Flashcards: Probabilitat
Matemàtiques · 4t ESO · 26 targetes
Llegeix la pregunta, intenta respondre-la de memòria i gira la targeta. Marca «La sé» o «A repassar»: al final pots repetir només les que t'han costat. El progrés es desa en aquest navegador.
Targeta 1 de 26
Totes les targetes del tema
Per fer-hi una ullada ràpida o repassar-les en paper.
1.Què distingeix un experiment aleatori d'un de determinista?
L'aleatori es pot repetir en les mateixes condicions i no en pots preveure el resultat (tirar un dau). En el determinista, el resultat és segur.
2.Què és l'espai mostral?
El conjunt de tots els resultats possibles d'un experiment aleatori. Se sol escriure ; per a un dau, .
3.Què és un succés? I un succés elemental?
Un succés és qualsevol part de l'espai mostral, és a dir, un grup de resultats. L'elemental té un sol resultat, com «treure un 5».
4.Què són el succés segur i el succés impossible?
El segur passa sempre: és tot l'espai mostral. L'impossible no pot passar mai, com «treure un 7» amb un dau.
5.Què és el succés contrari d'?
El succés : tots els resultats de l'espai mostral que no són d'.
6.Què és la unió de dos successos? I la intersecció?
La unió, («A o B»), són els resultats d', de o de tots dos. La intersecció, («A i B»), els que són d' i de alhora.
7.Quan són incompatibles dos successos?
Quan no poden passar junts: no tenen cap resultat en comú i la seva intersecció és el succés impossible.
8.Error típic: són el mateix successos incompatibles i successos contraris?
No. Incompatibles vol dir sense cap resultat en comú. Els contraris, a més d'incompatibles, entre tots dos cobreixen tot l'espai mostral.
9.Entre quins valors va la probabilitat d'un succés?
Entre 0 i 1: el 0 és el succés impossible i l'1, el segur. Si et surt més d'1 o negativa, hi ha un error de compte.
10.Què diu la llei dels grans nombres?
Que si repeteixes un experiment moltes vegades, la freqüència relativa d'un succés s'acosta a la seva probabilitat.
11.Regla de Laplace: fórmula i condició per fer-la servir?
. Només val si tots els resultats són igual de probables.
12.Per què no pots aplicar Laplace directament a una xinxeta o a un dau trucat?
Perquè els seus resultats no són igual de probables. Cal estimar la probabilitat amb la freqüència relativa de moltes proves.
13.Com calcules la probabilitat del succés contrari?
. Sovint és més fàcil comptar el contrari.
14.Regla de la suma per a la unió de dos successos?
. Si i són incompatibles, i només sumes.
15.Amb dos daus, per què (1, 4) i (4, 1) compten com a casos diferents?
Perquè els daus es distingeixen: són dos resultats diferents de l'espai mostral, que té casos.
16.Què diu el principi de multiplicació?
Si una tria es fa per passos, el total de possibilitats és el producte de les opcions de cada pas.
17.Què són les permutacions i quantes n'hi ha amb elements?
Les maneres d'ordenar tots els elements d'un grup. Amb elements diferents n'hi ha .
18.Quan es fan servir les variacions?
Quan tries uns quants elements i l'ordre importa. Triar i ordenar 2 de 5: .
19.Quan es fan servir les combinacions?
Quan tries uns quants elements i l'ordre no importa (un grup, una parella). Es divideix per les ordenacions repetides: 2 de 5 són .
20.Quina pregunta decideix entre variacions i combinacions?
Importa l'ordre? Un podi o uns càrrecs diferents, sí: variacions. Un equip o una parella, no: combinacions.
21.Què és la probabilitat condicionada ?
La probabilitat que passi sabent que ja ha passat . En condicionar, els casos possibles són només els que compleixen .
22.Quan són independents dos successos?
Quan el fet que passi un no canvia la probabilitat de l'altre, com tirar dos daus o treure boles tornant-les cada cop.
23.Per què dues extraccions sense reposició són dependents?
Perquè, en no tornar l'element, canvien els casos possibles de la segona: cal recalcular-ne la probabilitat.
24.Regla del producte per a i , en general i si són independents?
En general, . Si són independents, .
25.En un diagrama d'arbre, quan es multiplica i quan se suma?
Al llarg d'un mateix camí es multipliquen les probabilitats de les branques. Entre camins diferents que donen el mateix succés, se sumen.
26.Quina comprovació fas a cada nus d'un diagrama d'arbre?
Que les probabilitats de les branques que en surten sumin 1.