 400 = 24000 µm = 24 mm, que és la mida de la imatge.
Error típic: sumar els augments (10 + 40 = 50) en lloc de multiplicar-los.

1) Cloroplast: conté la clorofil·la i fa la fotosíntesi.
2) Lisosomes: contenen enzims hidrolítics que digereixen el material.
3) Reticle endoplasmàtic llis: sintetitza lípids i inactiva substàncies tòxiques.
4) Aparell de Golgi: modifica, classifica i empaqueta les proteïnes en vesícules.
5) Centrosoma (amb els centríols): organitza els microtúbuls del fus.
6) Ribosomes: tradueixen l'ARN missatger a proteïna; no tenen membrana.
7) Vacúol: guarda aigua i soluts i, ple, manté la turgència de la cèl·lula vegetal.
8) Nuclèol: regió del nucli on es fabriquen els ribosomes.

Fosfolípids → b: s'ordenen en bicapa, amb els caps polars cap a l'aigua i les cues apolars a l'interior, i formen la barrera bàsica.
Colesterol → e: s'intercala entre els fosfolípids i evita que la membrana sigui massa rígida o massa fluida.
Proteïnes de canal i transportadores → a: formen les vies per on passen ions i molècules polars.
Proteïnes receptores → c: s'hi uneixen hormones o altres senyals i desencadenen una resposta dins la cèl·lula.
Glicoproteïnes i glicolípids → d: formen el glicocàlix, que identifica la cèl·lula (per exemple, els grups sanguinis).
Idea clau: segons el model del mosaic fluid, la bicapa és fluida i les proteïnes hi són encastades com les peces d'un mosaic i es poden desplaçar lateralment.

a) Fals: la difusió simple és un transport passiu; l'oxigen travessa la bicapa a favor del gradient sense gastar ATP.
b) Cert: l'aigua va cap al medi més concentrat en soluts (hipertònic) fins que les concentracions s'equilibren.
c) Fals: el transport actiu mou les substàncies en contra del gradient i necessita energia (ATP).
d) Cert: canals o proteïnes transportadores deixen passar la substància a favor del gradient, sense gastar ATP.
e) Cert: la membrana envolta la partícula i forma una vesícula (fagocitosi), que és un transport en massa.
Regla pràctica: a favor del gradient = passiu (sense ATP); en contra del gradient = actiu (amb ATP).

a) 8 cromosomes: és una cèl·lula somàtica diploide (2n).
b) 4 cromosomes: el gàmeta és haploide (n), perquè la meiosi redueix el nombre a la meitat.
c) 8 cromosomes: els 4 del gàmeta de la mare i els 4 del gàmeta del pare restableixen el nombre diploide.
d) 8 cromosomes cada una: la mitosi conserva el nombre de cromosomes i les filles són idèntiques a la mare.
e) 8 cromosomes, cadascun format per dues cromàtides germanes: 16 cromàtides en total.
Error típic: comptar les cromàtides com si fossin cromosomes; un cromosoma duplicat continua sent un de sol fins que les cromàtides se separen a l'anafase.

Ordre: profase, metafase, anafase i telofase.
Profase → 3: la cromatina es condensa en cromosomes visibles (de dues cromàtides), desapareix el nuclèol i es comença a formar el fus.
Metafase → 1: els cromosomes s'alineen a l'equador, units al fus pels centròmers.
Anafase → 2: les cromàtides germanes se separen i cada una, ja convertida en cromosoma, va cap a un pol.
Telofase → 4: es refan els nuclis i els cromosomes es descondensen; després la citocinesi reparteix el citoplasma en dues cèl·lules filles.
Recorda que l'ADN es duplica a la fase S de la interfase, abans que comenci la mitosi.

A la procariota, la lectura del missatge genètic i la fabricació de la proteïna passen al mateix lloc i alhora, perquè l'ADN i els ribosomes són tots dos al citoplasma.
A l'eucariota, el nucli separa físicament les dues coses: el missatge es llegeix dins del nucli i la proteïna es fabrica fora, al citoplasma, cosa que obliga que el missatge surti per un porus de l'embolcall nuclear.
Aquesta separació en l'espai és conseqüència directa de tenir nucli, i és el que permet a l'eucariota controlar el pas intermedi abans que la proteïna es fabriqui.

Tots dos tenen ADN propi, ribosomes propis i doble membrana, i es divideixen independentment de la cèl·lula. Això s'explica proposant que van ser bacteris de vida lliure que van acabar dins d'una altra cèl·lula i s'hi van quedar, en un benefici mutu: la cèl·lula hi guanyava energia i el bacteri, protecció. La membrana externa seria de la cèl·lula que se'l va quedar i la interna, la del bacteri original.

Treu ions sodi de la cèl·lula i hi fa entrar ions potassi, i tots dos moviments van en contra del seu gradient: treu sodi cap a fora, on ja n'hi ha més, i fa entrar potassi cap a dins, on ja n'hi ha més. Anar en contra del gradient no passa espontàniament, i per tant s'ha de pagar amb energia: d'aquí l'ATP. El resultat és que l'interior de la cèl·lula té una composició iònica molt diferent de la del medi, cosa que és imprescindible, per exemple, per transmetre l'impuls nerviós.

Primer, l'entrecreuament: a la profase I els cromosomes homòlegs s'aparellen i intercanvien fragments, de manera que en surten cromosomes amb una combinació nova de gens. Segon, el repartiment a l'atzar dels homòlegs a la meiosi I: cada parella es reparteix independentment de les altres, i amb 23 parelles això dona milions de combinacions. Els dos junts fan que cada gàmeta sigui únic.

Cub d'1 µm: S = 6 · $1^{2}$ = 6 µm²; V = $1^{3}$ = 1 µm³; $\tfrac{S}{V} = 6$ µm^-1.
Cub de 10 µm: S = 6 · $10^{2}$ = 600 µm²; V = $10^{3}$ = 1000 µm³; $\tfrac{S}{V} = 0{,}6$ µm^-1.
Quan el costat es multiplica per 10, la relació S/V es divideix per 10: la superfície creix amb el quadrat del costat, però el volum creix amb el cub.
El volum és el que consumeix nutrients i produeix residus, i tot ha de passar per la superfície; si la cèl·lula creix massa, la membrana no pot fer l'intercanvi prou de pressa. Per això les cèl·lules es divideixen o tenen formes allargades o aplanades.
Les cèl·lules de l'epiteli intestinal tenen microvil·lositats, plecs de la membrana que multipliquen la superfície d'absorció sense augmentar gaire el volum.

1) Fagocitosi (un tipus d'endocitosi, o transport en massa): la membrana envolta el bacteri amb prolongacions, s'invagina i forma una vesícula, el fagosoma, que queda dins el citoplasma. Consumeix energia i hi participa el citoesquelet.
2) Els lisosomes, plens d'enzims hidrolítics (fabricats al reticle endoplasmàtic rugós i empaquetats a l'aparell de Golgi), es fusionen amb el fagosoma i en formen un de sol, el fagolisosoma.
3) Els enzims, que actuen a pH àcid, trenquen el bacteri en molècules petites (aminoàcids, monosacàrids, àcids grassos), que passen al citosol i s'aprofiten.
4) Les restes que no es poden digerir queden en una vesícula (cos residual) que es fusiona amb la membrana plasmàtica i s'expulsa per exocitosi.
Idea clau: els enzims queden aïllats dins la membrana lisosòmica, i per això no digereixen la mateixa cèl·lula.

Variació (%) = $\tfrac{(massa final - 10{,}0)}{10{,}0}$ · 100: 0 g/L: +12 %; 5 g/L: +6 %; 10 g/L: 0 %; 15 g/L: -6 %; 20 g/L: -12 %; 30 g/L: -24 %.
La concentració isotònica és aquella en què no hi ha variació neta de massa: uns 10 g/L.
A 0 g/L el medi és hipotònic: l'aigua entra per osmosi, les cèl·lules s'inflen fins a quedar turgents (la paret cel·lular evita que esclatin) i el tros guanya massa i es torna ferm.
A 30 g/L el medi és hipertònic: l'aigua surt de les cèl·lules, el vacúol es redueix i la membrana es separa de la paret (plasmòlisi); el tros perd massa i es torna flàccid.
Error típic: dir que a 10 g/L no passa aigua; hi continua passant en els dos sentits, però el balanç net és zero.

Difusió simple (travessen directament la bicapa): l'oxigen i el diòxid de carboni (molècules petites i apolars), l'etanol (petit i poc polar) i les hormones esteroides (apolars i solubles en els lípids).
Necessiten proteïna: la glucosa (gran i polar) passa per un transportador (difusió facilitada); els ions sodi (tenen càrrega i l'interior hidrofòbic de la bicapa els repel·leix) passen per canals o bombes; els aminoàcids (polars i sovint carregats) passen per transportadors.
L'aigua és un cas intermedi: és petita però polar; en passa una mica a través de la bicapa, però l'entrada ràpida es fa per canals especials, les aquaporines.
Regla pràctica: com més petita i apolar és una substància, més fàcilment travessa la bicapa; com més gran, polar o carregada, més depèn de proteïnes.

Els àcids grassos insaturats tenen dobles enllaços que doblegen la cadena, de manera que els fosfolípids no s'empaqueten bé i la membrana és més fluida.
Amb fred, els fosfolípids tendeixen a ordenar-se i a apropar-se, i la membrana es tornaria rígida com un gel; llavors les proteïnes de transport i els enzims de la membrana deixarien de funcionar. Tenir més àcids insaturats compensa aquest efecte i manté la fluïdesa necessària.
El colesterol s'intercala entre els fosfolípids i actua de tampó de fluïdesa: amb calor frena el moviment excessiu dels fosfolípids i amb fred impedeix que s'empaquetin massa.
Idea clau: la membrana ha de ser fluida, però no massa.

Criteri: en un cultiu no sincronitzat, la fracció de cèl·lules que hi ha en cada fase és igual a la fracció del cicle que dura aquella fase.
Índex mitòtic = cèl·lules en mitosi / total = (30 + 15 + 5 + 10)/500 = 60/500 = 0,12, és a dir, 12 %.
Durada = (cèl·lules en la fase / 500) · 20 h. Interfase: 440/500 · 20 = 17,6 h. Profase: 30/500 · 20 = 1,2 h. Metafase: 15/500 · 20 = 0,6 h (36 min). Anafase: 5/500 · 20 = 0,2 h (12 min). Telofase: 10/500 · 20 = 0,4 h (24 min).
Comprovació: 17,6 + 1,2 + 0,6 + 0,2 + 0,4 = 20 h. La mitosi dura 2,4 h en total i l'anafase és la fase més breu.

1) Això ho fa la mitosi (creixement, reparació i reproducció asexual). La meiosi serveix per formar gàmetes (o espores) amb la meitat de cromosomes.
2) La mitosi dona dues cèl·lules filles diploides, genèticament idèntiques a la mare. Les quatre cèl·lules haploides són el resultat de la meiosi.
3) L'aparellament dels homòlegs i l'entrecreuament es produeixen a la profase I de la meiosi; a la mitosi cada cromosoma actua pel seu compte.
4) L'estrangulament és propi de les cèl·lules animals. En les vegetals, la paret de cel·lulosa és rígida i es forma una placa cel·lular al centre que creix cap a les parets laterals i divideix la cèl·lula en dues.

Compartimentar permet mantenir condicions diferents alhora dins d'una mateixa cèl·lula: un lisosoma pot tenir l'interior àcid mentre el citoplasma és neutre, i els enzims digestius poden quedar tancats lluny de la resta de components sense fer-los malbé.
Això fa possible dur a terme processos incompatibles entre ells al mateix temps, cosa que una cèl·lula sense compartiments no pot fer, perquè tot passa al mateix medi.
A canvi, la procariota és molt més senzilla i, per tant, molt més ràpida de construir i de dividir. Per això els bacteris es multipliquen a una velocitat que cap eucariota no assoleix, i és un avantatge real, no una limitació.

Pàncrees: reticle endoplasmàtic rugós (amb ribosomes, fabrica les proteïnes), aparell de Golgi (les empaqueta) i moltes vesícules de secreció (les porten a fora).
Múscul: molts mitocondris, que fan la respiració cel·lular i produeixen l'ATP que necessita la contracció.
La forma i la quantitat dels orgànuls reflecteixen la funció de cada cèl·lula.

Els punts de control comproven, abans de deixar avançar el cicle, que l'ADN s'hagi copiat sencer, que no tingui danys i que els cromosomes estiguin ben col·locats. Si una mutació espatlla aquest control, la cèl·lula es divideix quan no hauria de fer-ho i amb errors que no s'han reparat; les filles hereten el defecte i el multipliquen. El resultat és una població de cèl·lules que es divideix sense aturador, que és el que anomenem càncer. Per això el càncer no és una malaltia d'un òrgan concret sinó una fallada del control de la divisió.

a) 12 pg: la fase S duplica l'ADN (cada cromosoma passa a tenir dues cromàtides), de manera que la quantitat es dobla: 2 · 6 = 12 pg.
b) 12 pg: les cromàtides germanes segueixen juntes dins la mateixa cèl·lula fins a l'anafase.
c) 6 pg: en separar-se les cromàtides i dividir-se la cèl·lula, cada filla en rep la meitat.
d) 12 pg: la cèl·lula ja ha duplicat l'ADN i encara conté tots els cromosomes homòlegs.
e) 6 pg: a la meiosi I se separen els homòlegs, així que cada cèl·lula té 23 cromosomes encara duplicats (la meitat de 12 pg).
f) 3 pg: a la meiosi II se separen les cromàtides i el gàmeta té 23 cromosomes d'una sola cromàtida (la meitat de 6 pg).
L'ADN només es dobla a la fase S i només es redueix a la meitat quan la cèl·lula es divideix: una vegada a la mitosi i dues a la meiosi (meiosi I i meiosi II).

a) Cada parell d'homòlegs es reparteix de 2 maneres independents: 2 · 2 · 2 = 2³ = 8 gàmetes diferents.
b) Amb 23 parells: 2²³ = 8388608 combinacions, aproximadament 8,4·10⁶ gàmetes diferents.
c) Cada progenitor aporta un gàmeta entre 2²³ possibles: 2²³ · 2²³ = 2⁴⁶ ≈ 7,0·10¹³ combinacions, més de 70 bilions.
d) Només una de les 2²³ combinacions té els 23 cromosomes d'origen matern: probabilitat = 1/2²³ ≈ 1,2·10^-7, és a dir, uns 12 casos per cada 100 milions.
Error típic: calcular 2 · 23 = 46 en lloc de 2²³; cada parell multiplica les possibilitats, no les suma.
Amb l'entrecreuament la variabilitat real és encara molt més gran.

a) A l'anafase I els dos homòlegs 21 van al mateix pol: una cèl·lula rep 24 cromosomes (amb els dos 21) i l'altra 22 (sense cap 21). La meiosi II separa les cromàtides i dona dos gàmetes de 24 cromosomes (n + 1) i dos de 22 (n - 1).
b) 24 + 23 = 47 cromosomes, amb tres còpies del 21: trisomia 21 (síndrome de Down). 22 + 23 = 45 cromosomes, amb una sola còpia del 21: monosomia 21, que no és viable i acaba en un avortament espontani.
c) La cèl·lula amb l'error dona un gàmeta de 24 i un de 22 cromosomes (2 d'anormals); l'altra cèl·lula fa la meiosi II correctament i dona 2 gàmetes normals de 23 cromosomes.
Error típic: confondre trisomia (2n + 1, un cromosoma de més) amb triploïdia (tres jocs complets de cromosomes, 3n).

a) L'aigua destil·lada és hipotònica respecte al citoplasma: l'aigua hi entra per osmosi. El glòbul vermell, que no té paret cel·lular, s'infla fins a rebentar (hemòlisi). La cèl·lula de ceba s'infla una mica, però la paret de cel·lulosa és rígida i limita l'expansió: la cèl·lula queda turgent i no esclata.
b) La salmorra és hipertònica: l'aigua surt de les cèl·lules per osmosi. El glòbul vermell perd volum i s'arruga (crenació). En la cèl·lula de ceba el vacúol i el citoplasma s'encongeixen i la membrana es separa de la paret (plasmòlisi).
c) Una dissolució de NaCl al 0,9 % és isotònica amb el plasma: la concentració de soluts és la mateixa dins i fora, l'entrada i la sortida d'aigua s'equilibren i el volum de la cèl·lula no canvia. Per això el sèrum fisiològic té aquesta concentració.

a) X: la velocitat és proporcional a la concentració (sempre el doble: 2, 4, 8, 16, 32) i no arriba a cap màxim; és difusió simple per la bicapa. Y: la velocitat creix cada vegada menys i s'estabilitza en 40; això és propi d'un transport mitjançant proteïnes.
b) Les proteïnes transportadores són limitades en nombre: quan totes treballen a ple rendiment (estan saturades), augmentar la concentració no n'augmenta la velocitat.
c) Si la manca d'ATP no afecta la velocitat, el transport no gasta energia: és difusió facilitada, a favor del gradient. Si la velocitat hagués baixat, hauria estat transport actiu.
d) La velocitat d'Y disminuiria, perquè hi hauria menys proteïnes lliures per transportar-la (inhibició competitiva); la d'X no es veuria afectada, perquè no depèn de cap proteïna.

a) El fus mitòtic, format per microtúbuls que surten dels centrosomes i s'uneixen als cromosomes.
b) A la metafase: els cromosomes es condensen i s'agrupen, però sense fus no poden alinear-se ni separar-se; un mecanisme de control impedeix el pas a l'anafase mentre els cromosomes no estiguin ben units al fus.
c) L'índex mitòtic augmenta: les cèl·lules que entren en mitosi hi queden aturades i s'hi acumulen.
d) Els cromosomes són llavors al màxim de condensació i es veuen un a un, de manera que es poden comptar, fotografiar i ordenar per parells per fer el cariotip.
e) El nucli tindrà 92 cromosomes (els 46 duplicats se separen sense repartir-se entre dues cèl·lules) i 12 pg d'ADN, el doble del normal: la cèl·lula és tetraploide (4n).

a) 50 divisions de l'ocular = 20 · 10 µm = 200 µm, de manera que 1 divisió = 200/50 = 4 µm.
b) Mida = 12,5 · 4 µm = 50 µm.
c) Augment del dibuix = mida del dibuix / mida real = 75 mm / 0,050 mm = 1500 augments.
d) El mitocondri (1 µm) és més gran que 0,2 µm i es pot distingir, encara que sense detall intern. El ribosoma (25 nm = 0,025 µm) és unes 8 vegades més petit que el límit de resolució: no es veu. Cal un microscopi electrònic, que usa electrons, amb una longitud d'ona molt més curta, i per això té una resolució de molts ordres de magnitud millor.
Idea clau: augmentar la imatge no permet veure detalls més petits que la resolució.

a) x = 10 µm = 1·10^-5 m: t = (10^-5)²/(2 · 5·10^-10) = 10^-10/10^-9 = 0,1 s.
x = 1 mm = 10^-3 m: t = 10^-6/10^-9 = 1000 s, uns 17 min.
x = 1 cm = 10^-2 m: t = 10^-4/10^-9 = 1·10⁵ s, unes 28 h.
b) x = 1 m: t = 1/10^-9 = 1·10⁹ s, que són uns 32 anys.
c) El temps creix amb el quadrat de la distància: multiplicar la distància per 100 multiplica el temps per 10 000. A escala de cèl·lula la difusió és ràpida, però ja a pocs mil·límetres és massa lenta per subministrar oxigen o nutrients. Per això les cèl·lules són petites, o amb forma molt allargada i prima, i els organismes grans tenen sistemes de transport per convecció (circulació de sang o saba) que acosten el subministrament a poques desenes de micròmetres de cada cèl·lula.

a) L'osmolaritat compta partícules dissoltes: (1) 2 · 0,154 = 0,308 osmol/L; (2) 0,30 osmol/L (no es dissocia); (3) 0,30 osmol/L; (4) CaCl₂ dona 3 ions: 3 · 0,10 = 0,30 osmol/L; (5) 0 osmol/L.
b) (1), (2), (3) i (4) tenen una osmolaritat prop de 0,29 osmol/L (isoosmòtiques); (5) és molt més diluïda.
c) (1), (2) i (4): no hi ha moviment net d'aigua i el volum es manté (isotòniques: el solut no travessa la membrana). (3): a curt termini no canvia, però la urea travessa la membrana a favor del seu gradient i, en entrar, arrossega aigua per osmosi: la cèl·lula s'infla i pot arribar a esclatar. (5): hipotònica; entra aigua i la cèl·lula esclata (lisi).
Diferència clau: l'osmolaritat només compta partícules; la tonicitat només té en compte les partícules que no poden travessar la membrana.

a) En un cultiu asincrònic, la fracció de cèl·lules en una fase és proporcional a la seva durada: G1 = 0,55 · 20 = 11 h; S = 0,20 · 20 = 4 h; G2+M = 0,25 · 20 = 5 h.
b) Cèl·lules en G1 (55 %): avancen fins al límit G1/S, hi comencen la síntesi d'ADN i s'aturen amb quasi 2C. Cèl·lules en S (20 %): no poden acabar de replicar l'ADN i es queden amb la quantitat intermèdia que tenien. Cèl·lules en G2/M (25 %): no estan afectades pel bloqueig de la síntesi; acaben la mitosi (màxim 5 h), esdevenen G1 i també avancen fins al límit G1/S.
c) Els 5 h de G2+M són molt menys que les 24 h de tractament: totes les cèl·lules 4C han dividit, i no se'n formen de noves perquè ningú no completa S. Les intermèdies queden aturades. El bloqueig és a l'entrada o a l'inici de la fase S. Comprovació: 55 % + 25 % = 80 % de cèl·lules a 2C, igual que el 79 % + 1 % observat.

a) Donen suport directe (1), (2), (3) i (5). (1) i (2): els mitocondris tenen trets bacterians (cardiolipina, ADN circular, ribosomes petits). (3): els seus gens es relacionen amb els d'un grup bacterià concret, i no amb els de la cèl·lula hoste. (5): es multipliquen per divisió, com ho fan els bacteris, i no pas per síntesi des de zero.
b) L'observació (4) sembla contradir la teoria, perquè un bacteri independent hauria de tenir tots els gens. S'explica perquè durant l'evolució molts gens de l'endosimbiont es van perdre o es van transferir al nucli de l'hoste; les proteïnes corresponents es fabriquen al citosol i s'importen al mitocondri. És una pèrdua d'autonomia, i s'espera que un endosimbiont acabi depenent de l'hoste.
c) Els cloroplasts haurien de tenir també dues membranes, ADN circular propi amb gens semblants als de cianobacteris, ribosomes petits i multiplicació per divisió, i la majoria de les seves proteïnes haurien d'estar codificades al nucli.

a) Sense mitocondris no pot fer la respiració cel·lular: obté ATP només de la glucòlisi (de la glucosa que li arriba de la sang) i fermentació, i el producte final és àcid làctic (lactat).
b) Els mitocondris consumeixen oxigen. L'eritròcit ha de portar l'oxigen als teixits, no gastar-lo: si en tingués, en consumiria una part i en deixaria menys disponible. La seva activitat metabòlica és reduïda, de manera que n'hi ha prou amb la glucòlisi. Perdre els orgànuls també deixa més volum per a l'hemoglobina.
c) Sense nucli no es poden copiar gens a ARN, i sense ribosomes no se sintetitzen proteïnes: no pot renovar enzims ni membrana danyats. Això en limita la vida a uns 120 dies, i no pot dividir-se.
d) L'organisme els substitueix de manera continuada: les cèl·lules mare de la medul·la òssia vermella fabriquen eritroblasts que expulsen el nucli quan maduren, i el bazo i el fetge eliminen els eritròcits vells.

a) Fracció 1: nuclis (ADN); fracció 2: mitocondris (succinat deshidrogenasa); fracció 3: lisosomes (fosfatasa àcida) i peroxisomes (catalasa); fracció 4: microsomes, fragments de reticle endoplasmàtic rugós amb ribosomes; sobrenedant: citosol (lactat deshidrogenasa i proteïnes solubles).
b) La velocitat de sedimentació depèn de la mida i la densitat: els components més grans i pesats (nuclis) es dipositen a baixa velocitat; els mitocondris, més petits, a velocitat mitjana; lisosomes i peroxisomes, encara més petits, a velocitat alta; els fragments de reticle, a molt alta; els components solubles no sedimenten.
c) Un enzim marcador permet saber quin orgànul és present, i en quina quantitat, encara que els orgànuls hagin perdut la forma en l'homogeneïtzació i no es puguin identificar al microscopi; també mostra la contaminació creuada entre fraccions (per exemple, activitat d'enzim mitocondrial a la fracció 3), que cal tenir en compte abans de concloure res sobre un orgànul.

a) Balanç net = 12 % - 10 % = +2 % cada dia, de manera que la població es multiplica per 1,02 cada dia. Després de 30 dies: 1,0·$10^{6}$ · 1,$02^{30}$ = 1,8·$10^{6}$ cèl·lules, un 81 % més, tot i que cada dia l'excés és només de l'ordre d'un 2 %.
b) Es dobla quan 1,$02^{n}$ = 2 → n = ln 2/ln 1,02 = 35 dies.
c) En un teixit adult sa, la mitosi i la mort cel·lular s'equilibren: el balanç ha de ser zero i el nombre de cèl·lules, estable. Si les cèl·lules deixen de morir (o es divideixen sense control), hi ha un desequilibri com el de l'exercici: petit cada dia, però gran quan s'acumula, i així pot créixer un tumor. L'apoptosi és la mort cel·lular programada que elimina les cèl·lules danyades o sobrants sense inflamació; si falla, les cèl·lules amb errors se salven i s'acumulen.

a) RT/F = 8,31 · $\tfrac{310}{96}$ 485 = 0,0267 V = 26,7 mV. $E_{K}$ = 26,7 · ln($\tfrac{5}{140}$) = 26,7 · (-3,33) = -89 mV. $E_{Na}$ = 26,7 · ln($\tfrac{145}{12}$) = 26,7 · 2,49 = +67 mV.
b) Per al $K^{+}$: $V_{m}$ - $E_{K}$ = -70 - (-89) = +19 mV; el potencial de repòs és menys negatiu que $E_{K}$, per això el $K^{+}$ tendeix a sortir (poc). Per al Na⁺: -70 - 67 = -137 mV; la força és gran i cap a dins: si s'obren canals de sodi, el Na⁺ entra massivament i la cèl·lula es despolaritza (és la base del potencial d'acció).
c) $E_{K}$ = 26,7 · ln($\tfrac{15}{140}$) = -60 mV: es fa menys negatiu, i el potencial de repòs de la cèl·lula també es despolaritza (tendeix cap a -60 mV), cosa que afecta l'excitabilitat de neurones i cèl·lules musculars.
d) La bomba (ATP) treu 3 Na⁺ i hi fa entrar 2 $K^{+}$ per cada ATP gastat, en contra dels gradients: restableix els gradients que les fugides de canal degraden. Sense ella, els gradients s'acabarien dissipant.

a) [S] = 1 mM: v = 120 · $\tfrac{1}{5} = 24$ nmol/min (20 %). [S] = 4 mM: 120 · $\tfrac{4}{8} = 60$ nmol/min (50 %). [S] = 12 mM: 120 · $\tfrac{12}{16} = 90$ nmol/min (75 %). [S] = 36 mM: 120 · $\tfrac{36}{40} = 108$ nmol/min (90 %).
b) $K_{m}$' = 4 · (1 + 2) = 12 mM. A [S] = 4 mM: v = 120 · $\tfrac{4}{16} = 30$ nmol/min (la velocitat es redueix a la meitat). A [S] = 36 mM: v = 120 · $\tfrac{36}{48} = 90$ nmol/min (75 %, gairebé recupera).
c) En la difusió simple v augmenta de manera lineal sense límit; aquí augmenta cada cop menys i s'acosta a $V_{max}$ perquè hi ha un nombre finit de transportadors, que se saturen. A més, el transport mediat per proteïna és específic i es pot inhibir, i la difusió simple no.
d) L'inhibidor i el substrat competeixen pel mateix lloc d'unió: amb molt substrat, la probabilitat que el lloc l'ocupi el substrat augmenta i la fracció de transportadors bloquejats baixa; per això $V_{max}$ no canvia i només cal una [S] més alta per arribar-hi ($K_{m}$ aparent més gran).

a) Sense entrecreuament: dos gàmetes AB i dos ab (gàmetes parentals). Amb entrecreuament entre els dos gens, les quatre cromàtides donen un gàmeta AB, un ab, un Ab i un aB: dos parentals i dos recombinants.
b) Gàmetes parentals: 80 % (de les meiosis sense entrecreuament) · 100 % + 20 % · 50 % = 80 + 10 = 90 %, repartits en AB 45 % i ab 45 %. Recombinants: 20 % · 50 % = 10 %, repartits en Ab 5 % i aB 5 %.
c) El genotip ab/ab només dona gàmetes ab, de manera que el fenotip dels fills reflecteix el gàmeta de l'altre progenitor: 450 AaBb, 450 aabb, 50 Aabb i 50 aaBb.
d) Si els gens estiguessin en cromosomes diferents, tindrien una segregació independent, amb un 25 % de cada tipus de gàmeta (50 % de recombinants). Una freqüència de recombinants inferior al 50 % (aquí 10 %) indica que els gens estan lligats; com més propers, menys probable és un entrecreuament entre ells i menys recombinants.

a) Absorció ≥ demanda: u · 4πr² ≥ m · (4π/3) $r^{3}$. Simplificant: u ≥ m · $\tfrac{r}{3}$, o sigui r ≤ 3u/m = 3 · $\tfrac{2{,}0}{0{,}5} = 12$ µm.
b) Amb r = 15 µm la demanda per unitat d'àrea és m · $\tfrac{r}{3} = 0{,}5$ · $\tfrac{15}{3} = 2{,}5$ fmol/(µm²·min), que és 1,25 vegades la capacitat u. Cal un factor $\tfrac{2{,}5}{2{,}0} = 1{,}25$ d'augment d'àrea: un 25 % més de membrana.
c) Amb un factor de plec f = 20: u · f ≥ m · $\tfrac{r}{3}$ → r ≤ 3 · 2,0 · $\tfrac{20}{0{,}5} = 240$ µm. (És un límit teòric; en altres factors, com la difusió interior, la cèl·lula serà més petita.)
d) En una cèl·lula allargada (forma de fibra) la relació superfície/volum depèn del radi de la secció, no de la longitud: com més prima, més superfície per volum. Per això les neurones i les fibres poden ser molt llargues si són primes, i és també per això que les cèl·lules grans necessiten plecs de membrana.

a) V/A = r/3 = 10^-3 cm/3 = 3,3·10^-4 cm.
b) Oxigen: t_1/2 = 3,3·10^-4 · 0,693/10^-2 = 0,023 s. Molècula polar: 3,3·10^-4 · 0,693/10^-6 = 231 s (uns 4 minuts). Ió: 3,3·10^-4 · 0,693/10^-12 = 2,3·10⁸ s, uns 7 anys.
c) La bicapa deixa passar molt de pressa les molècules apolars, bastant lentament les polars petites i pràcticament mai els ions (la seva càrrega no pot travessar el nucli hidròfob). Aquesta diferència de deu ordres de magnitud és la base de la permeabilitat selectiva. Si els ions i les molècules polars només poguessin passar per la bicapa pura, la cèl·lula no podria respondre en mil·lisegons: per això les membranes tenen canals i transportadors, que permeten el pas de substàncies concretes quan i com la cèl·lula ho necessita i permeten a la vegada mantenir els gradients iònics.

a) Àrea = 100 mm² = 1,0·$10^{8}$ µm². Nombre màxim: 1,0·$\tfrac{10^{8}}{400} = 2{,}5$·$10^{5}$ cèl·lules.
b) Cal multiplicar la població per 2,5·$\tfrac{10^{5}}{5{,}0}$·$10^{4}$ = 5. Nombre de duplicacions n: $2^{n}$ = 5 → n = log₂ 5 = 2,32. Temps = 2,32 · 20 h = 46 h, és a dir, uns 2 dies.
c) Un cultiu normal s'atura en la monocapa. Les cèl·lules tumorals continuen dividint-se, s'amunteguen i formen capes o masses (focus) sobre la monocapa, i el cultiu supera el nombre de cèl·lules previst per a la confluència.
d) La inhibició per contacte és un mecanisme de control: els senyals de contacte entre cèl·lules fan que s'aturin al punt de control G1 i entrin a G0. Si les vies que reben aquests senyals fallen (per mutació de gens que regulen el cicle), la cèl·lula ignora l'ordre d'aturar-se, que és una característica del càncer.

a) Àrea d'una vesícula = π · (0,1 µm$)^{2}$ = 0,0314 µm². En un minut: 2000 · 0,0314 = 63 µm². Àrea de la cèl·lula = 4π · $10^{2}$ = 1257 µm². Percentatge: $\tfrac{63}{1257} = 5{,}0$ % per minut.
b) 100 %/5 % per minut = 20 minuts.
c) Volum d'una vesícula = ($\tfrac{\pi}{6}$) · 0,$1^{3}$ = 5,2·$10^{-4}$ µm³; en una hora: 2000 · 60 · 5,2·$10^{-4}$ = 63 µm³. Volum de la cèl·lula = ($\tfrac{4}{3}$) π · $10^{3}$ = 4189 µm³. Percentatge: $\tfrac{63}{4189} = 1{,}5$ % per hora.
d) Si només hi hagués endocitosi, la membrana desapareixeria en 20 minuts. Les vesícules tornen a la superfície per exocitosi (reciclatge) i la membrana nova es complementa amb la que fabriquen el reticle i el Golgi. Quasi tota la membrana internalitzada torna a la superfície, per això la cèl·lula manté la mida.
Idea clau: la membrana és un compartiment en circulació constant.

a) Sense llum no hi ha fotosíntesi i només es fa respiració: la fulla consumeix 0,8 µmol d'O₂/$m^{2}$·s. L'orgànul és el mitocondri, que també funciona quan hi ha llum.
b) És la intensitat de llum a la qual la fotosíntesi compensa exactament la respiració i l'intercanvi net és zero: aquí, 50 µmol de fotons/$m^{2}$·s.
c) Fotosíntesi bruta = intercanvi net + respiració (0,8). 0 llum: 0; 50: 0,8; 200: 2,9; 600: 4,8; 1000: 4,9 µmol d'O₂/$m^{2}$·s.
d) Entre 600 i 1000 gairebé no hi ha augment (4,8 a 4,9): la fotosíntesi se satura. Un altre factor passa a limitar: la concentració de CO₂ (els estomes limiten l'entrada), la quantitat d'enzims del cicle de Calvin, o la velocitat del transport d'electrons. A llum molt intensa, un excés d'energia també pot danyar el fotosistema (fotoinhibició).
Nota: es tracta d'una simplificació; la respiració de la fulla amb llum pot diferir de la que té a la foscor.

a) Tres cromosomes homòlegs no es poden aparellar de dos en dos: a l'anafase I, un dels pols en rep dos i l'altre un. No és possible un repartiment igual i, a l'atzar, els gàmetes tenen quantitats desiguals i variables de cromosomes.
b) Per a cada grup, la probabilitat que un gàmeta determinat rebi un cromosoma és 1/2 (i dos, 1/2). Perquè rebi un de cada un dels 11 grups: (1/2)¹¹ = 1/2048. Per rebre'n dos de cada grup: també (1/2)¹¹. Probabilitat total d'un gàmeta equilibrat (n o 2n): 2/2048 = 1/1024 ≈ 0,1 %.
c) La immensa majoria dels gàmetes són aneuploides i no són viables (o el zigot no es desenvolupa): quasi no es formen llavors; per això la síndria triploide és pràcticament sense llavors.
d) Es creua una planta tetraploide (4n; gàmetes 2n) amb una de diploide (2n; gàmetes n): el zigot té 2n + n = 3n. La tetraploide s'obté duplicant el nombre de cromosomes, per exemple amb colquicina.

a) $\tfrac{85}{8} \approx 10{,}6$: s'infla unes 11 vegades més de pressa. Com que el volum creix a mesura que l'aigua entra, la velocitat d'inflament és una mesura de la permeabilitat a l'aigua.
b) Control (aigua): baixa permeabilitat basal. AQP: la presència de la proteïna fa augmentar molt la permeabilitat; l'aigua entra per osmosi, i l'oòcit s'infla. AQP + HgCl₂: el compost mercurial inhibeix l'efecte: la funció depèn de la proteïna intacta. β-mercaptoetanol: restableix la funció, de manera que la inhibició és reversible.
c) El grup injectat amb aigua mostra l'efecte de la injecció mateixa (dany mecànic, volum injectat) i la permeabilitat basal. Convé un segon control: injectar l'ARNm d'una altra proteïna de membrana que no sigui un canal d'aigua, per mostrar que l'efecte és específic d'AQP i no de qualsevol proteïna de membrana expressada.
d) El mercuri s'uneix a grups -SH (tiols) de cisteïnes; aquesta unió es reverteix amb un reductor. Que l'efecte s'inverteixi amb el β-mercaptoetanol suggereix que el bloqueig és a causa de la modificació d'un grup -SH de la proteïna, i que no destrueix el canal.

a) Els lisosomes digereixen molècules; sense l'enzim, el GM2 no es degrada i s'acumula als lisosomes, que s'inflen i interfereixen amb el funcionament de la neurona fins que es degenera.
b) Amb un sol al·lel funcional es fabrica prou enzim (la meitat) perquè el GM2 es degradi a la velocitat que es produeix: l'enzim no és el factor limitant. Per això l'al·lel mutat és recessiu.
c) Aa × Aa: AA 1/4, Aa 1/2, aa 1/4. Fill afectat: 1/4 = 25 %. Fill portador: 1/2 = 50 %.
d) Els pares són portadors (han tingut un fill afectat i són sans). La dona és sana, de manera que és AA (1/4) o Aa (2/4): la probabilitat de ser portadora és (2/4)/(3/4) = 2/3. Probabilitat que el fill sigui afectat = 2/3 · 1/250 · 1/4 = 2/3000 = 1/1500 ≈ 0,07 %. (Si la dona fos coneguda com a portadora, serien 1/1000.)
Idea clau: cal condicionar a «és sana» quan es calcula la probabilitat de ser portador.

a) q² = 1/2500 = 0,0004 → q = 0,02. p = 1 - q = 0,98.
b) Portadors = 2pq = 2 · 0,98 · 0,02 = 0,0392, o sigui, un 3,9 %, aproximadament 1 de cada 25 persones.
c) Cada progenitor sa és portador amb probabilitat 2pq/(1 - q²) = 0,0392/0,9996 ≈ 0,039. P(fill afectat) = 0,039 · 0,039 · 1/4 = 3,8·10^-4 ≈ 1/2600 (coherent amb la incidència: gairebé tots els afectats neixen de parelles sense antecedents).
d) El gen mutat produeix un CFTR mal plegat, que el control de qualitat del reticle retén i destrueix, i no arriba a la membrana. Sense el canal de clorur, l'epiteli de les vies respiratòries no secreta prou Cl^- cap a la llum i, com que l'aigua segueix els ions per osmosi, la capa de líquid es deshidrata i el moc es fa espès i enganxós. No es pot netejar per mitjà dels cilis, s'hi acumulen bacteris i es produeixen infeccions i dany pulmonar. Un mecanisme semblant afecta el pàncrees i les glàndules sudoríparies.