Exercicis del projecte d'enginyeria — Tecnologia i Enginyeria 1r Batxillerat

Exemple vàlid: 'que tingui una capacitat mínima de 20 litres i pesi menys de 800 g buida'. Ha de portar número i unitat perquè es pugui comprovar.

És el conjunt de normes comunes (ISO, UNE, EN) de mides, símbols i formats; serveix perquè tothom entengui i fabriqui el mateix arreu.

1:2 és de reducció (el dibuix és més petit que la realitat), 3:1 és d'ampliació (més gran) i 1:1 és natural (igual).

Un ordre habitual és: 1) identificació del problema o necessitat; 2) cerca d'informació i d'idees; 3) selecció de la millor solució; 4) planificació i construcció del prototip; 5) avaluació (es comprova que compleix les especificacions); 6) documentació i comunicació.
Com que el procés és iteratiu, si l'avaluació falla es torna a una fase anterior.

Escala 1:50 vol dir que 1 cm del dibuix representa 50 cm reals.
Mida real = 7 cm · 50 = 350 cm = 3,5 m.
Comprovació: 3,5 $\tfrac{m}{50} = 0{,}07$ m = 7 cm al dibuix.

La pluja d'idees és una tècnica de grup per generar moltes idees en poc temps: tothom proposa solucions per resoldre un problema i s'anoten totes.
Regla bàsica: no es critica ni es descarta cap idea durant la fase de generació (la tria es fa després). Altres regles: valorar la quantitat, i permetre combinar o millorar les idees dels altres.

Una especificació és mesurable quan es pot comprovar amb un valor i una unitat.
(a) No mesurable: «bonic» és subjectiu. (b) Mesurable: 1,2 kg es comprova amb una balança. (c) No mesurable tal com està escrita: «còmode» no té valor; caldria concretar-la (per exemple, una alçada de seient de 45 cm). (d) Mesurable: 50 kg es comprova carregant-hi una massa.

Memòria → (3): explica el problema, les solucions estudiades i la triada, amb els càlculs.
Plànols → (2): representen la peça o el producte amb vistes, cotes i escala.
Plec de condicions → (4): fixa els materials, la qualitat i com s'ha de fer el treball.
Pressupost → (1): suma el cost dels materials, la mà d'obra i altres despeses.

Cost total = materials + mà d'obra = 35 + 40 = 75 €.
Cost unitari = cost total / unitats = 75 / 50 = 1,5 €/xapa.
Comprovació: 1,5 € · 50 = 75 €.

A escala 10:1 el dibuix és 10 vegades més gran que la realitat: 4,5 mm · 10 = 45 mm.
És una escala d'ampliació (el primer nombre és més gran que el segon), útil per a peces molt petites.
Error típic: en el plànol s'acota la mida real (4,5 mm), no els 45 mm dibuixats.

Perquè si l'avaluació mostra que la solució no compleix les especificacions, es torna enrere a redissenyar; és un cicle que es repeteix fins que funciona.

6 cm × 25000 = 150000 cm = 1500 m = 1,5 km.

X: 3×3 + 5×1 = 9 + 5 = 14. Y: 5×3 + 2×1 = 15 + 2 = 17. Guanya Y amb 17 punts.

Perquè la decisió queda justificada i es pot defensar amb dades: es veu clarament per quins criteris i amb quins pesos s'ha triat una opció.

Multipliquem cada puntuació pel pes del criteri i ho sumem.
X: 5·4 + 2·3 + 3·1 = 20 + 6 + 3 = 29.
Y: 3·4 + 5·3 + 4·1 = 12 + 15 + 4 = 31.
Z: 4·4 + 4·3 + 2·1 = 16 + 12 + 2 = 30.
Es tria el model Y, amb 31 punts, tot i que no és el de més capacitat.

Camí A-B-D: 2 + 3 + 2 = 7 dies.
Camí A-C-D: 2 + 4 + 2 = 8 dies.
D no pot començar fins que acaben B i C, així que mana el camí més llarg: el projecte triga 8 dies i el camí crític és A-C-D.
La tasca B té 1 dia de marge (3 dies enfront dels 4 de C).

Punt d'equilibri: ingressos = costos, és a dir, 10·x = 600 + 4·x.
6·x = 600, d'on x = 600 / 6 = 100 llibretes.
Amb 100 llibretes es cobreixen exactament els costos (1000 € d'ingressos i 1000 € de costos); a partir de la 101 hi ha benefici.

No és bona perquè «molt resistent» i «còmoda» són subjectius: no tenen valor ni unitat i no es poden comprovar de manera objectiva.
Reescriptura possible: «Ha de suportar una càrrega de 100 kg sense deformar-se» (assaig amb pesos); «L'alçada del seient serà de 45 cm» i «el pes de la cadira no superarà els 4 kg» (flexòmetre i balança).

Funcional: serveix per guardar i transportar líquids i es pot obrir i tancar amb una sola mà.
Tècnic: està feta d'alumini (lleuger i resistent), amb un tap roscat que fa estanc el tancament.
Econòmic: costa més que una ampolla de plàstic d'un sol ús, però es reutilitza durant anys i s'amortitza.
Ambiental: redueix els residus de plàstic i l'alumini és reciclable al final de la vida útil.

La cota sempre indica la mida real de la peça, no la del dibuix.
(a) Escala 1:5: mida real = 60 mm · 5 = 300 mm; la cota és 300.
(b) Escala 2:1: mida real = 40 mm / 2 = 20 mm; la cota és 20 (diàmetre de 20 mm).
Error típic: escriure al plànol la mida mesurada amb la regla.

Ordre: extracció de matèries primeres → fabricació → distribució → ús → fi de vida (reutilització, reciclatge o abocador).
Exemples d'accions: a la fabricació, utilitzar material reciclat i energies renovables; a la distribució, reduir els embalatges i els quilòmetres de transport; a l'ús, dissenyar-lo perquè consumeixi poca energia i es pugui reparar; al final de vida, usar materials fàcils de separar i reciclar.

Il·luminació: com a mínim 300 lux sobre la pàgina a 40 cm de distància; es comprova amb un luxòmetre.
Autonomia: com a mínim 8 hores encès amb una càrrega; es comprova deixant-lo encès i cronometrant.
Massa: com a màxim 250 g; es comprova amb una balança.
Una especificació ha de portar un número i una unitat: «que il·lumini bé» no es pot comprovar.

Espai útil: 297 - 40 = 257 mm per 210 - 40 = 170 mm.
Peça de 240 × 120 mm: a 1:1 hi cap (240 < 257 i 120 < 170); a 2:1 faria 480 mm i no hi cabria. La millor és 1:1 (com més gran, més clar); 1:2 també hi cabria, però sense cap necessitat.
Peça de 60 × 30 mm: a 2:1 fa 120 × 60 mm i hi cap; a 5:1 faria 300 mm, i no. La millor és 2:1.

ABS: 2·7 + 3·6 + 1·5 = 37. Alumini: 2·4 + 3·9 + 1·8 = 43. PLA: 2·8 + 3·4 + 1·9 = 37.
Guanya l'alumini. Fixa't que el PLA és el més barat i el més reciclable, però perd perquè la resistència pesa el triple que la reciclabilitat.

(a) Pestell: 2·3 + 5·2 + 4·2 + 3·1 = 27. Cadenat: 5·3 + 3·2 + 2·2 + 4·1 = 29. Tanca magnètica: 3·3 + 2·2 + 5·2 + 5·1 = 28. Es tria el cadenat (29 punts).
(b) Amb pes 5 per a la facilitat d'ús: pestell, 6 + 10 + 20 + 3 = 39; cadenat, 15 + 6 + 10 + 4 = 35; tanca magnètica, 9 + 4 + 25 + 5 = 43. Ara guanya la tanca magnètica.
(c) El resultat depèn dels pesos que es fixen: per això els pesos s'han d'acordar i justificar abans de puntuar, segons les prioritats del problema.

(a) Problema: cal un lloc fix i visible a l'entrada de casa on penjar quatre claus perquè es puguin trobar sempre.
(b) Especificacions: pot penjar 4 claus (4 ganxos); suporta 1 kg sense desprendre's de la paret; ocupa com a màxim 25 cm × 10 cm; cost de fabricació inferior a 8 €.
(c) Solucions: un tauler de fusta amb quatre ganxos cargolat a la paret, o una safata magnètica amb un imant sobre la prestatgeria.
(d) Avaluació: penjar-hi 1 kg durant 24 h i veure que no cau, mesurar les dimensions amb un flexòmetre i sumar el cost dels materials. Si alguna especificació no es compleix, es millora el disseny i es repeteix la prova.

(a) 15·x = 1800 + 7,5·x, d'on 7,5·x = 1800 i x = 240 tasses.
(b) Ingressos: 400·15 = 6000 €. Costos: 1800 + 400·7,5 = 4800 €. Benefici = 6000 - 4800 = 1200 €.
(c) Amb 200 tasses els costos són 1800 + 200·7,5 = 3300 €. Preu mínim = 3300 / 200 = 16,5 € per tassa.
Comprovació de (a): 240·15 = 3600 € i 1800 + 240·7,5 = 3600 €.

Camins possibles: A-C-E-F = 3 + 4 + 2 + 1 = 10 dies; A-B-D-E-F = 3 + 2 + 3 + 2 + 1 = 11 dies.
E no pot començar fins que acabin C i D. C acaba al dia 7 (3 + 4) i D al dia 8 (3 + 2 + 3), així que E comença el dia 8.
Durada mínima: 11 dies. Camí crític: A-B-D-E-F (qualsevol retard en aquestes tasques allarga el projecte).
Marge de C: acaba el dia 7 i E no la necessita fins al dia 8, per tant pot endarrerir-se 1 dia.

Materials: 6·4,80 + 7,50 + 2·9,25 = 28,80 + 7,50 + 18,50 = 54,80 €.
Mà d'obra: 5·14 = 70 €. Cost total = 54,80 + 70 = 124,80 €.
Amb el 20 % de benefici: 124,80 · 1,20 = 149,76 €.
Amb l'IVA del 21 %: 149,76 · 1,21 = 181,21 € (preu final).
Error típic: sumar els dos percentatges (41 %) en lloc d'aplicar-los un darrere l'altre.

(a) Massa: 2,3 kg ≤ 2,5 kg, compleix. Cost: 14,20 € ≤ 15 €, compleix. Càrrega: 38 kg < 40 kg, no compleix.
(b) Desviació = $\tfrac{(38 - 40)}{40}$ · 100 = -5 %: li falta un 5 % de resistència.
(c) Cal tornar a la fase de disseny i millorar la solució (procés iteratiu), i després tornar a construir i avaluar. Es podria afegir un reforç o augmentar una mica el gruix del tauler: queda marge de 0,2 kg de massa i 0,80 € de cost, per tant cal vigilar que la millora no superi aquests límits.