Exercicis d'electrònica analògica — Tecnologia i Enginyeria 1r Batxillerat

El deixa passar en un sol sentit (polarització directa) i el bloqueja en l'altre (inversa).

Deixar passar el corrent en un sol sentit (el de polarització directa) i bloquejar-lo en el sentit contrari (polarització inversa).

Per limitar el corrent i evitar que el LED es cremi (la resistència absorbeix la tensió sobrant).

Les dues primeres bandes són les xifres: marró = 1 i negre = 0, és a dir, 10.
La tercera banda és el multiplicador: vermell = 2, o sigui ×$10^{2}$.
Valor: 10·$10^{2}$ = 1000 Ω = 1 kΩ.
La quarta banda (or) indica una tolerància del ±5 %: el valor real està entre 950 Ω i 1050 Ω.

Passius: resistència, condensador, bobina i LDR (consumeixen, emmagatzemen o dissipen energia, però no amplifiquen ni controlen el corrent per si mateixos).
Actius: el transistor i el circuit integrat, que poden amplificar o commutar un senyal i necessiten alimentació.
El criteri clau és si el component pot controlar el corrent o amplificar un senyal (actiu) o només respondre al senyal que rep (passiu).

Un díode de silici en directa té una caiguda d'uns 0,7 V (gairebé constant, independentment del corrent).
En inversa, el díode es comporta com un interruptor obert: pràcticament no hi passa corrent (només un corrent de fuita molt petit, de l'ordre de nA o µA), fins que se supera la tensió de ruptura.
Per això el díode actua de «vàlvula» d'un sol sentit.

Terminals: base (B, hi arriba el petit corrent de control), col·lector (C, per on entra el corrent principal en un NPN) i emissor (E, per on surt).
La diferència és la polaritat dels semiconductors: en un NPN el corrent principal va del col·lector a l'emissor i la base s'excita amb una tensió positiva respecte l'emissor; en un PNP, el corrent va de l'emissor al col·lector i la base s'excita amb una tensió negativa respecte l'emissor.

(a) Potenciòmetre → 3: resistència variable manualment amb un eix.
(b) LDR → 4: la resistència baixa quan rep més llum.
(c) NTC → 1: coeficient de temperatura negatiu, la resistència baixa en escalfar-se.
(d) Resistència fixa → 2: té un valor constant (dins de la tolerància).

Prefixos: µ (micro) = $10^{-6}$, n (nano) = $10^{-9}$, p (pico) = $10^{-12}$.
(a) 4700 µF = 4,7·$10^{-3}$ F.
(b) 100 nF = 1·$10^{-7}$ F.
(c) 22 pF = 2,2·$10^{-11}$ F.
Comprovació de (a): 4700·$10^{-6}$ = 0,0047 F = 4,7·$10^{-3}$ F.

Tall: el corrent de base és nul, $I_{C}$ ≈ 0; el transistor és un interruptor obert.
Activa: $I_{C}$ = β·$I_{B}$; el transistor amplifica.
Saturació: $I_{B}$ és prou gran perquè el corrent de col·lector arribi al màxim que permet el circuit i $V_{CE}$ és gairebé 0 (≈ 0,2 V); el transistor és un interruptor tancat.
Com a interruptor es fan servir el tall (obert) i la saturació (tancat).

Per convertir corrent altern en corrent continu; ho fan els díodes (un per mitja ona, quatre en pont per ona completa).

Perquè en la zona activa el corrent de col·lector és β vegades el de base (Ic = β·Ib); així un petit canvi a la base es converteix en un canvi molt més gran al col·lector.

Transformador (baixa la tensió), pont de díodes (rectifica) i condensador (allisa).

Per emmagatzemar càrrega i, segons el cas, allisar tensions, filtrar senyals o temporitzar (donar retards).

Tensió a la resistència: V_R = 6 - 0,7 = 5,3 V.
Corrent: I = V_R/R = 5,3/1000 = 5,3 mA.
Potències: P_díode = 0,7·0,0053 = 3,71 mW i P_R = 5,3·0,0053 = 28,1 mW.
Amb el díode invertit no hi circula corrent (≈ 0 A), perquè el díode bloqueja el pas.

Tensió màxima del secundari: $V_{p}$ = $V_{ef}$·$\sqrt{2}$ = 12·$\sqrt{2}$ = 16,97 V.
En cada semicicle condueixen dos díodes en sèrie, amb una caiguda de 2·0,7 = 1,4 V: V_p,sortida = 16,97 - 1,4 = 15,57 V.
El pont aprofita les dues meitats de l'ona, així que la freqüència del senyal rectificat és el doble: 2·50 = 100 Hz.

Passem la capacitat a farads: 2200 µF = 2,2·10^-3 F.
ΔV = I/(f·C) = 0,5/(100·2,2·10^-3) = 0,5/0,22 = 2,27 V.
Si volguéssim reduir el rizat caldria augmentar el condensador o disminuir el corrent de la càrrega: un condensador el doble de gran donaria 1,14 V.

Corrent de col·lector: $I_{C}$ = β·$I_{B}$ = 200·50 µA = 10 mA.
Per la llei de nusos, el corrent d'emissor és la suma: $I_{E}$ = $I_{C}$ + $I_{B}$ = 10 mA + 0,05 mA = 10,05 mA.
Observa que $I_{E}$ és gairebé igual a $I_{C}$, perquè $I_{B}$ és molt petit.

τ = R·C = 10000 Ω·100·$10^{-6}$ F = 1 s.
Es considera carregat al cap de 5τ: t ≈ 5·1 = 5 s, amb una tensió final de 9 V.
Al cap d'un τ el condensador ja ha arribat al 63 % de la tensió final, uns 5,7 V.

En paral·lel les capacitats se sumen: C = 10 + 40 = 50 µF.
En sèrie: 1/C = 1/10 + 1/40 = 5/40, d'on C = 8 µF (menor que el més petit).
Amb les resistències passa al revés: en sèrie se sumen i en paral·lel s'inverteix la suma.

Guany: A_v = V_out/V_in, per tant V_out = 50·0,040 = 2,0 V.
Potència a l'altaveu: P = V²/R = 2,0²/8 = 0,50 W.
El guany multiplica l'amplitud del senyal, però l'energia addicional surt de la font d'alimentació de l'amplificador.

$I_{C}$ = β · $I_{B}$ = 150 × 0,02 A = 3 A.

(a) I_B = I_C/β = 50/100 = 0,5 mA.
(b) R = (5 - 0,7)/0,5·10⁻³ = 8.600 Ω. A la pràctica es posa una resistència més petita (per exemple, 4,7 kΩ) perquè el transistor quedi ben saturat.

De dia: 9 · $\tfrac{1}{(1 + 10)} \approx 0{,}82$ V. De nit: 9 · $\tfrac{100}{(100 + 10)} \approx 8{,}18$ V.
Aquesta tensió va a la base d'un transistor (o a l'entrada d'un microcontrolador): de nit és prou alta perquè el transistor condueixi i encengui el llum; de dia, no.

(a) I_B,mín = $\tfrac{I_{C}}{\beta} = 200$ mA/50 = 4 mA.
(b) $I_{B}$ = 2·4 = 8 mA. $R_{B}$ = $\tfrac{(3{,}3 - 0{,}7)}{0{,}008} = 325$ Ω (es triaria un valor normalitzat proper, p. ex. 330 Ω).
(c) El motor és una càrrega inductiva: quan el transistor es talla, genera un pic de tensió que podria destruir-lo. El díode en antiparal·lel (de lliure circulació) absorbeix aquest pic.

(a) V_p = 9·√2 = 12,73 V; després del pont (2 díodes en sèrie, 1,4 V): 11,33 V.
(b) ΔV = 0,3/(100·1000·10^-6) = 0,3/0,1 = 3,0 V.
(c) V_mín = 11,33 - 3,0 = 8,33 V.
El regulador necessita almenys 5 + 2 = 7 V a l'entrada. Com que 8,33 V ≥ 7 V, funciona correctament, i la sortida es manté estable a 5 V.

(a) Sortida a l'NTC: V = 5·$\tfrac{R_{NTC}}{(10k + R_{NTC})}$. A 25 °C: 2,50 V; a 50 °C: 5·$\tfrac{3{,}3}{13{,}3} = 1{,}24$ V. La tensió baixa en escalfar-se.
(b) Sortida a la resistència fixa: V = 5·10k/(10k + $R_{NTC}$). A 25 °C: 2,50 V; a 50 °C: 5·$\tfrac{10}{13{,}3} = 3{,}76$ V. La tensió puja en escalfar-se.
(c) Com que l'alarma s'activa en superar una tensió, convé el muntatge (b), perquè la tensió augmenta amb la temperatura. Amb un llindar de 3 V l'alarma sonaria en algun punt entre 25 °C i 50 °C.

(a) τ = R·C = 1000·470·10^-6 = 0,47 s.
(b) V(1) = 12·e^-1/0,47 = 12·e^-2,128 = 1,43 V.
(c) 1 = 12·e^-t/τ → e^t/τ = 12 → t = τ·ln 12 = 0,47·2,485 = 1,17 s.
Comprovació: 12·e^-2,48 = 12/12 = 1 V.

La potència dissipada pel transistor és P = $V_{CE}$·$I_{C}$.
(a) Saturat: P = 0,2·0,5 = 0,1 W.
(b) Tallat: P ≈ $V_{CE}$·0 ≈ 0 W.
(c) Zona activa: P = 6·0,5 = 3 W.
En commutació (tall o saturació) la potència dissipada és molt petita, així que el transistor s'escalfa poc i gairebé tota l'energia arriba a la càrrega. En zona activa l'escalfament és 30 vegades més gran que en saturació.

(a) El LED i el transistor saturat tenen 2 + 0,2 V; la resistència absorbeix 9 - 2 - 0,2 = 6,8 V amb 20 mA: R = 6,8/0,02 = 340 Ω (valor normalitzat: 330 Ω).
(b) I_B,mín = I_C/β = 20 mA/100 = 0,2 mA.
(c) I_B = 5·0,2 = 1,0 mA; R_B = (9 - 0,7)/0,001 = 8300 Ω (per exemple, 8,2 kΩ).
El corrent de base extra assegura que el transistor queda ben saturat.