Exercicis d'ecologia i sostenibilitat — Biologia, Geologia i Ciències Ambientals 1r Batxillerat

L'hàbitat és el lloc on viu una espècie, una mena d'adreça. El nínxol ecològic és el paper que hi fa: de què s'alimenta, quan és activa, quines condicions tolera i amb qui es relaciona; és més aviat un ofici. Dues espècies poden compartir hàbitat i tenir nínxols diferents.

Productors, que fabriquen matèria orgànica per fotosíntesi; consumidors primaris, que es mengen els productors; consumidors secundaris, que es mengen els primaris; consumidors terciaris, que es mengen els secundaris; i descomponedors, que degraden les restes de tots i retornen els nutrients al medi.

La matèria es RECICLA i l'energia FLUEIX. La matèria fa recorreguts tancats, els cicles biogeoquímics, i els mateixos àtoms es fan servir una vegada i una altra. L'energia entra com a llum, es va degradant a calor a cada nivell tròfic i surt del sistema, de manera que cal reposar-la contínuament.

Biòtop (part no viva; factors abiòtics): temperatura mitjana, pluviositat, roca mare, pH del sòl, llum que arriba al sotabosc i aigua del rierol.
Biocenosi (conjunt d'éssers vius; factors biòtics): esquirols, bolets, faigs i mosquits.
Biòtop + biocenosi = ecosistema.
Els factors abiòtics són les condicions físiques i químiques de l'entorn; els biòtics són les relacions entre els organismes (competència, depredació, simbiosi...), que també condicionen la vida de cada ésser viu.

a) Depredació: un organisme (depredador) mata i es menja un altre (presa).
b) Parasitisme: el paràsit viu a costa de l'hoste i el perjudica, però normalment no el mata de seguida.
c) Mutualisme (simbiosi): les dues espècies es beneficien; l'alga fa la fotosíntesi i el fong ofereix protecció i aigua.
d) Comensalisme: una espècie (la rèmora) en surt beneficiada i l'altra ni se'n beneficia ni se'n perjudica.
e) Competència interespecífica: dues espècies utilitzen el mateix recurs limitat (la llum) i totes dues en surten perjudicades.
Regla pràctica, amb els signes + (beneficiat), - (perjudicat) i 0 (indiferent): mutualisme (+,+), comensalisme (+,0), depredació i parasitisme (+,-), competència (-,-).

A cada pas es conserva el 10 % (es multiplica per 0,1):
Productors: 20000 $\text{kJ/m}^{2}$·any.
Consumidors primaris (herbívors): 20000 · 0,1 = 2000 $\text{kJ/m}^{2}$·any.
Consumidors secundaris (carnívors): 2000 · 0,1 = 200 $\text{kJ/m}^{2}$·any.
Consumidors terciaris (carnívors superiors): 200 · 0,1 = 20 $\text{kJ/m}^{2}$·any, el 0,1 % de l'energia inicial.
La resta es perd a cada pas: es dissipa en forma de calor per la respiració, es perd en excrements i restes no aprofitades (que van als descomponedors) i en parts dels organismes que no es mengen. Per això hi ha pocs nivells tròfics i els grans carnívors són rars.

PPN = PPB - R = 2200 - 1300 = 900 $\text{g/m}^{2}$·any.
Fracció: $\tfrac{900}{2200} = 0{,}409$, és a dir, un 41 % de la PPB.
La PPB és tota la matèria orgànica que fabriquen els productors; una part se «gasta» en la respiració per viure. La PPN és la que queda en forma de biomassa nova (fulles, troncs, fruits) i és la que poden menjar els herbívors i els descomponedors; per tant, és la base de tota la xarxa tròfica.
Comprovació: 900 + 1300 = 2200 $\text{g/m}^{2}$·any.

N = $N_{0}$ · (1 + r$)^{t}$. Any 1: 100 · 1,2 = 120; any 2: 120 · 1,2 = 144; any 3: 144 · 1,2 = 172,8, uns 173 conills.
Directament: 100 · 1,$2^{3}$ = 100 · 1,728 = 172,8.
El creixement exponencial («corba en J») no es pot mantenir: l'aliment i l'espai són limitats i apareixen factors limitants (manca d'aliment, malalties, competència). La població acaba estabilitzant-se prop de la capacitat de càrrega (K), amb un creixement logístic («corba en S»).
Error típic: sumar un 20 % de 100 cada any (100 + 3 · 20 = 160); el 20 % s'aplica sobre la població de cada any, no sobre la inicial.

Fixació → (2): bacteris com Rhizobium (a les arrels de les lleguminoses) o certs cianobacteris converteixen el N₂ de l'aire en amoni (NH₄⁺), utilitzable pels vegetals.
Nitrificació → (3): bacteris del sòl (Nitrosomonas i Nitrobacter) oxiden l'amoni a nitrit (NO₂^-) i després a nitrat (NO₃^-).
Assimilació → (4): les plantes absorbeixen el nitrat i el fan servir per fabricar aminoàcids i proteïnes, que passen als consumidors.
Desnitrificació → (1): en sòls sense oxigen, certs bacteris transformen el nitrat en N₂, que torna a l'atmosfera i tanca el cicle.
Idea clau: el N₂ és el 78 % de l'aire, però la majoria d'éssers vius no el poden fer servir directament; necessiten els bacteris.

a) Prevenir o reduir (el nivell més prioritari): el millor residu és el que no es genera.
b) Reutilitzar: el mateix envàs es torna a fer servir sense reprocessar-lo.
c) Reciclar: el material es reprocessa per obtenir-ne un de nou.
d) Valoritzar: s'aprofita el contingut energètic quan el residu ja no es pot reciclar.
e) Eliminar (abocador): l'última opció, perquè perd materials i genera impactes (lixiviats, metà).
Ordre de prioritat: a, b, c, d, e. Cada nivell més amunt estalvia més recursos i energia que el següent.

Perquè ofereix camins alternatius. En una cadena lineal, si desapareix una baula, tot el que hi ha per sobre es queda sense aliment. En una xarxa, un depredador sol tenir diverses preses i una presa sol tenir diversos depredadors, de manera que la desaparició d'una espècie es pot absorbir redistribuint la pressió. Com més connexions té una xarxa, més capacitat té d'encaixar una pèrdua sense col·lapsar.

Perquè el carboni prové de dipòsits diferents. El que expirem venia del menjar, i el menjar d'una planta que l'havia tret de l'atmosfera fa mesos o anys: ja era al cicle ràpid i hi torna, amb un balanç net aproximadament zero. El dels combustibles fòssils havia estat retirat del cicle durant milions d'anys, i en cremar-lo s'hi afegeix des de fora i a una velocitat que el cicle no pot absorbir. El que compta no és qui emet sinó de quin dipòsit surt el carboni i a quin ritme.

Els dependents de la densitat actuen amb més força com més atapeïda és la població: la competència pels recursos i les malalties contagioses en són exemples, perquè com més individus junts hi ha, més competència i més facilitat de contagi. Els independents de la densitat actuen igual sigui quina sigui la població: una gelada, un incendi o una sequera maten una proporció semblant d'individus tant si n'hi ha molts com si n'hi ha pocs. Els primers són els que produeixen la forma en S del creixement logístic.

Primera: sobre què està calculat el percentatge, perquè el mateix fet pot donar xifres molt diferents segons el total que es prengui, com passa amb les taxes de reciclatge. Segona: quines fronteres té l'anàlisi, perquè un producte pot semblar net si només se'n mira l'ús i deixar de semblar-ho si se'n compta la fabricació i el final de vida. Tercera: qui publica la dada i quin interès hi té. No es tracta de desconfiar de tot sinó de saber què diu exactament una xifra i què no diu.

Distància anual: 70 km · 2 trajectes · 220 dies = 30800 km.
Cotxe: 30800 km · 120 g/km = 3696000 g = 3,70 t de CO₂.
Tren: 30800 km · 30 g/km = 924000 g = 0,92 t de CO₂.
Estalvi: 3,70 - 0,92 = 2,77 t de CO₂ a l'any.
Reducció: 2,77/3,70 = 0,75, és a dir, un 75 %.
Comprovació: 30/120 = 1/4, o sigui que el tren emet la quarta part: 3,70/4 = 0,92 t. Tingues en compte que el cotxe emet això amb una sola persona; amb quatre passatgers, les emissions per persona baixen.

Ordre: 1) entrada de nitrats i fosfats d'adobs i detergents; 2) proliferació d'algues a la superfície (aigua verda i enterbolida, que impedeix que la llum arribi al fons); 3) mort de les algues; 4) descomposició de la matèria orgànica per bacteris aeròbics que consumeixen oxigen; 5) manca d'oxigen dissolt; 6) mort dels peixos i altres animals.
Error típic: creure que les algues «fan mal» als peixos per si mateixes; el problema principal és el consum d'oxigen quan es descomponen.
Mesures: depuradores amb tractament terciari que eliminin nitrogen i fòsfor; adobar amb la dosi necessària i no abans de pluges fortes; detergents sense fosfats; franges de vegetació al voltant del llac o del riu que retinguin nutrients.

Mitigació (actuar sobre les causes: reduir les emissions de gasos d'efecte hivernacle o augmentar els embornals de CO₂): a (energia renovable), c (menys combustibles fòssils) i e (els arbres absorbeixen CO₂).
Adaptació (reduir la vulnerabilitat als efectes que ja són inevitables): b (calor extrema), d (sequera) i f (escassetat d'aigua).
Calen totes dues: el clima ja ha canviat i continuarà canviant durant anys encara que s'aturessin les emissions, de manera que cal adaptar-s'hi; però sense mitigació, els efectes creixerien fins a nivells als quals ningú no es podria adaptar. La mitigació evita el que no es pot gestionar, i l'adaptació gestiona el que no es pot evitar.

La biomassa és la quantitat de matèria orgànica present en un moment donat (una «foto»); la productivitat és la matèria orgànica que es produeix per unitat de temps (una «pel·lícula»).
El fitoplàncton té una taxa de renovació molt alta: es reprodueix en pocs dies i el zooplàncton se'l menja també molt de pressa. A cada moment n'hi ha poc (poca biomassa), però al llarg de l'any se'n produeix molt. El zooplàncton viu més temps i s'acumula més. Així, un estoc petit de productors pot mantenir un estoc més gran de consumidors.
La piràmide d'energia (energia per unitat de superfície i de temps) mai no s'inverteix, perquè en cada traspàs d'un nivell a un altre es perd energia (segon principi de la termodinàmica): els productors sempre en generen més de la que passa als consumidors.

L'alumna ha intercanviat les dues estratègies.
Estrategues de la r (ratolins, insectes, algues): maduren aviat, tenen moltes cries petites amb poca cura parental i viuen poc. Creixen de pressa i colonitzen ambients inestables, canviants o recentment pertorbats (per exemple, després d'un incendi), però les seves poblacions fluctuen molt.
Estrategues de la K (elefants, humans, roures): maduren tard, tenen poques cries grans amb molta cura parental i viuen molts anys. Mantenen poblacions properes a la capacitat de càrrega (K) en ambients estables i són més vulnerables a la pèrdua d'individus adults (per exemple, per caça), perquè es recuperen lentament.
Ambient estable → estratègia K; ambient canviant → estratègia r.

És una successió secundària: parteix d'un sòl ja format (amb llavors, rizomes i matèria orgànica), de manera que és més ràpida que una successió primària, que comença sobre roca nua o sense sòl (per exemple, després d'una colada de lava).
Etapes típiques: els primers mesos, herbàcies i plantes anuals; els anys següents, matoll (estepes, bruc, romaní...) i plàntules de pi que neixen de llavors alliberades pel foc; al cap de dècades, un bosc de pi jove que es va tancant; i a molt llarg termini, si no hi ha noves pertorbacions, un bosc més madur (alzinar).
Comunitat clímax: la comunitat estable i madura que s'assoleix quan la successió acaba, en equilibri amb el clima i el sòl de la zona.
Resiliència: capacitat d'un ecosistema de recuperar-se després d'una pertorbació; molts ecosistemes mediterranis tenen una resiliència alta perquè les seves espècies estan adaptades al foc.

a) No hi té depredadors ni paràsits naturals que en controlin la població; competeix millor que les espècies autòctones (creixement ràpid, molta descendència, dieta variada); i tolera un ampli rang de condicions (aigües contaminades, poc oxigen, sequera), de manera que s'adapta a ambients alterats.
b) Desplaça les espècies autòctones per competència o depredació (menja ous, larves i plantes), pot transmetre malalties (la pesta del cranc, mortal per al cranc autòcton), redueix la biodiversitat, excava i enterboleix l'aigua i causa pèrdues econòmiques (arrossars).
c) Mesures: prevenir (prohibir la venda, la tinença i l'alliberament de les espècies de risc, i controlar el comerç d'espècies i les aigües de llast dels vaixells), detectar-ne aviat els focus i eradicar-los, i informar la ciutadania perquè no alliberi mascotes ni peixos d'aquari a la natura.

El principi diu que dues espècies amb exactament el mateix nínxol al mateix lloc no poden coexistir indefinidament: la que aprofiti millor el recurs acaba desplaçant l'altra. A la natura rarament es veu perquè el procés, quan es dona, ja ha passat: les espècies que avui conviuen són justament les que tenen nínxols prou diferents, perquè les que no ho eren ja van ser desplaçades. A més, la competència empeny a l'especialització, de manera que espècies semblants tendeixen a divergir en algun aspecte del recurs. El que s'observa no és, doncs, l'absència del principi sinó el seu resultat.

El comportament individual compta, però té dos límits importants. Primer, l'escala: la major part de les emissions i de la degradació estan associades a decisions de producció, d'energia i d'ordenació del territori, que un individu no controla. Segon, la sostenibilitat de l'esforç: les mesures que depenen de la voluntat continuada de molta gent solen desgastar-se, mentre que les estructurals -com canviar la manera de generar electricitat, dissenyar productes reparables o planificar el transport públic- funcionen sense necessitat que ningú s'hi esforci cada dia. La conclusió raonable no és que l'acció individual sigui inútil sinó que el seu efecte és molt més gran quan el sistema la fa fàcil, i que centrar el debat només en l'individu desvia l'atenció d'on hi ha més marge.

La calor allarga la temporada en què el mosquit tigre es reprodueix i l'ajuda a instal·lar-se més al nord. Si un viatger infectat arriba d'una zona amb dengue, el mosquit local pot transmetre el virus a altres persones.
«Una sola salut» vol dir que la salut humana, la dels animals i la del medi ambient estan connectades: no es pot protegir l'una sense les altres.
Adaptació: eliminar l'aigua estancada on cria el mosquit (plats de testos, pneumàtics), i fer vigilància entomològica i sanitària per detectar casos de seguida.

a) Parcel·la A: p = 0,25 per a les quatre espècies. H = -4 · (0,25 · ln 0,25) = -4 · (0,25 · (-1,386)) = 1,386, uns 1,39.
Parcel·la B: p = 0,91; 0,03; 0,03; 0,03. H = -[0,91 · ln 0,91 + 3 · (0,03 · ln 0,03)] = -[0,91 · (-0,0943) + 3 · 0,03 · (-3,507)] = -[-0,0858 - 0,3156] = 0,40.
b) Riquesa: la mateixa (4 espècies). Diversitat: A és molt més diversa (H = 1,39 davant de 0,40) perquè les espècies són igual d'abundants. A B domina una espècie (91 %) i les altres són rares. La comunitat de la parcel·la A és la més equilibrada.
c) El màxim de H amb quatre espècies es dona quan totes són igual d'abundants: $H_{màx}$ = ln 4 = 1,39, el valor de la parcel·la A.
Error típic: pensar que la diversitat només depèn del nombre d'espècies; també compta com es reparteixen els individus.

a) La capacitat de càrrega és la mida a la qual el creixement net s'anul·la: 100000 t.
b) El creixement net és màxim, 6250 t/any, quan la població és de 50000 t, la meitat de la capacitat de càrrega. Aquest és el rendiment màxim sostenible: es poden capturar fins a 6250 t/any sense que el banc disminueixi.
c) Capturar 7000 t/any supera el màxim creixement possible (6250 t/any): el banc perd més del que es regenera i la població disminueix cada any fins a col·lapsar; com més baixa, menys en creix, i la captura continuada empitjora la situació (sobrepesca).
Capturar 4000 t/any és sostenible mentre la població es mantingui entre 20000 i 80000 t, perquè el creixement és superior a la captura; però si baixés de 20000 t, el creixement seria inferior a 4000 t i la pesca ja no es compensaria. Per això convé pescar per sota del màxim, amb un marge de seguretat.

a) 9·$10^{6}$ kcal/9·$10^{5}$ kcal per persona = 10 persones.
b) Si passa pel bestiar, només un 10 % arriba al nivell següent: 0,10 · 9·$10^{6}$ = 9·$10^{5}$ kcal en forma de carn, que només alimenten 1 persona (9·$\tfrac{10^{5}}{9}$·$10^{5}$). La mateixa parcel·la alimenta 10 vegades menys persones amb una dieta basada en carn que amb una de cereals.
c) Menjar en un nivell tròfic superior (carn) exigeix molta més superfície de conreu, aigua i energia per caloria obtinguda, i la ramaderia intensiva emet gasos d'efecte hivernacle (metà dels remugants, òxids de nitrogen del fem i dels adobs). Per això reduir el consum de carn es considera una mesura de sostenibilitat.
Matís: el 10 % és una aproximació mitjana; el resultat real depèn del tipus de bestiar i de si pastura en terres que no es poden conrear.

a) Emissions totals = 30000 habitants · 5 t/hab·any = 150000 t de CO₂ a l'any. Superfície necessària = 150000 $\tfrac{t}{(4 t per ha\cdot any)} = 37500$ ha.
b) Això és 37500/6000 = 6,25 vegades la superfície del municipi: ni cobrint tot el terme amb bosc (cosa impossible, perquè hi ha ciutat, camps i indústria) se'n compensarien les emissions. Els boscos no poden compensar per si sols les emissions d'una societat amb un consum d'energia alt.
c) Cal prioritzar la reducció d'emissions (mitigació): energies renovables, eficiència energètica, transport públic i mobilitat elèctrica, rehabilitació d'edificis i menys consum. Els boscos són un complement (gestió forestal, reforestació, protecció de zones humides i sòls), tenint en compte que també són vulnerables (incendis, sequera) i que el CO₂ que han absorbit torna a l'atmosfera si cremen.

a) Cadena: kelp (productor) → eriçó de mar (consumidor primari) → llúdria marina (consumidor secundari). Sense llúdries, els eriçons es multipliquen, mengen el kelp fins que el bosc desapareix i queda un «erm d'eriçons». Amb el bosc desapareixen també els peixos i els invertebrats que hi vivien.
b) Una espècie clau és la que, tot i tenir poca abundància o biomassa, té un efecte desproporcionat sobre l'estructura i la diversitat de la comunitat; si desapareix, es produeix una cascada tròfica de canvis. Les llúdries regulen la població d'eriçons i, indirectament, mantenen el bosc de kelp.
c) Els depredadors superiors controlen les poblacions dels nivells inferiors i eviten que una espècie arribi a dominar; eliminar-los pot desequilibrar tot l'ecosistema. Conservar-los (i els seus hàbitats) protegeix la biodiversitat i serveis com la pesca, la protecció de la costa i la fixació de carboni del kelp. Recuperar una espècie clau pot restaurar l'ecosistema.

a) El nitrogen forma un gas molt estable ($N_{2}$) que és el 78 % de l'aire, de manera que el seu cicle té una gran reserva atmosfèrica i bacteris que el fixen i el desnitrifiquen. El fòsfor no forma compostos gasosos estables en condicions normals: la reserva són les roques fosfatades; s'allibera per meteorització, passa a l'aigua i als éssers vius com a fosfat i retorna als sediments. El cicle és lent i sedimentari.
b) Els fosfats de les roques s'extreuen per fabricar adobs; són finits i es concentren en pocs països. El fòsfor que arriba al mar es diposita als sediments i només torna a ser disponible al cap de milions d'anys: per a la humanitat és un recurs no renovable. Cal reciclar el fòsfor (fems, fangs de depuradora, orina) i usar els adobs amb eficiència.
c) En aigües dolces, el fòsfor sovint és el nutrient que limita el creixement de les algues; un excés de fosfats (adobs, detergents, residus ramaders) trenca aquest límit i dispara la proliferació d'algues, amb eutrofització.

a) La proporció de marcats a la segona captura (15/90) es considera igual a la proporció de marcats a tota la població (120/N): 15/90 = 120/N → N = 120·90/15 = 720 truites. Densitat = 720/12 = 60 peixos per ha.
b) (1) Població tancada: sense naixements, morts, immigració ni emigració entre les dues captures. (2) Les marques no es perden ni afecten la supervivència o el comportament. (3) Els peixos marcats es barregen a l'atzar amb els no marcats i tots tenen la mateixa probabilitat de ser capturats.
c) Si es perdessin marques, es recapturarien menys «marcats» dels reals (R massa baix), de manera que N = M·C/R seria massa gran (sobreestimació). Si els marcats fossin més fàcils de capturar, R seria massa alt i es subestimaria la població.
Nota: amb mostres petites, l'estimador de Chapman, N = (M + 1)(C + 1)/(R + 1) - 1 = 687, és menys esbiaixat, i l'interval de confiança és molt ampli (uns 410-960): és una estimació amb molta incertesa.

a) (K - N₀)/N₀ = 4900/100 = 49. N(10) = 5000/(1 + 49·e^-3) = 5000/(1 + 49·0,0498) = 5000/3,44 = 1454 individus.
b) N = K/2 quan 49·e^-rt = 1, per tant t = ln 49/0,30 = 3,892/0,30 = 13,0 anys. El creixement en aquest punt és r·N·(1 - N/K) = 0,30·2500·0,5 = 375 individus per any, el màxim (és rK/4).
c) N = 0,9K → 1 + 49·e^-rt = 1/0,9 → 49·e^-rt = 0,111 → t = ln(441)/0,30 = 20,3 anys.
d) El creixement és el producte de dos factors: N (més individus, més naixements) i (1 - N/K) (la resistència ambiental creix a mesura que s'omple el medi). Per a N petit, el primer factor és petit; per a N proper a K, ho és el segon; el producte és màxim en el punt mitjà. Si N supera K, 1 - N/K és negatiu i la població disminueix cap a K: això indica que els recursos no donen per a tants individus (per exemple, després d'un any molt bo seguit d'un de dolent).

a) Aigua → plàncton: $\tfrac{0{,}04}{0{,}00005} = 800$. Plàncton → peix petit: $\tfrac{0{,}5}{0{,}04} = 12{,}5$. Peix petit → peix gran: $\tfrac{2{,}0}{0{,}5} = 4$. Peix gran → ocell: $\tfrac{25}{2{,}0} = 12{,}5$. Factor total: $\tfrac{25}{0{,}00005} = 5$·$10^{5}$ (500 000 vegades).
b) El compost és liposoluble i resistent a la degradació, de manera que s'acumula en els greixos dels organismes i no s'excreta. Un depredador menja moltes preses al llarg de la vida, i en cada pas l'energia es perd (només un 10 % passa al nivell següent) però el contaminant es conserva i queda concentrat en menys biomassa. La matèria no persistent es degrada o s'excreta i no s'acumula.
c) Límit: 1,3 μg/kg·60 kg = 78 μg per setmana. Peix petit: 0,5 mg/kg = 0,5 μg/g → $\tfrac{78}{0{,}5} = 156$ g. Peix gran: 2,0 μg/g → $\tfrac{78}{2{,}0} = 39$ g per setmana.
Per això les recomanacions limiten el consum dels peixos grans del final de la cadena, i especialment en embarassades i infants.

a) $\tfrac{4{,}5}{1{,}6} = 2{,}8$ Terres.
b) La fracció de l'any que cobreix la biocapacitat és $\tfrac{1{,}6}{4{,}5} = 0{,}356$, és a dir 0,356·365 = 130 dies: el dia 130, cap al 10 de maig. A partir d'aquesta data es viuria «a crèdit», consumint el capital natural (boscos, pesca, aqüífers) i acumulant CO₂.
c) Individuals: reduir el consum de carn, anar a peu, en bici o en transport públic, i estalviar energia i aigua a casa. Col·lectives: energies renovables, transport públic i ferrocarril, edificis eficients, economia circular i polítiques d'ordenació del territori. Les col·lectives són més eficaces perquè canvien el sistema (infraestructures, preus, normes) i, per tant, la conducta de milions de persones alhora, mentre que la voluntat individual depèn d'alternatives que només existeixen si es faciliten.
d) Pot importar recursos d'altres països (de les seves biocapacitats), esgotar estocs naturals i emetre més CO₂ del que els ecosistemes poden absorbir. El cost és la degradació del capital natural, que acaba reduint la biocapacitat futura, i un impacte ambiental que es trasllada a altres territoris.

a) Energia produïda en tota la vida útil: 6,0·25 = 150 GWh. EROI = 150/15 = 10.
b) Inversió total = 15 + 0,1·25 = 17,5 GWh. EROI = 150/17,5 = 8,6.
c) T = 15/6,0 = 2,5 anys (o 15/(6,0 - 0,1) = 2,5 anys si es descompta el manteniment). Després de 2,5 anys, la màquina ja ha tornat l'energia que costa fabricar-la i els 22,5 anys restants són energia neta.
d) Si l'EROI és menor que 1, per construir i mantenir la instal·lació cal més energia de la que dona: no té sentit com a font, tot i que pot ser un mitjà d'emmagatzemar o transformar energia. A més, cal que l'EROI sigui prou més gran que 1: l'energia neta (producció - inversió) és la que queda per a la resta de la societat (aliments, sanitat, educació...). Quan una font d'energia gasta una fracció molt gran del que produeix, queda poca energia útil per a la resta d'activitats.

a) Augment = 429,4 - 426,9 = 2,5 ppm/any. En carboni: 2,5·2,13 = 5,3 Gt de C per any (uns 19,5 Gt de CO₂).
b) En 4 mesos, la tendència puja 2,5·$\tfrac{4}{12} = 0{,}83$ ppm. Si només hi hagués tendència, setembre seria 0,83 ppm més alt que maig; com que observem 6,6 ppm menys, la caiguda estacional neta és 6,6 + 0,83 = 7,4 ppm, o sigui 7,4·2,13 = 16 Gt de C absorbides en part pels vegetals en 4 mesos.
c) A la primavera i a l'estiu, a l'hemisferi nord la vegetació creix, fa la fotosíntesi i fixa CO₂: la concentració baixa fins a la fi de l'estiu. A la tardor i a l'hivern predomina la respiració i la descomposició de les fulles caigudes i la concentració puja fins a la primavera. S'observa a l'hemisferi nord perquè la major part de les terres emergides, i per tant de la vegetació estacional, hi són; a l'hemisferi sud l'oscil·lació és molt més petita.
d) La biosfera «respira» cada any amb una amplitud de 7 ppm però la tendència puja 2,5 ppm cada any: els processos naturals de fotosíntesi i respiració s'equilibren pràcticament, i l'augment net és causat pels combustibles fòssils i el canvi d'ús del sòl, que hi afegeixen carboni des d'un dipòsit aïllat.

a) Aigües amunt: BMWP = 10 + 10 + 6 + 5 + 4 = 35; 5 famílies, ASPT = 35/5 = 7,0. Aigües avall: BMWP = 4 + 2 + 1 + 3 + 3 = 13; 5 famílies, ASPT = 13/5 = 2,6.
b) Amunt: ASPT = 7,0 > 6, aigua neta, amb famílies sensibles (plecòpters, efemeròpters). Avall: ASPT = 2,6 < 4, aigua clarament contaminada, dominada per organismes tolerants a la poca quantitat d'oxigen i a la matèria orgànica (quironòmids, oligoquets). La depuradora (o la contaminació que n'escapa) provoca el canvi.
c) Una anàlisi química només descriu l'estat de l'aigua en el moment de prendre la mostra, i pot passar per alt episodis de contaminació puntuals. Els organismes, en canvi, viuen en el riu durant mesos o anys i integren en la seva presència o absència tot el que ha passat al llarg del temps; a més, reflecteixen l'efecte combinat de tots els contaminants, també els que no es mesuren.

a) $\tfrac{S_{2}}{S_{1}}$ = ($\tfrac{A_{2}}{A_{1}}$$)^{z}$ = 0,1^0,25 = 0,56. Es conservarien el 56 % de les espècies, és a dir, es perdria un 44 %, tot i haver perdut «només» el 90 % de l'àrea.
b) S = 80·0,56 = 45 espècies.
c) Es vol $\tfrac{S_{2}}{S_{1}} = 0{,}8$, per tant $\tfrac{A_{2}}{A_{1}} = 0{,}8$^{$\tfrac{1}{0{,}25}$} = 0,$8^{4}$ = 0,41. Cal conservar un 41 % de l'àrea (es pot perdre el 59 %) per perdre només un 20 % d'espècies.
d) Quan es redueix l'hàbitat, moltes poblacions queden massa petites per sobreviure (menys diversitat genètica, més risc d'extincions per atzar) però no desapareixen d'immediat: poden persistir dècades o segles abans d'extingir-se, de manera que la pèrdua real d'espècies va per darrere de la pèrdua d'hàbitat (deute d'extinció). La fragmentació agreuja el problema perquè converteix un hàbitat continu en fragments petits aïllats, sense connexió per al flux d'individus.
Comprovació: la pèrdua d'espècies és menys que proporcional a la d'àrea perquè z < 1.

a) dN/dt = 0 → a = b·P → P* = a/b = 0,8/0,02 = 40 depredadors. dP/dt = 0 → e·b·N = m → N* = m/(e·b) = 0,4/(0,1·0,02) = 200 preses.
b) dN/dt = 0,8·300 - 0,02·300·20 = 240 - 120 = +120 preses/any: les preses encara creixen perquè hi ha menys depredadors que P* = 40. dP/dt = 0,1·0,02·300·20 - 0,4·20 = 12 - 8 = +4 depredadors/any: com que N = 300 > N*, hi ha més aliment del que cal per mantenir els 20 depredadors, que també creixen.
c) Nous equilibris: P* = (a - h)/b = 0,6/0,02 = 30 i N* = (m + h)/(e·b) = 0,6/0,002 = 300. Amb l'insecticida la població de preses d'equilibri augmenta (200 → 300) i la de depredadors disminueix (40 → 30). L'efecte és contraintuïtiu: un tòxic que mata les dues espècies fa créixer la plaga, perquè el depredador, amb una taxa de reproducció menor, és el més perjudicat.
d) El sistema oscil·la: quan creixen les preses, els depredadors les segueixen amb un retard; llavors la depredació fa baixar les preses, i els depredadors, per manca d'aliment, també cauen. Els màxims de depredadors van darrere dels de les preses. Per a oscil·lacions petites, el període és 2π/√(a·m) ≈ 11 anys.

a) Ratolí: B = 3,4·0,025^0,75 = 3,4·0,0629 = 0,214 W; per kg: $\tfrac{0{,}214}{0{,}025} = 8{,}6$ W/kg. Elefant: B = 3,4·4000^0,75 = 3,4·502,9 = 1710 W; per kg: $\tfrac{1710}{4000} = 0{,}43$ W/kg.
b) $\tfrac{1710}{0{,}214} = 8000$ ratolins. La seva massa és 8000·0,025 = 200 kg, vint vegades menys que els 4000 kg de l'elefant: un ratolí gasta 20 vegades més energia per kg.
c) Com que el metabolisme creix amb M^0,75 i no amb M, la relació superfície/volum és més alta en els petits, que perden més calor per kg i han de menjar més per kg. Això significa que una mateixa quantitat d'energia sosté molta menys biomassa de petits animals que de grans, i que cada cop es pot sostenir menys densitat d'animals grans: l'energia disponible a cada nivell tròfic és limitada, i els depredadors grans són escassos.
d) Energia diària: 1710 W·86,4 kJ/dia·W = 1,48·$10^{5}$ kJ/dia. Herba necessària: 1,48·$\tfrac{10^{5}}{(17\cdot 0{,}40)} = 2{,}2$·$10^{4}$ g = 22 kg d'herba seca per dia només per al metabolisme basal; en realitat, mengen més del doble, perquè es mouen i han de mantenir la temperatura.

a) Metà: 100 vaques·100 kg = 10 000 kg = 10 t de CH₄; 10·28 = 280 t CO₂e. N₂O: 0,45·265 = 119 t CO₂e. Total = 280 + 119 = 399 t CO₂e/any.
b) Segrest = 40 ha·2,0 t C/ha = 80 t C/any. Convertit a CO₂: 80·44/12 = 293 t CO₂/any.
c) Balanç net = 399 - 293 = 106 t CO₂e/any d'emissions netes. Per vaca: 399/100 = 4,0 t CO₂e/any (sense descomptar el segrest).
d) (1) El carboni del sòl arriba a saturació: un prat no segresta indefinidament, sinó fins que arriba a un nou equilibri (al cap de dècades), i si es llaura o es degrada, el carboni s'allibera de nou (és reversible). (2) El segrest depèn del clima, de la gestió i del tipus de sòl i és difícil de mesurar; a més, el metà té una vida curta a l'atmosfera (uns 12 anys) i el CO₂ perdura segles, així que comparar-los amb un únic potencial d'escalfament simplifica una situació més complexa.
Reduir emissions (alimentació, gestió de purins) és prioritari; el segrest és un complement.

a) Any 1: cries = 2·50 + 4·20 = 180; joves = 0,5·100 = 50; adults = 0,8·50 = 40. Any 2: cries = 2·50 + 4·40 = 260; joves = 0,5·180 = 90; adults = 0,8·50 = 40. Any 3: cries = 2·90 + 4·40 = 340; joves = 0,5·260 = 130; adults = 0,8·90 = 72. Totals: any 0, 170; any 1, 270; any 2, 390; any 3, 542 individus (creixements anuals de 1,59; 1,44 i 1,39, que s'aproximen a λ).
b) λ = 1,45: 1,45³ = 3,05; el membre dret és 1,45·(2·0,5) + 4·0,5·0,8 = 1,45 + 1,6 = 3,05. Es compleix. λ = 1,45 vol dir que, un cop estabilitzada l'estructura d'edat (65 % de cries, 22 % de joves, 12 % d'adults), la població creix un 45 % cada any, ritme que no pot continuar indefinidament.
c) La mesura (i), amb una reducció de només el 20 % de la supervivència de cries, fa baixar λ a 1,33, més que (ii) i (iii), que redueixen un 30 % i donen 1,35. La supervivència de les cries multiplica tots els camins de reproducció (tant la fecunditat dels joves com la dels adults), mentre que els altres paràmetres només afecten una part. Per això la gestió de les cries és clau.
Aquesta anàlisi de sensibilitat permet decidir on val més la pena dirigir els esforços de conservació.

a) En equilibri dC/dt = 0 → C = L/(Q + σ·V) = 1500 kg/(2·10⁷ + 0,5·10⁷) m³ = 1500 kg/(2,5·10⁷ m³) = 6·10^-5 kg/m³ = 60 mg/m³ = 60 μg/L. Com que 60 > 35 μg/L, el llac és eutròfic.
b) L = C·(Q + σ·V) = 25 μg/L·2,5·10⁷ m³ = 25 mg/m³·2,5·10⁷ m³ = 6,25·10⁸ mg = 625 kg/any. Reducció = (1500 - 625)/1500 = 0,58, un 58 %.
c) 1/(Q/V + σ) = 1/(2 + 0,5) = 0,4 anys (uns 5 mesos). Vol dir que el llac s'ajusta ràpidament (en aproximadament un any) a un canvi de càrrega, perquè s'hi renova l'aigua dues vegades per any.
d) Mesures: depuració terciària (eliminació de fòsfor) a les aigües residuals, detergents sense fosfats, tractament de purins i adobs a l'agricultura i franges vegetals a la vora dels rius. Real: moltes vegades el fòsfor acumulat als sediments es torna a alliberar (càrrega interna), sobretot quan el fons queda sense oxigen, i la recuperació del llac és més lenta que la prevista pel model simple.

a) Control: mitjana 210,0 g/m², s = 11,2. Fertilitzades: mitjana 262,4 g/m², s = 13,5. Augment = 52,4/210 = 25 %.
b) Error estàndard = √(11,2²/5 + 13,5²/5) = √(25,1 + 36,3) = 7,83. t = 52,4/7,83 = 6,7. Com que 6,7 > 2,31, la diferència és estadísticament significativa (p < 0,001): és molt poc probable que la diferència sigui deguda a l'atzar. L'interval de confiança del 95 % per a l'efecte és de 52 ± 18 g/m², o sigui d'uns 34 a 71 g/m².
c) Variable independent: la fertilització (sí/no). Dependent: la biomassa seca. Constants: la mida de la parcel·la, el moment de la mesura, la quantitat d'aigua, el tipus de sòl i les espècies sembrades.
d) Es confondria l'efecte del fertilitzant amb el de la posició (humitat, sol, qualitat del sòl): qualsevol diferència podria ser de la zona i no del fertilitzant. Per evitar-ho, les parcel·les s'han d'assignar a l'atzar (aleatorització) i barrejar-se pel terreny.
Observació: «significatiu» no vol dir «important»: cal valorar també la mida de l'efecte (25 %) i el cost econòmic i ambiental (eutrofització).

a) Transport PET: 0,03·0,002·300 = 0,018 MJ. Energia per ús = 3 + 0,018 = 3,02 MJ.
b) Fabricació + (n - 1) rentats: 10 + 1,5·(n - 1) = 8,5 + 1,5n. Transport (anada i tornada, cada ús): 0,5·0,002·300·2 = 0,6 MJ. Energia per ús = (8,5 + 1,5n)/n + 0,6 = 8,5/n + 1,5 + 0,6 = 8,5/n + 2,1 MJ.
c) Vidre menys que PET: 8,5/n + 2,1 < 3,018 → 8,5/n < 0,918 → n > 9,26. Cal reutilitzar-lo almenys 10 vegades.
d) Amb 900 km, el transport del vidre (anada i tornada) val 1,8 MJ per ús i el del PET 0,054 MJ: el vidre costaria 8,5/n + 3,3 MJ per ús, sempre més que els 3,05 MJ del PET, per gran que fos n. El vidre retornable només té sentit per a la distribució local. Si el PET es reciclés, s'estalviaria part de l'energia de fabricació i el seu avantatge augmentaria. Cal comparar també la matèria primera, l'aigua, les emissions de CO₂, la generació de residus i el risc d'abocament i microplàstics. La millor opció és sempre reduir i reutilitzar, abans de reciclar.

a) L'espècie 1 pot envair: 100 > 0,5·80 = 40. L'espècie 2 no pot envair: 80 < 1,5·100 = 150. Resultat: l'espècie 1 exclou l'espècie 2.
b) Espècie 1: 100 > 0,5·80 = 40, pot envair. Espècie 2: 80 > 0,6·100 = 60, també pot envair. Coexisteixen. N₁* = (100 - 40)/(1 - 0,3) = 60/0,7 = 85,7; N₂* = (80 - 60)/0,7 = 28,6. Cada espècie es limita més a si mateixa que a l'altra.
c) Espècie 1: 100 < 1,5·80 = 120, no pot envair. Espècie 2: 80 < 1,5·100 = 150, tampoc. Cada espècie perjudica l'altra més del que es perjudica a si mateixa: hi ha dos resultats possibles segons les poblacions inicials (guanya la que comença amb avantatge) i la coexistència és inestable.
d) El principi d'exclusió competitiva diu que dues espècies amb un mateix nínxol no poden coexistir. En el model, la coexistència només és possible si la competència interespecífica és menor que la intraespecífica (α₁₂·α₂₁ < 1), és a dir, si els nínxols són prou diferents. Si els nínxols se solapen massa, una espècie desplaça l'altra, o el resultat depèn de les condicions inicials.

a) (1 - 1,03^-30)/0,03 = (1 - 0,412)/0,03 = 19,6. VA = 250 000·19,6 = 4,90·10⁶ €. Relació benefici/cost = 4,90/2,0 = 2,45. Valor net = 4,90 - 2,00 = 2,90 milions d'€.
b) Amb r = 8 %: (1 - 1,08^-30)/0,08 = 11,26; VA = 2,81 milions d'€. B/C = 1,41; valor net = +0,81 milions d'€. Encara val la pena.
c) Amb r = 12 %: (1 - 1,12^-30)/0,12 = 8,06; VA = 2,01 milions d'€, de manera que el valor net és gairebé nul (+0,01 milions). La taxa de 12,1 % és la taxa interna de retorn: la taxa de descompte per sobre de la qual el projecte deixa de sortir a compte. Només amb taxes molt altes deixaria de ser rendible.
d) El descompte redueix el valor dels beneficis futurs: amb una taxa alta, els beneficis que apareixen d'aquí a 30 anys (o d'aquí a 100) pesen molt poc, i les decisions acaben afavorint el curt termini i carregant els costos sobre les generacions futures. Triar la taxa és, doncs, decidir quant ens importa el futur. A més, molts serveis ecosistèmics no tenen preu de mercat (biodiversitat, paisatge) i la seva valoració monetària és incerta, així que l'anàlisi cost-benefici ha d'acompanyar-se d'altres criteris.
Observació: sense descompte, el projecte es recuperaria en 8 anys (2 000 000/250 000).

a) Reducció = 1 - 3950/6900 = 1 - 0,572 = 0,43: un 43 %. Les 3 generacions són 9 anys (< 10), de manera que es fa servir un període de 10 anys. 30 % ≤ 43 % < 50 %: espècie vulnerable (VU).
b) El decreixement és aproximadament exponencial: ln(3950/12000)/20 = -1,111/20 = -0,0556 any^-1, és a dir, una pèrdua del 5,4 % anual (1 - e^-0,0556). El temps per reduir-se a la meitat: t = ln 2/0,0556 = 12,5 anys.
c) t = ln(3950/1000)/0,0556 = 1,374/0,0556 = 24,7 anys, per tant cap a l'any 2045. El ritme es manté si les causes no canvien, però en poblacions petites l'extinció pot accelerar-se per efectes de la mida petita (deriva, endogàmia, atzar).
d) (1) Intensificació agrícola: pèrdua de marges, rostolls i insectes per l'ús de plaguicides; mesura: mantenir marges i franges sense conreu i reduir els plaguicides. (2) Pèrdua o transformació d'hàbitat per urbanització o canvis de cultiu (per exemple, regadiu); mesura: protegir i gestionar les zones de camps oberts mitjançant ajuts agroambientals.
Un declivi sostingut del 5 % anual passa de ser «preocupant» a crític en poques dècades.

a) Energia solar anual: 1800·3,6 = 6480 MJ/m². Energia emmagatzemada: 1,2·17 = 20,4 MJ/m². Eficiència = 20,4/6480 = 0,0031: un 0,31 %. La fotosíntesi dels cultius és molt poc eficient respecte de la llum rebuda (limitada per la fracció de l'espectre útil, la respiració de la planta, l'estació de creixement, l'aigua i els nutrients).
b) Energia del cotxe: 15 000 km·6 L/100 km = 900 L; 900·32 = 28 800 MJ/any. Energia útil del biocombustible per m²: 20,4·0,35 = 7,14 MJ/m². Superfície = 28 800/7,14 = 4034 m², uns 0,4 ha.
c) Consum elèctric = 15 000·0,17 = 2550 kWh/any. Producció per m² de plaques = 1800·0,18·0,85 = 275 kWh/m². Superfície = 2550/275 = 9,3 m².
d) Una proporció de 4034/9,3 ≈ 430: el biocombustible necessita unes 400 vegades més superfície que l'energia solar fotovoltaica per fer rodar el mateix cotxe, perquè combina una fotosíntesi poc eficient i un motor tèrmic poc eficient. Dedicar sòl agrícola a biocombustibles competeix amb la producció d'aliments i pot provocar desforestació; l'electrificació amb renovables té un impacte territorial molt menor.
Observació: els valors són simplificats; l'energia necessària per cultivar (fertilitzants, maquinària) fa encara pitjor el balanç dels biocombustibles.

a) S_Chao1 = 30 + 8²/(2·4) = 30 + 64/8 = 30 + 8 = 38 espècies. Falten per detectar unes 8 espècies, el 21 % del total estimat.
b) C = 1 - 8/250 = 0,968: el 97 % dels individus de la comunitat pertanyen a espècies ja detectades a la mostra. La probabilitat que el proper individu capturat sigui d'una espècie nova és d'un 3 %. La mostra és bastant completa en termes d'abundància, però encara no ho és en nombre d'espècies, perquè les que falten són rares.
c) Un excés de singletons indica que el mostreig és incomplet: encara apareixen espècies noves a cada captura i s'esperen moltes espècies més sense detectar. En aquest cas cal augmentar l'esforç de mostreig (més mostres, més dies, més mètodes) fins que els singletons es redueixin.
d) El nombre d'espècies observades depèn de l'esforç de mostreig: una bosquina mostrejada més intensament tindrà més espècies encara que sigui menys diversa. Per comparar, cal igualar l'esforç o la mida de la mostra (rarefacció) o fer servir estimadors com Chao1 que corregeixen les espècies no detectades.