Exercicis de bioquímica: aigua, sals i glúcids — Biologia, Geologia i Ciències Ambientals 1r Batxillerat

És polar perquè l'oxigen estira els electrons cap a ell i queda amb càrrega parcial negativa, mentre que els dos hidrògens queden amb càrrega parcial positiva; i perquè la molècula és doblegada, de manera que els dos hidrògens són al mateix cantó. Si fos recta, les dues càrregues parcials positives quedarien en direccions oposades i es compensarien: la molècula no seria polar, no formaria ponts d'hidrogen i no tindria cap de les propietats que li coneixem.

Dissolvent: és el medi de totes les reaccions cel·lulars i el vehicle de la sang. Calor específica alta: manté estable la temperatura de l'organisme. Calor de vaporització alta: la suor refresca el cos. Cohesió: l'aigua puja per l'arbre en una columna contínua pel xilema.

Precipitades: el fosfat de calci als ossos i a les dents, i el carbonat de calci a les closques dels mol·luscs i de l'ou. Dissoltes: mantenen el pH de la sang com a tampó, regulen la pressió osmòtica, transmeten l'impuls nerviós i disparen la contracció muscular (n'hi havia prou amb dues).

Bioelements primaris (els que formen la major part de la matèria viva; són C, H, O, N, P i S): carboni, nitrogen i fòsfor.
Bioelements secundaris (en proporcions menors, però amb funcions imprescindibles): calci, sodi, potassi i magnesi.
Oligoelements (en proporcions inferiors al 0,1 %): ferro, iode i zinc.
Funcions: el fòsfor forma part de l'ATP, dels àcids nucleics i dels fosfolípids; el calci, dels ossos i de les dents, i intervé en la contracció muscular; l'iode, de les hormones de la tiroide (la seva manca provoca goll); el magnesi ocupa el centre de la molècula de clorofil·la i activa molts enzims.
Error típic: classificar el sodi o el potassi com a oligoelements; són secundaris perquè n'hi ha quantitats apreciables.

En l'aigua líquida els ponts d'hidrogen es formen i es trenquen contínuament i les molècules estan força apropades. Quan es congela, cada molècula queda fixada per quatre ponts d'hidrogen en una xarxa cristal·lina oberta, amb buits, que ocupa més volum.
Com que el gel és menys dens (uns 0,92 g/cm³) que l'aigua líquida (1,00 g/cm³), el gel flota.
La capa de gel de la superfície fa d'aïllant tèrmic i evita que l'estany es congeli de dalt a baix; l'aigua del fons es manté líquida (cap als 4 °C, que és la temperatura a què és més densa) i hi poden sobreviure els organismes aquàtics.
Si el gel fos més dens que l'aigua líquida, s'enfonsaria i els estanys es congelarien del fons cap amunt, cosa que faria impossible la vida en aigües fredes.

L'aigua és una molècula polar: l'oxigen té una càrrega parcial negativa i els hidrògens una càrrega parcial positiva.
Les molècules d'aigua s'apropen als ions de la superfície del cristall i els atrauen amb la càrrega parcial de signe oposat: al voltant dels ions Na⁺ s'orienten amb l'oxigen (negatiu) cap a l'ió, i al voltant dels ions Cl^- amb els hidrògens (positius) cap a l'ió.
Aquesta capa d'aigua (hidratació) debilita l'atracció entre els ions, els separa i els manté dissolts, envoltats de molècules d'aigua, de manera que no tornen a unir-se.
L'oli és apolar: no té càrregues parcials i no pot atreure ni envoltar els ions, per això el NaCl no s'hi dissol. Regla: semblant dissol semblant; els dissolvents polars dissolen les substàncies iòniques i polars.

La propietat és la tensió superficial, conseqüència de la cohesió entre les molècules d'aigua.
Les molècules de la superfície no tenen aigua per sobre: només són ateses pels costats i per sota mitjançant ponts d'hidrogen, de manera que queden molt unides i formen una mena de pel·lícula elàstica que aguanta el pes lleuger de l'insecte (que té potes amb pèls que no es mullen).
El sabó és una substància amfipàtica (cap polar i cua apolar): es col·loca a la superfície, s'interposa entre les molècules d'aigua i trenca els ponts d'hidrogen que hi ha entre elles. La tensió superficial disminueix i la pel·lícula ja no sosté l'insecte.

Monosacàrids (una sola unitat, no es poden hidrolitzar): ribosa (forma part de l'ARN i de l'ATP), fructosa (sucre de la fruita i de la mel, font d'energia) i galactosa (forma part de la lactosa i d'alguns glicolípids de les membranes).
Disacàrids (dues unitats unides per un enllaç O-glucosídic): lactosa (galactosa + glucosa; sucre de la llet, font d'energia de les cries) i sacarosa (glucosa + fructosa; sucre de taula i forma en què les plantes transporten el sucre).
Polisacàrids (moltes unitats): cel·lulosa (funció estructural, paret cel·lular vegetal), glicogen (reserva d'energia en animals i fongs, sobretot al fetge i als músculs) i quitina (funció estructural, exosquelet dels artròpodes i paret cel·lular dels fongs).
Error típic: creure que tots els glúcids són dolços; només ho són els monosacàrids i els disacàrids, els polisacàrids no.

C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆ → C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O. És una reacció de condensació (deshidratació) i l'enllaç que es forma és un enllaç O-glucosídic (en la maltosa, de tipus α(1→4)).
M(glucosa) = 6 · 12 + 12 · 1 + 6 · 16 = 72 + 12 + 96 = 180.
M(maltosa) = 12 · 12 + 22 · 1 + 11 · 16 = 144 + 22 + 176 = 342.
La massa de la maltosa és 342 i no 2 · 180 = 360 perquè en formar l'enllaç s'allibera una molècula d'aigua (M = 18): 360 - 18 = 342.
Comprovació: la suma de les masses dels reactius menys la de l'aigua és igual a la massa del producte.

Triosa (n = 3): C₃H₆O₃. Pentosa (n = 5): C₅H₁₀O₅. Hexosa (n = 6): C₆H₁₂O₆.
La ribosa, C₅H₁₀O₅, compleix la fórmula: és (CH₂O)₅.
La desoxiribosa, C₅H₁₀O₄, no la compleix: li falta un àtom d'oxigen. El nom ho indica: «desoxi-» vol dir que ha perdut un oxigen (el grup -OH del carboni 2 s'ha substituït per -H).
Per això la desoxiribosa és el sucre de l'ADN i la ribosa és el de l'ARN.

Perquè la classificació mesura la quantitat, no la funció. El ferro representa menys del 0,01 % de la massa del cos, però és al centre de cada molècula d'hemoglobina i és el que hi uneix l'oxigen. Sense ferro, la sang no transporta oxigen i apareix l'anèmia. Un element pot ser imprescindible tot i ser rar, perquè la seva feina no depèn de la massa sinó del lloc on està col·locat.

La massa d'aigua és el 65 % de 70 kg: 70 · 0,65 = 45,5 kg. Com que 1 L d'aigua fa 1 kg, són 45,5 L d'aigua. És una xifra útil per posar en perspectiva la deshidratació: perdre'n només un 2 %, que és menys d'1 L, ja fa baixar el rendiment de manera perceptible.

Són isòmers: tenen els mateixos àtoms en la mateixa quantitat, però col·locats de manera diferent. La glucosa té el grup carbonil a l'extrem de la cadena i és una aldosa; la fructosa el té a dins i és una cetosa. Aquesta diferència de col·locació canvia la forma de la molècula, i per tant les seves propietats i quins enzims la reconeixen. La fórmula empírica no determina una substància.

Tots dos són polisacàrids de reserva formats per glucoses unides amb enllaç alfa, i tots dos els podem digerir. Es diferencien en l'organisme (el midó és vegetal i el glicogen, animal) i en el grau de ramificació: el glicogen n'és molt més. La ramificació té sentit funcional: cada extrem d'una branca és un punt on un enzim pot començar a treure glucoses, i per tant com més branques hi ha, més de pressa es pot mobilitzar la reserva. Un animal, que es mou i pot necessitar energia de cop, ho necessita més que una planta.

0,9 % vol dir 0,9 g per cada 100 mL, és a dir, 9 g/L. En 500 mL: 9 g/L · 0,5 L = 4,5 g de NaCl.
Concentració molar: 9 g/L / 58,5 g/mol = 0,154 mol/L (154 mmol/L).
Sodi: el sodi és $\tfrac{23}{58{,}5}$ de la massa del NaCl, per tant 4,5 g · $\tfrac{23}{58{,}5} = 1{,}77$ g de sodi.
Isotònic vol dir que té la mateixa concentració total de soluts que el plasma i que l'interior de les cèl·lules: no hi ha moviment net d'aigua per osmosi i les cèl·lules sanguínies ni s'inflen ni s'encongeixen.

Ingressos: 1,3 + 0,9 + 0,3 = 2,5 L. Pèrdues: 1,5 + 0,1 + 0,5 + 0,4 = 2,5 L. Balanç: 2,5 - 2,5 = 0 L, de manera que la quantitat d'aigua del cos es manté constant.
Dia de calor: pèrdues = 1,5 + 0,1 + 1,5 + 0,4 = 3,5 L; balanç = 2,5 - 3,5 = -1,0 L (es perd 1 L més del que entra).
El cos ho compensa activant la set, que fa beure més, i reduint la diüresi: els ronyons produeixen menys orina i més concentrada, per l'acció de l'hormona antidiürètica. Si no s'arriba a compensar, apareix deshidratació.
La suor és la pèrdua que més varia, perquè és el mecanisme de refredament del cos.

a) [$H^{+}$] = $10^{-pH}$. Sang: 10^-7,4 = 4,0·$10^{-8}$ mol/L. Suc gàstric: 10^-1,5 = 3,2·$10^{-2}$ mol/L.
b) Quocient: 3,2·$\tfrac{10^{-2}}{4{,}0}$·$10^{-8}$ = 10^(7,4-1,5) = 10^5,9 ≈ 8·$10^{5}$: el suc gàstric té uns 800000 cops més $H^{+}$ que la sang.
c) 10^(7,4-7,0) = 10^0,4 ≈ 2,5: la concentració d'$H^{+}$ es multiplica per 2,5. L'escala de pH és logarítmica: cada unitat de pH representa un factor 10.
Un canvi així és perillós perquè els enzims i les altres proteïnes només funcionen bé en un interval molt estret de pH (a la sang, entre 7,35 i 7,45); per sota de 6,8 la vida no és possible.

El midó està format per α-glucoses unides per enllaços α(1→4) i la cel·lulosa per β-glucoses unides per enllaços β(1→4). En l'α-glucosa el grup -OH del carboni 1 queda per sota del pla de l'anell i en la β-glucosa per sobre.
Els enllaços α fan que la cadena de midó s'enrotlli en hèlix, i quedi compacta i fàcil de mobilitzar: és ideal per a la reserva. Amb els enllaços β cada glucosa queda girada 180° respecte de la veïna i la cadena és llarga i recta; moltes cadenes s'uneixen per ponts d'hidrogen en fibres molt resistents i insolubles, ideals per a la paret cel·lular vegetal.
Els enzims digestius humans (amilases) només trenquen enllaços α; no tenim cel·lulases per trencar els enllaços β, i la cel·lulosa passa per l'intestí com a fibra dietètica.
Les vaques i altres remugants tenen al rumen bacteris i protozous simbionts que fabriquen cel·lulases: trenquen la cel·lulosa en glucosa i l'animal n'aprofita els productes.

90 mg/dL = 0,090 g/dL = 0,90 g/L. En 5 L de sang: 0,90 g/L · 5 L = 4,5 g de glucosa.
La beguda aporta 35 g de sucre, és a dir, $\tfrac{35}{4{,}5} \approx 7{,}8$ vegades la glucosa que hi ha a tota la sang (a més, la sacarosa s'hidrolitza a glucosa i fructosa a l'intestí).
Si tot passés a la sang de cop, la glucèmia pujaria moltíssim. Per evitar-ho, quan puja la glucèmia el pàncrees secreta insulina: les cèl·lules (sobretot les musculars i les del fetge) absorbeixen la glucosa, i el fetge i els músculs la guarden en forma de glicogen; si en sobra, es transforma en greix.
Quan la glucèmia baixa, el pàncrees secreta glucagó, que fa que el fetge degradi glicogen i alliberi glucosa. Així la glucèmia es manté entre 0,7 i 1,1 g/L.

L'oxigen és molt més electronegatiu que el sofre, i per això les molècules d'aigua formen ponts d'hidrogen entre elles (cada molècula en pot fer fins a quatre). El $H_{2}S$ gairebé no en forma i només té atraccions febles entre molècules.
Per passar a gas cal trencar tots aquests ponts, i això requereix molta energia: per això l'aigua té un punt d'ebullició anormalment alt. Si només comptés la massa, l'aigua hauria de ser un gas a temperatura ambient.
Conseqüència: l'aigua és líquida entre 0 i 100 °C, que és el marge de temperatures en què viu la majoria dels organismes. Així pot actuar de medi on es fan les reaccions químiques i de transport de substàncies dins les cèl·lules i dins els organismes.

Persona A: 30 · 0,75 + 5 · 0,10 + 10 · 0,22 + 15 · 0,80 = 22,5 + 0,5 + 2,2 + 12 = 37,2 kg d'aigua, és a dir, 37,2/60 = 0,62 = 62 %.
Persona B: 20 · 0,75 + 15 · 0,10 + 10 · 0,22 + 15 · 0,80 = 15 + 1,5 + 2,2 + 12 = 30,7 kg d'aigua, és a dir, 30,7/60 = 0,512 = 51 %.
La persona B té un percentatge d'aigua més baix perquè té més teixit adipós, que és molt pobre en aigua (10 %), i menys múscul, que n'és ric (75 %). La quantitat d'aigua del cos depèn de la composició corporal, no només del pes.
Per això el percentatge d'aigua és, en general, més baix en les persones amb més greix i en les persones grans, que perden massa muscular.

Oxigen: 70 · 0,65 = 45,5 kg. Carboni: 70 · 0,18 = 12,6 kg. Hidrogen: 70 · 0,10 = 7 kg.
L'oxigen és abundant sobretot perquè som aigua en un 60 %. El carboni és l'esquelet de les biomolècules perquè pot fer 4 enllaços covalents estables i formar cadenes llargues, ramificades i anells: amb ell es poden construir molècules molt grans i variades.

Un glúcid és reductor si té el carboni anomèric LLIURE, o sigui disponible per cedir electrons. La glucosa és un monosacàrid i el té lliure, per tant dona positiu. A la sacarosa, en canvi, l'enllaç entre la glucosa i la fructosa es forma entre els carbonis anomèrics de totes dues, de manera que cap dels dos no queda lliure i la molècula no pot actuar com a reductora. La concentració no hi té res a veure: el que decideix és si el carboni anomèric està ocupat o no.

Sense l'enzim lactasa, la lactosa no s'hidrolitza en galactosa i glucosa i per tant no s'absorbeix a l'intestí prim. Arriba sencera a l'intestí gros, on els bacteris la fermenten produint gasos i àcids, cosa que causa inflor, dolor i diarrea. A més, la lactosa sense absorbir reté aigua a l'intestí per osmosi, i això empitjora la diarrea. El iogurt sol sentar millor perquè els bacteris de la fermentació ja n'han trencat una part durant l'elaboració, de manera que la quantitat de lactosa que hi arriba és menor.

a) Lugol: el midó es torna blau fosc o negre; l'aigua, la glucosa i la maltosa es queden del groc-marró del reactiu. Fehling (en calent): la glucosa i la maltosa donen precipitat vermell maó (sucres reductors); el midó i l'aigua es mantenen blaus, sense precipitat.
b) Primer es posa Lugol a una mostra de cada tub: el que es torna blau fosc és el midó. Als tres restants s'hi afegeix Fehling i s'escalfa al bany maria: el que no canvia és l'aigua pura, i els altres dos són sucres reductors.
c) Sí: la glucosa i la maltosa donen els mateixos resultats perquè totes dues tenen un carboni anomèric lliure (el grup aldehid potencial) i són reductores. Per distingir-les caldria una altra tècnica, com una cromatografia en paper o en capa fina comparant amb patrons de glucosa i de maltosa (la maltosa, més gran, avança menys), o bé comparar la quantitat de precipitat amb dissolucions de la mateixa concentració en massa: la glucosa en dona uns dos cops més que la maltosa perquè té aproximadament la meitat de massa molecular.
Conclusió: una prova positiva identifica una classe de molècules (sucres reductors, midó), no necessàriament una molècula concreta.

NaCl: 9 g/L / 58,5 g/mol = 0,154 mol/L; com que cada unitat de NaCl dona 2 ions, hi ha 2 · 0,154 = 0,308 mol de partícules per litre (308 mmol/L).
Glucosa: 50 g/L / 180 g/mol = 0,278 mol/L; no es dissocia, així que hi ha 0,278 mol de partícules per litre (278 mmol/L).
L'efecte osmòtic depèn del nombre de partícules dissoltes per litre i no de la seva massa: la glucosa té una massa molecular molt més gran i per això calen molts més grams (50 g/L) que de sal (9 g/L) per tenir un nombre de partícules semblant.
Totes dues dissolucions tenen entre 0,28 i 0,31 mol de partícules per litre, un valor molt proper al del plasma (uns 0,29 mol/L), i per això no provoquen un moviment net d'aigua.
Error típic: comparar només els g/L i concloure que no poden ser isotòniques.

a) Q = m · c · ΔT, per tant ΔT = Q/(m · c) = 1200 kJ / (70 kg · 3,5 kJ/(kg·°C)) = 1200/245 = 4,9 °C. La temperatura passaria de 37 °C a uns 42 °C, un valor que pot provocar un cop de calor greu.
b) Calor eliminada = massa de suor evaporada · calor de vaporització; per tant massa = 1200 kJ / 2,4 kJ/g = 500 g, és a dir, 0,5 L de suor evaporada.
c) Aprofita l'alta calor de vaporització de l'aigua (en evaporar-se treu molta calor del cos) i la seva alta calor específica (el cos, ric en aigua, s'escalfa poc a poc, així que la temperatura puja lentament i dona temps a reaccionar).
Si la humitat és molt alta, la suor s'evapora malament i no refreda: la persona perd aigua sense refredar-se prou.

a) Els $H^{+}$ de l'àcid s'uneixen al bicarbonat (HCO₃^- + $H^{+}$ → H₂CO₃) i l'equilibri es desplaça cap a l'esquerra: l'àcid carbònic es descompon en CO₂ i aigua, i el CO₂ s'elimina als pulmons en respirar. Així gairebé no puja la concentració d'$H^{+}$ i el pH canvia molt poc: això és el que fa un tampó.
b) En eliminar més CO₂, l'equilibri es desplaça cap a l'esquerra per reposar-lo: el H₂CO₃ es descompon i es consumeixen $H^{+}$ (que s'uneixen al HCO₃^-). Amb menys $H^{+}$ el pH puja (alcalosi), cosa que pot provocar marejos i formigueig.
c) Si el CO₂ s'acumula a la sang, l'equilibri es desplaça cap a la dreta, augmenta la concentració d'$H^{+}$ i el pH baixa (acidosi).
En tots els casos el tampó limita el canvi de pH, però no el pot evitar del tot si la causa continua.

a) $2^{4}$ = 16 estereoisòmers: 8 de la sèrie D i 8 de la sèrie L. La lletra depèn de la posició del grup -OH del carboni asimètric més allunyat del grup carbonil (el C5 en la glucosa): a la dreta en la projecció de Fischer és D i a l'esquerra és L.
b) Els enantiòmers són dos estereoisòmers que són imatge especular un de l'altre i no es poden superposar, com la mà dreta i l'esquerra; per exemple, la D-glucosa i la L-glucosa.
c) Els enzims són proteïnes quirals (formades per L-aminoàcids) i el seu centre actiu només encaixa amb un dels dos estereoisòmers, com una mà dreta només entra bé en un guant dret. Els enzims que degraden la glucosa reconeixen la D-glucosa; la L-glucosa no serveix com a font d'energia.
d) $2^{5}$ = 32 estereoisòmers. Les dues formes que només difereixen en el carboni 1 (el carboni anomèric) són els anòmers α i β.

a) Glucosa lliure: 100 $\tfrac{g}{180}$ g/mol = 0,56 mol de partícules. Midó: 100 $\tfrac{g}{1620}$00 g/mol = 6,2·$10^{-4}$ mol de molècules (una molècula de midó compta com una sola partícula).
Relació: $\tfrac{0{,}556}{6{,}17}$·$10^{-4}$ ≈ 900: el midó guarda la mateixa glucosa amb unes 900 vegades menys partícules dissoltes.
b) L'efecte osmòtic depèn del nombre de partícules dissoltes. Tanta glucosa lliure faria pujar molt la concentració de soluts dins la cèl·lula, i l'aigua hi entraria per osmosi fins a inflar-la en excés o fer-la rebentar. El midó, en canvi, és una molècula gran, poc soluble, que es guarda en grànuls (amiloplasts): gairebé no té efecte osmòtic i no travessa les membranes.
c) Quan la planta necessita energia (de nit, en germinar o en créixer els brots), uns enzims (amilases) trenquen el midó en glucosa, que s'usa en la respiració o es transporta en forma de sacarosa. Així s'obté un magatzem compacte, estable i mobilitzable.

a) ΔT = Q/(m·c). Aigua: $\tfrac{100}{(1 \cdot 4{,}18)} = 23{,}9$ K. Sorra: $\tfrac{100}{(1 \cdot 0{,}80)} = 125$ K. L'aigua s'escalfa unes 5 vegades menys.
b) Com que l'aigua té una calor específica elevada (els ponts d'hidrogen absorbeixen energia abans que augmenti l'agitació de les molècules), el mar s'escalfa i es refreda lentament i fa de reguladora: l'aire de la costa té menys oscil·lacions entre dia i nit i entre estiu i hivern. De la mateixa manera, el citoplasma, que és aigua en gran part, amortigua les variacions de temperatura de les reaccions metabòliques i protegeix els enzims.
c) Es fonen $\tfrac{100}{334} = 0{,}30$ kg de gel (sense canviar de temperatura). Gel a 0 °C → aigua a 10 °C: 334 + 4,18 · 10 = 376 kJ, dels quals la major part és només la fusió.
Idea clau: l'aigua absorbeix i cedeix molta energia amb petits canvis de temperatura.

a) A = sacarosa (glucosa + fructosa). B = maltosa (dues glucoses, reductor). C = trehalosa (dues glucoses, no reductora). D = lactosa (glucosa + galactosa, reductora).
b) Un glúcid és reductor si té un carboni anomèric lliure (el que porta el grup carbonil, que es pot obrir i oxidar). A la sacarosa l'enllaç O-glucosídic uneix el carboni anomèric de la glucosa i el de la fructosa, de manera que cap no queda lliure. A la trehalosa, els dos carbonis anomèrics de les glucoses participen en l'enllaç, de manera que tampoc no hi ha cap carboni lliure. A la maltosa i la lactosa només un dels dos carbonis anomèrics forma l'enllaç; l'altre queda lliure, i el disacàrid redueix el Fehling.
c) Donarà positiu (precipitat vermell maó), perquè en hidrolitzar-la s'alliberen glucosa i fructosa, que són monosacàrids reductors (la glucosa té carboni anomèric lliure; la fructosa també redueix en el medi bàsic del reactiu, perquè s'isomeritza a aldosa).

a) Calci total = 70 · 0,015 = 1,05 kg. A l'os: 1,05 · 0,99 = 1,04 kg.
b) M = 10 · 40,1 + 6 · (31,0 + 4 · 16,0) + 2 · (16,0 + 1,0) = 401 + 570 + 34 = 1005 u. % Ca = 401/1005 = 39,9 %.
c) Massa d'hidroxiapatita = 1,04 kg/0,399 = 2,6 kg.
d) 1000 mg / (120 mg per cada 100 mL) = 833 mL, uns 0,8 L de llet al dia (si fos l'única font).
La vitamina D afavoreix l'absorció intestinal de calci (i el seu dipòsit a l'os); sense ella, una part del calci ingerit no s'absorbeix i l'os no es mineralitza bé (raquitisme en nens, osteomalàcia en adults).
Comprovació: la relació molar Ca/P és 10/6 = 1,67.

a) Després d'ingerir glucosa, la glucèmia puja (140 mg/dL als 30 min). Les cèl·lules β del pàncrees alliberen insulina, que fa que el fetge, els músculs i el teixit adipós captin glucosa de la sang; el fetge i el múscul la guarden com a glicogen. Als 120 min la glucèmia torna a prop del nivell de dejú (95 mg/dL).
b) Dejú: 135 mg/dL = 135/18 = 7,5 mmol/L, per sobre dels 126 mg/dL (7,0 mmol/L). A les 2 h: 230 mg/dL = 12,8 mmol/L, per sobre dels 200 mg/dL (11,1 mmol/L). A més, la glucèmia no torna a la línia de base. Les dades són compatibles amb diabetis; per confirmar-ho, cal repetir la prova en un altre dia.
c) No. La prova només mostra que la glucosa no es retira de la sang. Pot ser causat per una manca d'insulina (cèl·lules β destruïdes, tipus 1) o per una resposta insuficient dels teixits a la insulina (resistència, tipus 2). Per diferenciar-ho caldria mesurar la insulina (o el pèptid C) a la sang durant la prova, i els autoanticossos.
Nota: 75 g de glucosa són 0,42 mol.

a) Volum de suor = 1,5 · 3 = 4,5 L. Sodi perdut = 4,5 · 1,0 = 4,5 g = 4,5/23,0 = 0,196 mol = 196 mmol. NaCl equivalent: 196 mmol · 58,5 g/mol = 11,4 g.
b) 11,4 g / 0,5 g per litre = 23 L de beguda: una beguda tan poc salada no reposa el sodi perdut, i cal prendre sal amb els aliments.
c) Sodi inicial total = 140 · 14 = 1960 mmol. Després de la pèrdua: 1960 - 196 = 1764 mmol, en 14 L (s'ha repost l'aigua i només aigua): 1764/14 = 126 mmol/L, per sota del valor normal (135-145 mmol/L).
La hiponatrèmia és una concentració baixa de sodi a la sang: l'extracel·lular queda hipotònic i l'aigua entra a les cèl·lules per osmosi, i les neurones se'n ressenten (cèl·lules cerebrals inflades: mal de cap, confusió, convulsions). Per això, en esforços llargs convé reposar l'aigua i les sals alhora.

a) $\tfrac{35}{58{,}4} = 0{,}60$ mol/L de NaCl, i cada fórmula dona 2 ions: 1,2 osmol/L, unes 3,5 vegades l'osmolaritat de la sang del peix.
b) Peix d'aigua dolça: el medi és hipotònic, l'aigua hi entra per osmosi i les sals s'escapen per difusió. Peix marí: el medi és hipertònic, perd aigua per osmosi i guanya sals.
c) Peix d'aigua dolça: no beu, elimina molta orina diluïda i reté les sals, i absorbeix ions de l'aigua amb cèl·lules especialitzades de les brànquies. Peix marí: beu aigua de mar, n'absorbeix aigua i sals a l'intestí, expulsa l'excés de NaCl amb cèl·lules de les brànquies (amb transport actiu) i produeix poca orina, molt concentrada.
d) Perd aigua per osmosi i guanya sals: es deshidrata, perd el control dels ions i, si no s'adapta ràpid, mor. Aquest gradient requereix despesa d'ATP als dos casos per mantenir l'equilibri.
Idea clau: l'osmosi i les propietats de l'aigua com a dissolvent determinen com ha de viure cada organisme.

a) El midó es degrada (la reacció acaba quan el Lugol deixa de ser blau) mentre hi ha activitat enzimàtica (amilasa salival). Entre 20 i 37 °C la velocitat augmenta ($\tfrac{1}{3}$ contra $\tfrac{1}{12}$: 4 vegades més ràpid); a 37 °C és la temperatura òptima aproximada; a 60 °C la velocitat baixa perquè l'enzim comença a desnaturalitzar-se; a 80 °C s'ha desnaturalitzat del tot i no hi ha reacció.
b) Saliva bullida: el factor actiu és una proteïna que la calor desnaturalitza (no és només una substància present a la saliva). pH 2: l'enzim funciona a pH proper al neutre i en medi àcid fort es desnaturalitza (a l'estómac, l'amilasa salival deixa de funcionar); a més, descarta que l'àcid hidrolitzi el midó a aquesta temperatura i en aquest temps. Aigua: el midó no es degrada espontàniament en aquest temps, i l'efecte es deu a la saliva.
c) Afegir Fehling (calent) a una mostra del tub del final: el color vermell maó indica sucres reductors (maltosa, glucosa) formats per la hidròlisi del midó, que no reacciona per si sol amb el Fehling.

a) Amilosa: 1 extrem. Amilopectina: 100 $\tfrac{000}{25} = 4000$ ramificacions → unes 4000 extrems (4001). Glicogen: 100 $\tfrac{000}{10} = 10$ 000 extrems.
b) Si la velocitat és proporcional al nombre d'extrems: glicogen/amilopectina = 10 $\tfrac{000}{4000} = 2{,}5$ vegades més ràpid; glicogen/amilosa = 10 000 vegades més ràpid.
c) Els animals han de mobilitzar la glucosa en segons durant l'esforç, de manera que el glicogen, molt ramificat, permet que molts enzims actuïn alhora. A més, una molècula ramificada és més compacta i soluble, de manera que es pot emmagatzemar com a grànuls al citoplasma del fetge i el múscul sense afectar-ne gaire l'osmolaritat (una sola molècula de 100 000 glucoses té l'efecte osmòtic d'una sola partícula). Les plantes, que no necessiten mobilitzar la glucosa tan de pressa, usen midó, menys ramificat.

a) Sigui x la fracció d'α: 112 x + 19 (1 - x) = 52,7. Llavors 93 x = 33,7 i x = 0,36: un 36 % d'α-glucosa i un 64 % de β-glucosa.
b) A la β-glucosa, tots els substituents voluminosos (inclòs el -OH del carboni 1) són en posició equatorial, que és més estable; a l'α, el -OH anomèric és axial. Per això hi ha més β.
c) La sacarosa no té carboni anomèric lliure (els dos intervenen en l'enllaç), de manera que l'anell no es pot obrir ni interconvertir. La maltosa té un carboni anomèric lliure, de manera que sí que presenta mutarotació.
d) L'equilibri conté una petita fracció (< 1 %) de la forma oberta, que té el grup aldehid lliure. El Fehling el reacciona i, en consumir-lo, l'equilibri es desplaça i es va produint més forma oberta, fins que tota la glucosa reacciona. Per això la glucosa és un sucre reductor encara que quasi sempre sigui cíclica.

a) 0,03 · 40 = 1,2 mmol/L de CO₂ dissolt. pH = 6,1 + log(24/1,2) = 6,1 + log 20 = 6,1 + 1,30 = 7,40.
b) pH = 6,1 + log(12/1,2) = 6,1 + log 10 = 7,10: acidosi important (l'àcid làctic ha consumit bicarbonat).
c) pCO₂ = 25: 0,03 · 25 = 0,75. pH = 6,1 + log(12/0,75) = 6,1 + log 16 = 6,1 + 1,20 = 7,30. L'eliminació de CO₂ pels pulmons compensa en part l'acidosi: el pH puja de 7,10 a 7,30, però no arriba al normal.
d) 0,03 · 60 = 1,8. pH = 6,1 + log(24/1,8) = 6,1 + log 13,3 = 6,1 + 1,12 = 7,22: acidosi respiratòria (el CO₂ acumulat produeix H⁺). El ronyó compensaria a la llarga retenint bicarbonat.
Idea clau: el pH depèn de la proporció entre bicarbonat (control renal) i CO₂ (control pulmonar).

a) P = ρgh = 1000 · 9,8 · 100 = 9,8·$10^{5}$ Pa ≈ 0,98 MPa (uns 9,7 atmosferes).
b) h = $\tfrac{P_{atm}}{(\rho g)} = 101$ $\tfrac{000}{(1000 \cdot 9{,}8)} = 10{,}3$ m. Una bomba d'aspiració no pot pujar l'aigua per sobre d'aquesta alçada.
c) L'aigua no s'aspira des de baix, sinó que s'«estira» des de dalt: l'evaporació a les fulles genera una pressió negativa (tensió) que es transmet per tota la columna perquè les molècules d'aigua, unides per ponts d'hidrogen, tenen una gran cohesió i no es trenquen. L'adhesió a les parets del xilema (hidròfiles, de cel·lulosa i lignina) ajuda que la columna no caigui. És la teoria de la cohesió-tensió.
d) La tensió necessària seria 2 · 0,98 ≈ 2 MPa, és a dir, una pressió de -2 MPa a la part alta. L'aigua sota aquesta tensió és metaestable: si hi entra una bombolla d'aire (cavitació), la columna es trenca i el conducte es bloqueja (embòlia). Per això els arbres tanquen els estomes en sequera.

a) E = 70 · 4,2 · 42,2 = 12 400 kJ (uns 12,4 MJ).
b) El glicogen aporta 500 · 17 = 8500 kJ → $\tfrac{8500}{12}$ 400 = 69 %. Per km es gasten 70 · 4,2 = 294 kJ: el glicogen dura $\tfrac{8500}{294} = 28{,}9$ km, uns 29 km.
c) Cal cobrir 12 400 - 8500 = 3900 kJ amb greix: $\tfrac{3900}{37} = 105$ g de greix.
d) Aigua associada: 500 · 3 = 1500 g = 1,5 L. Al voltant del km 30 es buiden les reserves de glicogen. El greix té molta energia per gram, però la seva oxidació és més lenta i requereix més oxigen per unitat d'energia obtinguda; a més, alguns passos del metabolisme del greix depenen dels productes de la glucosa. Quan el glicogen s'acaba, el ritme baixa de manera brusca perquè el cos no pot mobilitzar el greix tan de pressa com necessita l'esforç.
Idea clau: el glicogen és energia ràpida però pesada; el greix és energia compacta però lenta.

a) n = 100/342 = 0,292 mol. Cada mol dona 1 mol de glucosa i 1 de fructosa: 0,292 · 180 · 2 = 105,3 g de monosacàrids (52,6 g de cada). Aigua consumida: 0,292 · 18 = 5,3 g (105,3 - 100). La massa es conserva: 100 + 5,3 = 105,3 g.
b) Mescla equimolar: [α] = (52,7 + (-92,4))/2 = -19,9°.
c) El signe de la rotació passa de positiu (+66,5°) a negatiu (-19,9°): s'«inverteix». En la rebosteria i en la mel, el sucre invertit és més soluble, no cristal·litza fàcilment, és més dolç (la fructosa és el glúcid més dolç) i reté la humitat.
d) La sacarosa no té carboni anomèric lliure i no mutarota. La glucosa i la fructosa, en canvi, sí que en tenen, i després de formar-se evolucionen cap a un equilibri entre les seves formes α i β; per això el valor mesurat de la rotació canvia lentament fins a un valor final estable.

a) 1 t = $10^{6}$ g; mols d'unitats = $\tfrac{10^{6}}{162} = 6{,}17$·$10^{3}$ mol de glucosa (cada unitat dona una glucosa).
b) Etanol: 2 mol per glucosa: 2 · 6,17·$10^{3}$ = 1,23·$10^{4}$ mol → 1,23·$10^{4}$ · 46 = 5,68·$10^{5}$ g = 568 kg, o sigui 568 $\tfrac{000}{0{,}789} = 7{,}2$·$10^{5}$ mL = 720 L. CO₂: igual nombre de mols: 1,23·$10^{4}$ · 44 = 5,4·$10^{5}$ g = 543 kg.
c) Amb un 80 %: 0,80 · 720 = 576 L (455 kg).
d) La cel·lulosa té enllaços β(1→4) que formen cadenes rectes, aparellades entre elles per molts ponts d'hidrogen en microfibril·les cristal·lines molt resistents; a la paret cel·lular, a més, hi ha lignina que les protegeix. El midó té enllaços α(1→4), forma una hèlix més accessible i s'hidrolitza fàcilment amb amilases, de manera que la cel·lulosa necessita un pretractament i cel·lulases específiques.
Comprovació: amb conversió total, 180 g de glucosa donen 92 g d'etanol i 88 g de CO₂ (la massa es conserva).

a) n = 200/92 = 2,17 mol; m = 2,17/0,800 = 2,72 mol/kg. ΔT = 1,86 · 2,72 = 5,05 K: el líquid es congela a uns -5 °C.
b) Si es forma gel dins les cèl·lules o entre elles, l'expansió del 9 % i els cristalls afilats trenquen les membranes i fan malbé els teixits. El glicerol baixa el punt de congelació, de manera que l'hemolimfa es manté líquida a temperatures de l'ordre de -5 °C o menys, i, a més, impedeix que els cristalls creixin.
c) Al gel, cada molècula d'aigua forma quatre ponts d'hidrogen en una xarxa oberta i ordenada amb buits, i per tant és menys dens que l'aigua líquida (1/0,917 = 1,09 vegades el volum); per això el gel flota.
d) La trehalosa no és reductora i és molt estable: no reacciona amb les proteïnes. A més, forma ponts d'hidrogen amb les membranes i les proteïnes quan l'aigua falta, com si en prengués el lloc, i en preserva l'estructura durant la dessecació i la congelació. Només pel descens crioscòpic, en canvi, és menys eficaç que el glicerol, perquè amb la mateixa massa hi ha menys mols de solut.

a) El Ca representa $\tfrac{40{,}1}{236{,}1} = 17{,}0$ % de la sal: 100 mg Ca → $\tfrac{100}{0{,}170} = 589$ mg/L de sal. Cada fórmula té 2 N: 2 · $\tfrac{14{,}0}{236{,}1} = 11{,}9$ % → 589 · 0,119 = 69,9 mg/L de N.
b) Falten 150 - 69,9 = 80,1 mg/L de N. El KNO₃ conté $\tfrac{14{,}0}{101{,}1} = 13{,}86$ % de N → $\tfrac{80{,}1}{0{,}1386} = 578$ mg/L de KNO₃, que aporta 578 · $\tfrac{39{,}1}{101{,}1} = 224$ mg/L de K.
c) Per a 10 L: 5,89 g de Ca(NO₃)₂·4H₂O i 5,78 g de KNO₃.
d) El calci (bioelement secundari) enforteix les parets cel·lulars i intervé en la senyalització; el potassi regula l'obertura dels estomes i l'equilibri osmòtic; el nitrogen forma part dels aminoàcids, les proteïnes i els àcids nucleics.
Comprovació: 70 + 80 = 150 mg/L de N.

a) 75 + 65 + 20 + 10 + 75 = 245 mmol/L, és a dir, 245 mosmol/L, lleugerament per sota de la del plasma (uns 290), de manera que l'aigua passa a la sang sense retenir-se a la llum intestinal.
b) $\tfrac{110}{342} = 0{,}32$ mol/L → 320 mosmol/L (no es dissocia), més que el plasma i que la solució de l'OMS. Una solució hipertònica a l'intestí atrau aigua cap a la llum per osmosi i pot empitjorar la diarrea i la deshidratació; a més, aporta poc sodi per recuperar el que es perd.
c) El cotransportador (SGLT1) mou el Na⁺ i la glucosa a l'interior de les cèl·lules de l'intestí; en augmentar-hi la concentració de solut dins la cèl·lula, l'aigua segueix per osmosi, i la glucosa i el sodi arrosseguen molta aigua cap a la sang. El gradient de sodi el manté la bomba Na⁺/$K^{+}$.
d) Sense sodi, el cotransportador no funciona bé (necessita Na⁺ i glucosa alhora): s'absorbiria poca glucosa i poca aigua, i s'augmentaria l'osmolaritat de la llum sense benefici.

a) [base]/[àcid] = 1 → pH = 7,2 + log 1 = 7,2.
b) 7,4 = 7,2 + log(R) → log R = 0,2 → R = 10^0,2 = 1,58. Cal 1,58 vegades més HPO₄^2- que H₂PO₄^-.
c) Els H⁺ reaccionen amb la base: HPO₄^2- + H⁺ → H₂PO₄^-. Queden 10 - 5 = 5 mmol/L de base i 10 + 5 = 15 mmol/L d'àcid. pH = 7,2 + log(5/15) = 7,2 - 0,48 = 6,72. En aigua pura, 5 mmol/L de H⁺ donarien pH = -log(5·10^-3) = 2,3. El tampó limita la baixada a 0,5 unitats de pH, en comptes de gairebé 5 unitats.
d) Prop del pK_a hi ha quantitats comparables d'àcid i de base: es pot consumir tant una base com un àcid afegits abans que una de les dues espècies s'esgoti. Lluny del pK_a (relació 10:1 o més), una de les dues espècies és escassa, i el tampó es gasta de pressa.

a) pH = -log[$H^{+}$], de manera que una baixada de 0,1 unitats multiplica [$H^{+}$] per 10^0,1 = 1,26: un 26 % més d'$H^{+}$ (la escala és logarítmica).
b) De 8,1 a 7,8: 0,3 unitats → 10^0,3 = 2,0: el doble de [$H^{+}$].
c) Més CO₂ dissolt desplaça el primer equilibri cap a la dreta i produeix més $H^{+}$ i HCO₃^-. Els $H^{+}$ addicionals consumeixen el carbonat dissolt a l'aigua (que forma el CO₃^2- que els organismes necessiten per formar el CaCO₃) i, si són prou abundants, dissolen el CaCO₃ de les closques segons la segona reacció. Els organismes han de gastar més energia per calcificar i les closques es fan més fràgils.
d) Els coralls, els moluscs i alguns plàncton calcificador són la base o un lloc de refugi de moltes xarxes tròfiques: la seva davallada afecta els peixos i els depredadors que en depenen, i els ecosistemes de l'escull.

a) 250 · $\tfrac{4{,}8}{100} = 12$ g de lactosa; $\tfrac{12}{342} = 0{,}035$ mol.
b) Cada lactosa dona 4 molècules d'àcid làctic: 4 · 0,035 = 0,14 mol de partícules (si no fermentés, serien només 0,035 mol).
c) Volum = 0,14 mol/(0,30 mol/L) = 0,47 L: gairebé mig litre d'aigua es queda a l'intestí per osmosi.
d) Aquest excés d'aigua causa diarrea, mentre que els gasos (CO₂, H₂) provoquen inflor i dolor abdominal. La fermentació multiplica per 4 l'efecte osmòtic que tindria la lactosa sola. A la llet sense lactosa s'ha trencat la lactosa amb lactasa en glucosa i galactosa, que sí que s'absorbeixen; al iogurt, els bacteris han transformat part de la lactosa i en tenen la seva pròpia lactasa.
Nota: és un model simplificat; en realitat una part del que es fermenta és absorbit pel còlon.